課時(shí)訓(xùn)練(八)　分式方程及其應(yīng)用 (限時(shí):20分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·海南]分式方程1x+2=1的解是 (　　) A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 2.[2018·張家界]若關(guān)于x的分式方程m-3x-1=1的解為x=2,則m的值為 (　　) A.5 B.4 C.3 D.2 3.[2019·益陽(yáng)]解分式方程x2x-1+21-2x=3時(shí),去分母化為一元一次方程,正確的是 (　　) A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 4.[2019·岳陽(yáng)]分式方程1x=2x+1的解為x=　　　　.  5.[2019·煙臺(tái)]若關(guān)于x的分式方程3xx-2-1=m+3x-2有增根,則m的值為　　　　.  6.[2019·宿遷]關(guān)于x的分式方程1x-2+a-22-x=1的解為正數(shù),則a的取值范圍是　　　　　　.  7.[2019·綿陽(yáng)]一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相同,則江水的流速為　　　　km/h.  8.解方程:(1)[2019·臨沂]5x-2=3x; (2)[2019·畢節(jié)]1-x-32x+2=3xx+1. 9.[2019·郴州]某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐,引進(jìn)一批A,B兩種型號(hào)的機(jī)器.已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件,且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等. (1)一臺(tái)A,B型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件? (2)如果該企業(yè)計(jì)劃安排A,B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該種零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72個(gè),同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過(guò)76個(gè),那么A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)? |拓展提升| 10.[2019·重慶B卷]某磨具廠共有六個(gè)生產(chǎn)車間,第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品,第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的34和83.甲、乙兩組檢驗(yàn)員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn).在同時(shí)開(kāi)始檢驗(yàn)產(chǎn)品時(shí),每個(gè)車間原有成品一樣多,檢驗(yàn)期間各車間繼續(xù)生產(chǎn).甲組用了6天時(shí)間將第一、二、三車間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完;乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完后,再用了4天檢驗(yàn)完第六車間的所有成品(所有成品指原有的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的成品).如果每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣,那么甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是　　　　.  【參考答案】 1.B　2.B　3.C　4.1 5.3　[解析]方程兩邊都乘(x-2),得3x-x+2=m+3,∴x=m+12. ∵原方程有增根,∴x-2=0,解得x=2,當(dāng)x=2時(shí),m=3. 6.a<5且a≠3　[解析]去分母,得1-a+2=x-2,解得x=5-a,由題意,得5-a>0且5-a≠2,解得a<5且a≠3. 7.10　[解析]設(shè)江水的流速為x km/h,根據(jù)題意可得12030+x=6030-x,解得x=10.經(jīng)檢驗(yàn),x=10是原方程的根,且符合題意.故答案為10. 8.解:(1)去分母,得5x=3x-6, 解得x=-3,經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解. (2)去分母,得2x+2-(x-3)=6x,∴x+5=6x,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解. 9.解:(1)設(shè)一臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件,則一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工(x-2)個(gè)零件. 根據(jù)題意得80x=60x-2,解得x=8. 經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解,且符合題意. x-2=8-2=6. 答:一臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件,一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件. (2)設(shè)A型機(jī)器安排y臺(tái),則B型機(jī)器安排(10-y)臺(tái).依題意,可得72≤8y+6(10-y)≤76, 解得6≤y≤8.因?yàn)閥是整數(shù), 所以y的取值為6或7或8, 所以A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以作如下安排: ①A型機(jī)器6臺(tái),B型機(jī)器4臺(tái); ②A型機(jī)器7臺(tái),B型機(jī)器3臺(tái); ③A型機(jī)器8臺(tái),B型機(jī)器2臺(tái). 10.1819　[解析]設(shè)第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為12m,則第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別為9m,32m. 設(shè)甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)分別為x人,y人, 檢驗(yàn)前每個(gè)車間原有成品數(shù)量為n. ∵甲組用6天時(shí)間將第一、二、三車間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完, ∴每個(gè)甲組檢驗(yàn)員的速度=6(12m+12m+12m)+n+n+n6x. ∵乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完,∴每個(gè)乙組檢驗(yàn)員的速度=2(12m+9m)+n+n2y.∵乙組再用了4天檢驗(yàn)完第六車間的所有成品, ∴每個(gè)乙組檢驗(yàn)員的速度=6×32m+n4y. ∵每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣, ∴6(12m+12m+12m)+n+n+n6x=2(12m+9m)+n+n2y=6×32m+n4y,∴xy=1819.故答案為1819. 4