四年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)10 數(shù)線段與長方形習(xí)題（B）
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四年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)10 數(shù)線段與長方形習(xí)題（B）
數(shù)線段與長方形（B）
年級 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____
一、填空題:
1.數(shù)一數(shù)下圖共有( )條線段.
( )條. ( )條.
2.數(shù)一數(shù)下圖共有( )條線段.
( )條. ( )條.
3.下列圖中各有幾個三角形:
③
4.下圖中各有（ ）個三角形.
5.下圖中有( )個長方形.
6.數(shù)一數(shù)下圖有（ ）個長方形.
7.下圖共有（ ）個長方形.
8.數(shù)一數(shù)圖中長方形的個數(shù).
9.數(shù)一數(shù)下面各圖有多少個長方形.
10.下圖中一共有幾個長方形?
二、解答題:
1.數(shù)一數(shù)下面各圖有多少個正方形？
2.下圖有多少個正方形?多少個長方形?
3.下圖中各有多少個正方形?
4.下圖有多少個長方形?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空題:
1. 16; 30.
2. 36; 27.
3. ①18; ②27; ③20.
4. ①33; ②24.
5. 10個.
圖中長方形的個數(shù)與邊上所分成的線段的條數(shù)有關(guān),每一條線段對應(yīng)一個長方形,所以長方形的個數(shù)等于邊上線段的條數(shù),即長方形個數(shù)為: 4+3+2+1=10(個).
6. 30個.
圖中邊上共有線段4+3+2+1=10條.邊上共有線段: 2+1=3(條),把上的每一條線段作為長, 邊上每一條線段作為寬,每一個長配一個寬,就組成一個長方形,所以圖中共有長方形為:
(4+3+2+1)(2+1)=103=30(個).
7. 60個.
圖中,依據(jù)計算上圖中長方形個數(shù)的方法:可得長方形個數(shù)為:
(4+3+2+1)(3+2+1)=60(個).
一般情況下,如果有類似圖中的任一個長方形一邊上有個分點(不包括這條邊的兩個端點),另一邊上有個分點(不包括這條邊的兩個端點),通過這些點分別作對邊的平行線且與另一邊相交,這兩組平行線將長方形分為許多長方形,這時長方形的總數(shù)為:(1+2+3+……+)（1+2+3+……）.
8. 共有90個.
邊上分成的線段有:5+4+3+2+1=15.
邊上分成的線段有: 3+2+1=6.
所以共有長方形: (5+4+3+2+1)(3+2+1)=156=90(個).
9. 15個; 45個.
10. (3+2+1)(5+4+3+2+1)
=615=90(個).
二、解答題:
1. : 44+33+22+11=30(個)
: 66+55+44+33+22+1=91(個)
2. 32個正方形.126個長方形.
3. : 10個. : 15個.
4. 15 個.
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