《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第七單元 圖形與變換 考點(diǎn)強(qiáng)化練25 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱與位似試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第七單元 圖形與變換 考點(diǎn)強(qiáng)化練25 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱與位似試題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)強(qiáng)化練25 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱與位似
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.(2018·湖南長(zhǎng)沙)下列四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
答案A
解析沿某條直線折疊,圖形兩側(cè)部分可以重合,這種圖形稱為軸對(duì)稱圖形.繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖形能和原圖形重合,這種圖形稱為中心對(duì)稱圖形.由此可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷:A既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,正確;B是軸對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤;C既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤;D不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤.
2.(2018·四川綿陽(yáng))在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為對(duì)稱中心,把點(diǎn)A(3,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90
2、°,得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )
A.(4,-3) B.(-4,3)
C.(-3,4) D.(-3,-4)
答案B
解析如圖所示,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,3).故選B.
3.
(2018·天津)如圖,將一個(gè)三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,則下列結(jié)論一定正確的是( )
A.AD=BD B.AE=AC
C.ED+EB=DB D.AE+CB=AB
答案D
解析由折疊前后不變性,可知CB=EB,
∴AE+CB=AE+EB=AB,故選D.
4.(2018·江西)小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作,他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形
3、所組成的圖形可以是軸對(duì)稱圖形.如圖所示,現(xiàn)在他將正方形ABCD從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作,平移后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形的平移方向有( )
A.3個(gè) B.4個(gè)
C.5個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)
答案C
解析①正方形向上平移;②正方形向下平移;③正方形向右平移;④將正方形向東北方向平移;⑤將正方形向東南方向平移.故有5個(gè).
5.
(2017·黑龍江綏化)如圖,△A'B'C'是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的,若△A'B'C'的面積與△ABC的面積比是4∶9,則OB'∶OB為( )
A.2∶3 B.3∶2
C.4∶5 D.4∶
4、9
答案A
解析由位似變換的性質(zhì)可知,A'B'∥AB,
∴△A'B'C'∽△ABC.
∵△A'B'C'與△ABC的面積的比為4∶9,
∴△A'B'C'與△ABC的相似比為2∶3,
∴OB'OB=A'B'AB=23.
6.
(2017·湖南長(zhǎng)沙)如圖,將正方形ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與CD邊上的一點(diǎn)H重合(H不與端點(diǎn)C,D重合),折痕交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G.設(shè)正方形ABCD的周長(zhǎng)為m,△CHG的周長(zhǎng)為n,則nm的值為( )
A.22
B.12
C.5-12
D.隨H點(diǎn)位置的變化而變化
答案B
解析設(shè)CH=x,DE=y,則DH=m4
5、-x,EH=m4-y,
∵∠EHG=90°,∴∠DHE+∠CHG=90°.
∵∠DHE+∠DEH=90°,
∴∠DEH=∠CHG,
又∵∠D=∠C=90°,△DEH∽△CHG,
∴CGDH=CHDE=HGEH,即CGm4-x=xy=HGm4-y,
∴CG=xm4-xy,HG=xm4-yy,
△CHG的周長(zhǎng)n=CH+CG+HG=mx2-x2y,
在Rt△DEH中,DH2+DE2=EH2,
即m4-x2+y2=m4-y2,
整理得mx2-x2=my2,
∴n=CH+HG+CG=mx2-x2y=my2y=m2.
∴nm=12.故選B.
7.(2018·江蘇南京)在平面直角坐
6、標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,2).作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),得到點(diǎn)A',再將點(diǎn)A'向下平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)A″,則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是( , ).?
答案1 -2
解析∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,2),作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),得到A'(1,2).將點(diǎn)A'向下平移4個(gè)單位,得到A″的坐標(biāo)是(1,-2).故答案為:1,-2.
8.(2018·安徽名校模擬)將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,平移后所得新拋物線的表達(dá)式為 .?
答案y=(x+2)2-5
解析根據(jù)“左加右減,上加下減”的規(guī)律可知,將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,平移后所
7、得新拋物線的表達(dá)式為y=(x+2)2-5.
9.
(2017·北京)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△AOB可以看作是△OCD經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))得到的,寫出一種由△OCD得到△AOB的過(guò)程: .?
答案將△COD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△AOB(答案不唯一)
解析觀察圖形即可,將△COD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△AOB,注意是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).
提升能力
10.(2018·繁昌一模)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)
8、格中建立平面直角坐標(biāo)系,格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))的坐標(biāo)分別是A(-2,2),B(-3,1),C(-1,0).
(1)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF,畫出△DEF;
(2)以O(shè)為位似中心,將△ABC放大為原來(lái)的2倍,在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的△A1B1C1,若P(x,y)為△ABC中的任意一點(diǎn),這次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為( , ).?
解(1)如圖所示,△DEF即為所求.
(2)如圖所示,△A1B1C1即為所求,
這次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(-2x,-2y),故答案為:-2x,-2y.?導(dǎo)學(xué)號(hào)16734136?
11.(2018·浙江溫州)如
9、圖①②中,P,Q是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形.
(1)在圖①中畫出一個(gè)面積最小的?PAQB.
(2)在圖②中畫出一個(gè)四邊形PCQD,使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形,且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.
解(1)畫法不唯一,如圖①②等.
(2)畫法不唯一,如圖③④等.
創(chuàng)新拓展
12.圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)如圖1,點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上,在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接AQ,QC,CP,PA,并直接寫出四邊形AQCP的周長(zhǎng).
(2)在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD,且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上.
解(1)如圖所示,四邊形AQCP的周長(zhǎng)是410;
(2)如圖所示.
6
（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第七單元 圖形與變換 考點(diǎn)強(qiáng)化練25 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱與位似試題
