《（湖南專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練10 平面直角坐標系與函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（湖南專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練10 平面直角坐標系與函數(shù)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時訓練(十)　平面直角坐標系與函數(shù) (限時:35分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·常德]點(-1,2)關于原點的對稱點的坐標是 (　　) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,-1) 2.[2019·黃岡]已知點A的坐標為(2,1),將點A向下平移4個單位長度,得到的點A'的坐標是 (　　) A.(6,1) B.(-2,1) C.(2,5) D.(2,-3) 3.[2019·甘肅]已知點P(m+2,2m-4)在x軸上,則點P的坐標是 (　　) A.(4,0) B.(0,4)

2、 C.(-4,0) D.(0,-4) 4.[2019·眉山]函數(shù)y=x+2x-1中自變量x的取值范圍是 (　　) A.x≥-2且x≠1 B.x≥-2 C.x≠1 D.-2≤x<1 5.[2019·資陽]爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家,離開公園20分鐘后,爺爺停下來與朋友聊天10分鐘,接著又走了15分鐘回到家中.下面圖象中表示爺爺離家的距離y(米)與爺爺離開公園的時間x(分)之間的函數(shù)關系的是 (　　) 圖K10-1 6.[2019·瀘州]在平面直角坐標系中,點M(a,b)與點N(3,-1)關于x軸對稱,則a+b的值是　　　　.? 7.[2019·常州]

3、平面直角坐標系中,點P(-3,4)到原點的距離是　　　　.? 8.[2019·福建]在平面直角坐標系xOy中,?OABC的三個頂點分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個頂點C的坐標是　　　　.? 9.[2019·濟寧]已知點P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)),寫出一個符合上述條件的點P的坐標:　　　　.? 10.觀察中國象棋的棋盤,其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對(3,5)來表示,紅方“馬”走完“馬3進4”后到達B點,則表示B點位置的數(shù)對是　　　　.? 圖K10-2 11.已知點A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求,確定a,b的值

4、. (1)A,B兩點關于y軸對稱; (2)A,B兩點關于原點對稱; (3)AB∥x軸; (4)A,B兩點在第一、三象限的角平分線上. 12.[2018·南寧]如圖K10-3,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)將△ABC向下平移5個單位長度得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1; (2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2; (3)判斷以O,A1,B為頂點的三角形的形狀.(不需要說明理由) 圖K10-3 13.[20

5、18·舟山]小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K10-4① ),秋千離地面的高度h(m)與擺動時間t(s)之間的關系如圖② 所示. (1)根據(jù)函數(shù)的定義,請判斷變量h是不是關于t的函數(shù)? (2)結合圖象回答: ① 當t=0.7 s時,h的值是多少?并說明它的實際意義; ② 秋千擺動第一個來回需多長時間? 圖K10-4 |拓展提升| 14.[2019·河北]勘測隊按實際需要構建了平面直角坐標系,并標示了A,B,C三地的坐標,數(shù)據(jù)如圖K10-5(單位:km).筆直鐵路經(jīng)過A,B兩地. (1)A,B兩地間的距離為　　　　km;? (2)計劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l,

6、并在l上建一個維修站D,使D到A,C的距離相等,則C,D兩地間的距離為　　　　km.? 圖K10-5 15.[2019·郴州]若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內取值時,函數(shù)表達式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學習函數(shù)的過程與方法,探究分段函數(shù)y=-2x(x≤-1),|x-1|(x>-1)的圖象與性質. 列表: x … -3 -52 -2 -32 -1 -12 0 12 1 32 2 52 3 … y … 23 45 1 43 2 32 1 12 0 12 1 32 2 … 描點:在平面直角坐標系中,以自變量

7、 x的取值為橫坐標,以相應的函數(shù)值 y 為縱坐標,描出相應的點,如圖K10-6所示. 圖K10-6 (1)在平面直角坐標系中,觀察描出的這些點的分布,作出函數(shù)圖象. (2)研究函數(shù),并結合圖象與表格,回答下列問題: ① 點A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在該函數(shù)圖象上,則 y1　　　　y2 , x1　　　　x2;(填“>”“=”或“<”)? ② 當函數(shù)值y=2 時,求自變量 x 的值; ③在直線x=-1的右側的函數(shù)圖象上有兩個不同的點 P(x3,y3 ),Q(x4,y4 ),且y3=y4 ,求 x3+x4的值; ④若直線 y=a 與函數(shù)圖象有三個

8、不同的交點,求 a 的取值范圍. 【參考答案】 1.B　2.D　3.A　4.A 5.B　[解析]由題意知,爺爺從公園回家,則當x=0時,y=900;從公園回家一共用了20+10+15=45(分),則當x=45時,y=0,結合選項知選B. 6.4 7.5 8.(1,2)　[解析]如圖,過點C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2). 9.答案不唯一,如(1,-1)　[解析]根據(jù)第四象限內坐標的特點,結合題目條件知0

9、,B關于y軸對稱時, 有xA=-xB,yA=yB,∴a=-8,b=-5. (2)當點A,B關于原點對稱時, 有xA=-xB,yA=-yB,∴a=-8,b=5. (3)當AB∥x軸時,有xA≠xB,yA=yB,∴a≠8,b=-5. (4)當A,B兩點位于第一、三象限的角平分線上時,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8. 12.解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求. (2)如圖所示,△A2B2C2即為所求. (3)以O,A1,B為頂點的三角形為等腰直角三角形. 13.解:(1)∵對于每一個擺動時間t,h都有唯一確定的值與其對應,∴變量h是關于t的函數(shù). (2)

10、①h=0.5 m,它的實際意義是秋千擺動0.7 s時,離地面的高度為0.5 m. ②2.8 s. 14.(1)20　(2)13 [解析](1)由題意得A,B兩點縱坐標相等, ∴AB∥x軸, ∴AB=12-(-8)=12+8=20(km). (2)如圖所示,作CH⊥AB于點H,則CH即為所求最短公路l,易得CH=18 km,HA=12 km. 在線段CH上取一點D,使CD=AD. 設AD=CD=x km,則HD=(18-x)km, ∵∠AHD=90°, ∴在Rt△AHD中,(18-x)2+122=x2, 解得x=13.故C,D間的距離為13 km. 15.解:(1)作

11、出函數(shù)圖象,如圖所示: (2)①<　<　[解析] ①由圖象可知,當x≤-1時,函數(shù)值y隨x的增大而增大, 因為點A,B在函數(shù)圖象上,且-5<-72<-1, 所以y12,6>2,點C,D在函數(shù)圖象上,所以點C,D在函數(shù)y=x-1(x>1)的圖象上,且函數(shù)值y隨x的增大而增大. 因為52<6,所以x1-1,則有|x-1|=2,即x-1=±2,解得x=3或x=-1(不合題意,舍去). 綜上所述,當y=2時,自變量x的值為-1或3. ③若點 P(x3,y3 ),Q(x4,y4 ) 是直線x=-1的右側的函數(shù)圖象上的兩個不同的點,且y3=y4 ,則|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1),所以x3+x4=2. ④若直線 y=a 與函數(shù)圖象有三個不同的交點,通過觀察函數(shù)圖象可知:0