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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元《比例》3 比例的應(yīng)用(圖形的放大與縮?。┙贪? 新人教版

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1、 圖形的放大與縮小 【教學(xué)內(nèi)容】教材第60頁(yè)例4 【教材分析】 教材首先用圖片的形式呈現(xiàn)了生活中的一些放大與縮小現(xiàn)象,照相、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活中的放大與縮小現(xiàn)象。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象。 【學(xué)情分析】 圖形的放大與縮小是比的實(shí)際應(yīng)用,有了前面所學(xué)知識(shí)做基礎(chǔ),學(xué)生能較容易地理解圖形的放大與縮小的特征。在畫圖時(shí),學(xué)生對(duì)水平和豎直方向上的線段進(jìn)行放大或縮小感覺(jué)難度不大,但對(duì)傾斜線段的縮放可能會(huì)感到無(wú)從下手。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.結(jié)合具體情境,使學(xué)生理解圖形的放大與縮小的意義,能利用方格紙按一定的比例畫放大或縮

2、小的圖形。 2.理解圖形放大與縮小后圖形的大小變了、形狀不變的特點(diǎn),初步體會(huì)圖形的相似性。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn):理解圖形放大與縮小的意義。 難點(diǎn):能在方格紙上準(zhǔn)確地畫出將圖形按一定的比例放大或縮小后的圖形。 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、直尺、方格紙、投影儀 【情境導(dǎo)入】 1.課件出示教材第59頁(yè)的四幅圖片。 師:請(qǐng)同學(xué)們看看屏幕上的四幅圖片,和你們課本上的圖片比,哪些發(fā)生了變化,哪些沒(méi)有變? 學(xué)生討論后回答,引導(dǎo)學(xué)生從圖片的大小和圖片的形狀加以比較,然后得出形狀相同,大小不變的結(jié)論。 2.老師再用課件把上面四幅圖按一定的比例放大或縮小,再讓學(xué)生把放大或縮小后的圖形與剛才四

3、幅圖相比,說(shuō)說(shuō)哪些發(fā)生了變化,哪些沒(méi)有變? 學(xué)生討論回答后,老師歸納:圖形變大了或變小了,但形狀沒(méi)變。 3.提問(wèn):我們看一看圖片上的內(nèi)容,同學(xué)們見(jiàn)過(guò)這些現(xiàn)象嗎?這些是什么現(xiàn)象? 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答。要求學(xué)生說(shuō)出圖中是用照相機(jī)把天安門城樓縮小在相框里;老教授在用放大鏡把報(bào)上的字放大;教師用視頻展示臺(tái)把書上的圖形放大;小女孩通過(guò)光線把自己的影子放大。 師:對(duì)了,在這些現(xiàn)象中,有的是把物體放大,有的是把物體縮小。這節(jié)課我們就來(lái)研究圖形的放大與縮小。(板書課題:圖形的放大與縮小) 【探究新知】 1.教學(xué)圖形的放大 (1)課件出示第60頁(yè)例4的方格圖。 (2)學(xué)生看書自學(xué),然后分組討

4、論下面的問(wèn)題。 ①題中要求按2∶1放大這三個(gè)圖形,這是什么意思呢? ②課本中畫出了幾個(gè)放大圖形,所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系? ③三角形的斜邊能在方格紙上直接看出來(lái)是多少格嗎?如果不能,該怎么辦? ④觀察放大后的三個(gè)圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)? ⑤比較原來(lái)的圖形和放大后的圖形,你們發(fā)現(xiàn)它們有哪些相同點(diǎn)?有哪些不同點(diǎn)? (3)學(xué)生匯報(bào)交流討論的結(jié)果,教師加以指導(dǎo)。 組1:我們組認(rèn)為按2∶1放大圖形,就是把圖形擴(kuò)大2倍,也就是把各邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。 組2:我們組認(rèn)為把正方形和長(zhǎng)方形按2∶1放大,正方形的各邊由原來(lái)的3格變?yōu)楝F(xiàn)在的6格,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)由4格變?yōu)?格,寬由2格變?yōu)?格。 組3

5、:我們組認(rèn)為書中所畫三個(gè)放大的圖形各邊的格數(shù)都是原圖形各邊格數(shù)的2倍。 組4:我們組通過(guò)測(cè)量后證實(shí),三角形的兩條直角邊放大到原來(lái)的2倍后,它的斜邊也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。 組5:我們組通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)封閉圖形其他幾條邊分別擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍,最后一條邊一定也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。它們的內(nèi)角不變,周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。 組6:我們組通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)原來(lái)的圖形和現(xiàn)在圖形相比,相同點(diǎn)是圖形的形狀相同,不同點(diǎn)是圖形的大小變了。 (4)請(qǐng)同學(xué)們把這三個(gè)圖形的放大圖畫在自己準(zhǔn)備好的方格紙上。比一比,誰(shuí)畫得既正確又美觀。 投影反饋,請(qǐng)同學(xué)們相互評(píng)價(jià)。 教師出示標(biāo)準(zhǔn)圖。 2.教學(xué)圖形的縮小 課件出示例4下部

6、分。 (1)師:現(xiàn)在要把放大后的三個(gè)圖形分別按1∶3,1∶4,1∶2縮小,你覺(jué)得該怎樣做? 以正方形為例,學(xué)生討論后回答:先把圖形的各條邊縮小到原來(lái)的,再根據(jù)縮小后的格數(shù)畫出圖形。 (2)師:按你們的想法畫一畫。 學(xué)生完成后,抽一個(gè)學(xué)生畫的圖在視頻展示臺(tái)上展出,檢查圖形的各邊是否縮小到原來(lái)的,再看看縮小的圖形和原來(lái)的圖形相比是不是形狀相同而大小不變。 (3)教師用課件出示標(biāo)準(zhǔn)圖。 師歸納:我們把圖形按一定的比縮小以后,得到的圖形和原來(lái)的圖形也是形狀相同、大小不同。像這樣形狀相同、大小不同的兩個(gè)圖形,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形相似。 【鞏固訓(xùn)練】 1.完成教材第60頁(yè)的“做一做”。 2.完成教材第63頁(yè)“練習(xí)十一”的第1、2題。(組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流,然后教師指名說(shuō)一說(shuō)和畫一畫。) 【課堂小結(jié)】這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?怎樣把一個(gè)圖形放大或縮??? 【板書設(shè)計(jì)】 圖形的放大與縮小 圖形的大小發(fā)生變化了,形狀不變。

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