《(福建專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(福建專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練(七) 分式方程及其應(yīng)用
(限時(shí):35分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·株洲]關(guān)于x的分式方程2x-5x-3=0的解為x= ( )
A.-3 B.-2 C.2 D.3
2.[2019·益陽]解分式方程x2x-1+21-2x=3時(shí),去分母化為一元一次方程,正確的是 ( )
A.x+2=3 B.x-2=3
C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1)
3.關(guān)于x的方程2ax+3a-x=34的解為x=1,則a= ( )
A.1 B.3 C.-1 D.-3
4.[2017·濱州]分式方程xx-
2、1-1=3(x-1)(x+2)的解為 ( )
A.x=1 B.x=-1
C.無解 D.x=-2
5.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定ab=1b-1a,若2(2x-1)=1,則x的值為 ( )
A.56 B.54 C.32 D.-16
6.[2019·本溪]為推進(jìn)垃圾分類,推動(dòng)綠色發(fā)展,某化工廠要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類.用360萬元購(gòu)買甲型機(jī)器人和用480萬元購(gòu)買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同,兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為140萬元.若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)x萬元,根據(jù)題意,所列方程正確的是 ( )
3、
A.360x=480140-x B.360140-x=480x
C.360x+480x=140 D.360x-140=480x
7.[2018·宿遷]為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵.由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是 .?
8.若代數(shù)式1x-2和32x+1的值相等,則x= .?
9.若方程ax-bx-1=1的根為x=2,則a-2b= .?
10.[2019·龍巖質(zhì)檢]解方程:xx-1-2x=1.
11.[2019·長(zhǎng)春]為建國(guó)7
4、0周年獻(xiàn)禮,某燈具廠計(jì)劃加工9000套彩燈,為盡快完成任務(wù),實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量是原計(jì)劃的1.2倍,結(jié)果提前5天完成任務(wù).求該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量.
12.[2019·廈門一中三模]元旦前夕,某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花,銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷量大,店主決定將玫瑰每枝降價(jià)2元促銷,降價(jià)后80元可購(gòu)買玫瑰的數(shù)量是原來可購(gòu)買玫瑰數(shù)量的1.25倍.
(1)試問:降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元?
(2)根據(jù)銷售情況,店主用不多于1000元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種鮮花共180枝,康乃馨進(jìn)價(jià)為6元/枝,玫瑰的進(jìn)價(jià)是5元/枝.試問
5、:至少需要購(gòu)進(jìn)多少枝玫瑰?
|能力提升|
13.在求3x的倒數(shù)的值時(shí),嘉淇同學(xué)將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關(guān)系式成立的是 ( )
A.13x=18x-5 B.13x=18x+5
C.13x=8x-5 D.13x=8x+5
14.若關(guān)于x的分式方程xx-2=2-m2-x的解為正數(shù),則滿足條件的正整數(shù)m的值為 ( )
A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,3
15.[2018·大慶]已知3x-4(x-1)(x-2)=Ax-1+Bx-2,
6、則實(shí)數(shù)A= .?
16.[2019·廈門杏南中學(xué)三模]春節(jié)即將來臨,根據(jù)習(xí)俗每家每戶都會(huì)在門口掛紅燈籠和貼對(duì)聯(lián).某商店看準(zhǔn)了商機(jī),準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批紅燈籠和對(duì)聯(lián)進(jìn)行銷售,已知對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)比紅燈籠的進(jìn)價(jià)少10元,若用720元購(gòu)進(jìn)對(duì)聯(lián)的數(shù)量比用720元購(gòu)進(jìn)紅燈籠的數(shù)量多50件.
(1)對(duì)聯(lián)和紅燈籠的單價(jià)分別為多少?
(2)由于銷售火爆,第一批售完后,該商店以相同的進(jìn)價(jià)再購(gòu)進(jìn)300副對(duì)聯(lián)和200個(gè)紅燈籠,已知對(duì)聯(lián)的銷售價(jià)格為12元一幅,紅燈籠的銷售價(jià)格為24元一個(gè).銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)對(duì)聯(lián)售出了總數(shù)的23,紅燈籠售出了總數(shù)的34,為了清倉,該店老板決定對(duì)剩下的紅燈籠和對(duì)聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售,并
7、很快全部售出,問商店最低打幾折,才能使總的利潤(rùn)率不低于20%?
|思維拓展|
17.[2019·綿陽]一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相同,則江水的流速為 km/h.?
18.[2019·宿遷]若關(guān)于x的分式方程1x-2+a-22-x=1的解為正數(shù),則a的取值范圍是 .?
【參考答案】
1.B [解析]解分式方程時(shí),去分母,化分式方程為整式方程,方程兩邊同時(shí)乘以x(x-3)得,2(x-3
8、)-5x=0,解得x=-2,經(jīng)檢驗(yàn),x=-2是原方程的解.所以答案為B.
2.C [解析]兩邊同時(shí)乘以(2x-1),得x-2=3(2x-1).故選C.
3.D
4.C [解析]去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,去括號(hào)、合并同類項(xiàng),得x=1,檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),(x-1)·(x+2)=0,所以x=1不是方程的根,所以原分式方程無解.
5.A 6.A
7.120 8.7 9.2
10.解:方程兩邊同乘以x(x-1)得x2-2(x-1)=x(x-1).
整理得:-x=-2,解得x=2.
檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),x(x-1)=2≠0.
所以x=2是原方程的解.
11.解:
9、設(shè)該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為x套,則實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量為1.2x套,
由題意得:9000x-90001.2x=5,
解得:x=300,
經(jīng)檢驗(yàn),x=300是原方程的解,且符合題意.
答:該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套.
12.解:(1)設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元,則降價(jià)前每枝玫瑰的售價(jià)是(x+2)元,
根據(jù)題意得:80x=80x+2×1.25,
解得:x=8,
經(jīng)檢驗(yàn),x=8是原方程的解.
答:降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是8元.
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)玫瑰y枝,則購(gòu)進(jìn)康乃馨(180-y)枝,
根據(jù)題意得:5y+6(180-y)≤1000,
解得:y≥8
10、0.
答:至少購(gòu)進(jìn)玫瑰80枝.
13.B 14.C
15.1 [解析]等號(hào)右邊通分得A(x-2)+B(x-1)(x-1)(x-2)=(A+B)x-2A-B(x-1)(x-2),列二元一次方程組A+B=3,-2A-B=-4,解得A=1,B=2.
16.解:(1)設(shè)對(duì)聯(lián)的進(jìn)貨單價(jià)為x元/幅,則紅燈籠的進(jìn)貨單價(jià)為(x+10)元/個(gè),
依題意,得:720x-720x+10=50,
解得:x=8,
經(jīng)檢驗(yàn),x=8是所列分式方程的解,且符合題意,
∴x+10=18.
答:對(duì)聯(lián)的進(jìn)貨單價(jià)為8元/幅,紅燈籠的進(jìn)貨單價(jià)為18元/個(gè).
(2)設(shè)該店老板決定對(duì)剩下的紅燈籠和對(duì)聯(lián)打y折銷售,
依
11、題意,得:23×300×(12-8)+34×200×(24-18)+13×300×12×y10-8+14×200×24×y10-18≥(300×8+200×18)×20%,
解得y≥5.
答:商店最低打5折,才能使總的利潤(rùn)率不低于20%.
17.10 [解析]設(shè)江水的流速為x km/h,根據(jù)題意可得:
12030+x=6030-x,
解得:x=10,
經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的根,
所以江水的流速為10 km/h.
18.a<5且a≠3 [解析]去分母得:1-a+2=x-2,
解得:x=5-a,
因?yàn)樵质椒匠痰慕鉃檎龜?shù),所以5-a>0,
解得:a<5,
當(dāng)x=5-a=2時(shí),a=3不合題意,
故答案為a<5且a≠3.
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