《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測(cè)試06 圓練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測(cè)試06 圓練習(xí)(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓
06
圓
限時(shí):45分鐘 滿分:100分
一、選擇題(每題5分,共35分)
1.如圖D6-1,在☉O中,圓心角∠BOC=78°,則圓周角∠BAC的大小為 ( )
圖D6-1
A.156° B.78° C.39° D.12°
2.下列說(shuō)法正確的是 ( )
圖D6-2
A.不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓
B.相等的圓心角所對(duì)的弧相等
C.平分弦的直徑垂直于弦
D.在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等
3.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如圖D6-2的三角函數(shù)計(jì)算圖尺:在半徑為1的半圓形量角器中,畫(huà)一個(gè)直徑為1的圓,把刻度尺CA的0刻度固定在半圓
2、的圓心O處,刻度尺可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).從圖中所示的圖尺可讀出sin∠AOB的值是( )
A.58 B.78 C.710 D.45
4.如圖D6-3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以點(diǎn)B為圓心,BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交邊AB于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為( )
圖D6-3
A.16π B.13π C.23π D.233π
5.如圖D6-4,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)O在邊AB上,☉O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB,BC相交于點(diǎn)D,E,F是AC上的點(diǎn).判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
圖D6-4
A.若EF⊥AC,則EF是☉O的切線
B.若EF是☉O的切線,
3、則EF⊥AC
C.若BE=EC,則AC是☉O的切線
D.若BE=32EC,則AC是☉O的切線
6.如圖D6-5,AB是☉O的直徑,CD是弦,∠BCD=30°,OA=2,則陰影部分的面積是 ( )
圖D6-5
A.13π B.23π C.π D.2π
7.如圖D6-6,☉O內(nèi)切于正方形ABCD,已知邊BC,DC上兩點(diǎn)M,N,且MN是☉O的切線.當(dāng)△AMN的面積為4時(shí),則☉O的半徑r是 ( )
圖D6-6
A.2 B.22 C.2 D.43
二、填空題(每題5分,共20分)
8.如圖D6-7,在☉O的內(nèi)接四邊形ABCD中,點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上
4、.若∠A=50°,則∠BCE= °.?
圖D6-7
9.如圖D6-8,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,內(nèi)切圓☉O與邊AB,BC,CA分別相切于點(diǎn)D,E,F,則∠DEF的度數(shù)為 .?
圖D6-8
10.如圖D6-9,在矩形ABCD中,點(diǎn)O在對(duì)角線AC上,以O(shè)A為半徑的☉O與AD,AC分別交于點(diǎn)E,F,且∠ACB=∠DCE.若tan∠ACB=22,BC=2,則☉O的半徑為 .?
圖D6-9
11.如圖D6-10,半圓O的直徑DE=10 cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=10 cm,半圓O以1 cm/s的速度從右
5、往左運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,D,E點(diǎn)始終在直線BC上,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)t=0(s)時(shí),半圓O在△ABC的右側(cè),OC=6 cm,那么,當(dāng)t為 s時(shí),△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切.?
圖D6-10
三、解答題(共45分)
12.(13分)已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點(diǎn)(如圖D6-11所示).
(1)求證:AC=BD;
(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng).
圖D6-11
13.(15分)如圖D6-12,點(diǎn)C在半圓O的直徑AB的
6、延長(zhǎng)線上,點(diǎn)D在半圓O上,AD=CD,∠ADC=120°.
(1)求證:CD是半圓O的切線;
(2)若半圓O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
圖D6-12
14.(17分)如圖D6-13,AB為☉O的直徑,C為☉O上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AD⊥EC,交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AD交☉O于點(diǎn)F,FM⊥AB于點(diǎn)H,分別交☉O,AC于點(diǎn)M,N,連接MB,BC.
(1)求證:AC平分∠DAE;
(2)若cosM=45,BE=1,①求☉O的半徑;②求FN的長(zhǎng).
圖D6-13
7、
參考答案
1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B
7.C
8.50 9.75°
10.64 [解析] 如圖,連接EF.
∵∠ACB=∠DCE,∠B=∠D=90°,
∴△ABC∽△EDC.
∴ABDE=BCCD,即ABBC=DECD=22.
∵BC=2,
∴AB=CD=2.
∴DE=1,
∴AE=DE.
∵AF為☉O的直徑,
∴EF⊥AD.
∴EF∥CD,
∴AF=CF.
在Rt△ABC中,AB=2,BC=2,
∴AC=6.
∴☉O的半徑OA=12AF=14AC=64.
故答案為64.
11.1或6或11或26 [解析]
8、如圖,∵OC=6,DE=10,∴OD=OE=5,CD=1,EC=11.∴t=1或11 s時(shí),☉O與直線AC相切;當(dāng)☉O'與AB相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為M,連接O'M,在Rt△BMO'中,BO'=2MO'=10,∴OO'=6.當(dāng)☉O″與AB所在直線相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為N,連接O″N.同法可得BO″=10,OO″=26,∴當(dāng)t=6或26 s時(shí),☉O與直線AB相切.故答案為1或6或11或26.
12.解:(1)證明:如圖,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,
則CE=DE,AE=BE.
∴AE-CE=BE-DE,即AC=BD.
(2)如圖,連接OA,OC.∵OE⊥AB,
∴CE=OC2-OE2=82-6
9、2=27,
AE=OA2-OE2=102-62=8.
∴AC=AE-CE=8-27.
13.解:(1)證明:連接OD.
∵AD=CD,∠ADC=120°,
∴∠A=∠C=30°.
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠A=30°,
∴∠ODC=120°-30°=90°.
∴OD⊥CD.∴CD是半圓O的切線.
(2)∵∠ODC=90°,OD=2,∠C=30°,
∴OC=4,CD=42-22=23.
∴S△OCD=12OD·CD=12×2×23=23.
又S扇形ODB=60×π×22360=23π,
∴S陰影=S△OCD-S扇形ODB=23-23π.
14.解
10、:(1)證明:如圖,連接OC.
∵直線DE與☉O相切于點(diǎn)C,
∴OC⊥DE.
又∵AD⊥DE,
∴OC∥AD.
∴∠1=∠3.
∵OA=OC,
∴∠2=∠3.
∴∠1=∠2.
∴AC平分∠DAE.
(2)①∵∠DAE和∠M是BF所對(duì)的圓周角,
∴∠DAE=∠M.
又∵OC∥AD,
∴∠COE=∠DAE=∠M.
∵OC⊥DE,
∴∠OCE=90°.
設(shè)☉O的半徑為r,則cos∠COE=OCOE=OCOB+BE=rr+1=45.解得r=4.
②如圖,連接BF.
∵AB為☉O的直徑,
∴∠AFB=90°.
∴AF=AB·cos∠DAE=8×45=325.
在Rt△OCE中,OE=r+BE=4+1=5,OC=4,
∴CE=OE2-OC2=52-42=3.
∵AB為☉O的直徑,
∴∠2+∠OBC=90°.∵∠OCE=90°,
∴∠OCB+∠BCE=90°.
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB.∴∠BCE=∠2=∠1.
∵AB⊥FM,∴AM=AF.
∴∠5=∠4.
∵∠AFB=∠D=90°,∴FB∥DE.∴∠5=∠E=∠4,∴△AFN∽△CEB.
∴AFCE=FNBE.∴FN=AF·BECE=3253=3215.
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