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甘肅省蘭州市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷 數(shù) 學(xué)（A） 注意事項： 1．全卷共計150分，考試時間120分鐘．考生在答題前務(wù)必將畢業(yè)學(xué)校、志愿學(xué)校、姓名、準考證號、考場、座位號填寫在試卷的相應(yīng)位置上． 2．答題時請用同一顏色（藍色或黑色）的鋼筆、碳素筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上，要求字跡工整，卷面整潔． 3．不得另加附頁，附頁上答題不記分． 圖1 一、選擇題（本題共12個小題，每小題4分，共計48分．在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．圖1是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所 在圓的位置關(guān)系是（ ） A．內(nèi)含 B．相交 C．相切 D．外離 2．方程的解是（ ） A B O 圖2 A． B． C．或 D． 3．正方形網(wǎng)格中，如圖2放置，則的值為（ ） A． B． C． D．2 4．桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（ ） 左面 A． B． C． D． 5．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其中，則此反比例函數(shù)的圖象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)可能是（ ） A．24 B．18 C．16 D．6 A C F O （B） E P 圖3 7．如圖3，已知是的直徑，把為的直角三 角板的一條直角邊放在直線上，斜邊與 交于點，點與點重合．將三角板沿方 向平移，使得點與點重合為止．設(shè)，則 的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 8．如圖4，現(xiàn)有一個圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（ ） -1 O x=1 y x 圖5 A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 圖4 9．已知二次函數(shù)（）的圖象如圖5所示，有下列4個結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10．下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解的范圍是（ ） 6.17 6.18 6.19 6.20 A． B． B C E F A 圖6 C． D． 11．如圖6，在中，， 經(jīng)過點且與邊相切的動圓與分別相交于點 ，則線段長度的最小值是（ ） A． B． C．5 D．48 12．把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，找開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（ ） 3cm 3cm A．cm B．cm C．22cm D．18cm 二、填空題（本題共8個小題，每小題4分，共32分，請把答案填在題中的橫線上．） 13．函數(shù)的自變量的取值范圍為 ． B A a b c d e 圖7 14．如圖7所示，有一電路是由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個開關(guān)中的任意兩個開關(guān)，使電路形成通路．則使電路形成通路的概率是 ． 15．在同一坐標平面內(nèi)，下列4個函數(shù)①，②，③，④的圖象不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是 （填序號）． 16．如圖8，在中，．將其繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán)．則該圓環(huán)的面積為 ． A E O F B P 圖9 A C B 圖8 17．如圖9，點是上兩點，，點是上的動點（與不重合）連結(jié)，過點分別作于點，于點，則 ． D B C 圖10 A 60米 y x O F A B E C 圖12 2R米 30米 圖11 18．如圖10，小明在樓頂處測得對面大樓樓頂點處的仰角為52，樓底點處的俯角為13．若兩座樓與相距60米，則樓的高度約為 米．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）（，，，，，） 19．農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房如圖11所示，則需要塑料布（m2）與半徑（m）的函數(shù)關(guān)系式是（不考慮塑料埋在土里的部分） ． 20．如圖12，已知雙曲線（）經(jīng)過矩形的邊的中點，且四邊形的面積為2，則 ． 三、解答題（本大題共8道題，共計70分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 21．（本題滿分6分）（1）一木桿按如圖13-1所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子（用線段表示）； 太陽光線 木桿 圖13-1 圖13-2 A B （2）圖13-2是兩根標桿及它們在燈光下的影子．請在圖中畫出光源的位置（用點表示），并在圖中畫出人在此光源下的影子．（用線段表示）． 22．（本題滿分7分）已知關(guān)于的一元二次方程． （1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍； （2）如果此方程的兩個實數(shù)根為，且滿足，求的值． 23．（本題滿分7分）李明對某校九年級（2）班進行了一次社會實踐活動調(diào)查，從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項． 調(diào)查一：對小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績進行調(diào)查，其中畢業(yè)成績按綜合素質(zhì)、考試成績、體育測試三項進行計算，計算的方法按進行，畢業(yè)成績達80分以上（含80分）為“優(yōu)秀畢業(yè)生”，小聰、小亮的三項成績?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑? 綜合素質(zhì) 考試成績 體育測試 滿分 100 100 100 小聰 72 98 60 小亮 90 75 95 調(diào)查二：對九年級（2）班50名同學(xué)某項跑步成績進行調(diào)查， 并繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，如圖14． 請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： （1）小聰和小亮誰能達到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平？哪位同學(xué)的畢業(yè)成績更好些？ （2）升入高中后，請你對他倆今后的發(fā)展給每人提一條建議． （3）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀率”是多少？ 不及格 O 圖14 36%及格 18% 良好 優(yōu)秀3人 （4）“不及格”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？ 24．（本題滿分9分）已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象有一個交點的橫坐標是2． （1）求兩個函數(shù)圖象的交點坐標； （2）若點，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且，試比較的大?。? 25．（本題滿分9分）如圖15，平行四邊形中，，，．對角線相交于點，將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，分別交于點． （1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時，四邊形是平行四邊形； （2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與總保持相等； A B C D O F E 圖15 （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時繞點順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)． 26．（本題滿分10分）一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖16所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m． （1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖17所示），求拋物線的解析式； （2）求支柱的長度； （3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由． y x O B A C 圖17 20m 10m E F 圖16 6m 27．（本題滿分10分）如圖18，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，垂足為，平分． （1）求證：是的切線； D E C B O A 圖18 （2）若，求的長． 28．（本題滿分12分）如圖19-1，是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，，． （1）在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處，求兩點的坐標； （2）如圖19-2，若上有一動點（不與重合）自點沿方向向點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為秒（），過點作的平行線交于點，過點作的平行線交于點．求四邊形的面積與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時，有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時，以為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時刻點的坐標． y x B C O A D E 圖19-1 y x B C O A D E 圖19-2 P M N