《（柳州專(zhuān)版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過(guò)關(guān) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練24 與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（柳州專(zhuān)版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過(guò)關(guān) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練24 與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練24　與圓有關(guān)的位置關(guān)系 限時(shí):40分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.[2019·廣州]平面內(nèi),☉O的半徑為1,點(diǎn)P到O的距離為2,過(guò)點(diǎn)P可作☉O的切線(xiàn)條數(shù)為 (　　) A.0條 B.1條 C.2條 D.無(wú)數(shù)條 2.[2019·哈爾濱]如圖K24-1,PA,PB分別與☉O相切于A(yíng),B兩點(diǎn),點(diǎn)C為☉O上一點(diǎn),連接AC,BC,若∠P=50°,則∠ACB的度數(shù)為 (　　) 圖K24-1 A.60° B.75° C.70° D.65° 3.[2017·濱州]若正方形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑為 (　　) A.

2、2 B.22 C.22 D.1 4.在公園的O處附近有E,F,G,H四棵樹(shù),位置如圖K24-2所示(圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等).現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓形水池,要求池中不留樹(shù)木,則E,F,G,H四棵樹(shù)中需要被移除的為 (　　) 圖K24-2 A.E,F,G B.F,G,H C.G,H,E D.H,E,F 5.[2017·百色]以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,作半徑為2的圓,若直線(xiàn)y=-x+b與☉O相交,則b的取值范圍是 (　　) A.0≤b<22 B.-22≤b≤22 C.-23

3、-22

4、D交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交☉O于點(diǎn)G,EF⊥OG于點(diǎn)F. (1)求證:∠FEB=∠ECF; (2)若BC=6,DE=4,求EF的長(zhǎng). 圖K24-5 能力提升 10.如圖K24-6,已知等腰三角形ABC中,AB=BC,以AB為直徑的☉O交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的☉O的切線(xiàn)交BC于點(diǎn)E.若CD=5,CE=4,則☉O的半徑是 (　　) 圖K24-6 A.3 B.4 C.256 D.258 11.[2019·瀘州]如圖K24-7,等腰三角形ABC的內(nèi)切圓☉O與AB,BC,CA分別相切于點(diǎn)D,E,F,且AB=AC

5、=5,BC=6,則DE的長(zhǎng)是 (　　) 圖K24-7 A.31010 B.3105 C.355 D.655 12.[2019·南寧]如圖K24-8,AB為☉O的直徑,BC,CD是☉O的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為點(diǎn)B,D,點(diǎn)E為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OD,CE,DE,已知AB=25,BC=2,當(dāng)CE+DE的值最小時(shí),則CEDE的值為 (　　) 圖K24-8 A.910 B.23 C.53 D.255 13.如圖K24-9,直線(xiàn)l:y=-12x+1與坐標(biāo)軸交于A(yíng),B兩點(diǎn),點(diǎn)M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)M為圓心,2為半徑作☉M,當(dāng)☉M與直線(xiàn)

6、l相切時(shí),m的值為　　　　.? 圖K24-9 14.[2019·柳州]如圖K24-10,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F是☉O上一點(diǎn),且AC=CF,連接FB,FD,FD交AB于點(diǎn)N. (1)若AE=1,CD=6,求☉O的半徑; (2)求證:△BNF為等腰三角形; (3)連接FC并延長(zhǎng),交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)D作☉O的切線(xiàn),交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M,求證:ON·OP=OE·OM. 圖K24-10 【參考答案】 1.C 2.D　[解析]連接OA,OB. ∵PA,PB分別與☉O相切于A(yíng),B兩點(diǎn), ∴OA⊥PA,OB⊥PB, ∴

7、∠OAP=∠OBP=90°, ∴∠AOB=180°-∠P=180°-50°=130°, ∴∠ACB=12∠AOB=12×130°=65°. 故選D. 3.A　[解析]如圖,由正方形的外接圓半徑為2,可得OB=2,∠OBC=45°.由切線(xiàn)的性質(zhì),可得∠OCB=90°.所以△OBC為等腰直角三角形.所以O(shè)C=22OB=2. 4.A　[解析]根據(jù)網(wǎng)格中兩點(diǎn)間的距離分別求出OE,OF,OG,OH,然后和OA比較大小,再得到哪些樹(shù)需要被移除. ∵OA=12+22=5, ∴OE=2

8、2=22>OA,點(diǎn)H在☉O外. 故選A. 5.D　[解析]如圖,直線(xiàn)y=-x平分第二、四象限,將直線(xiàn)y=-x向上平移為直線(xiàn)y=-x+b 當(dāng)直線(xiàn)y=-x+b與圓相切時(shí),b最大.由平移知∠CAO=∠AOC=45°,OC=2,∴OA=b=22.同理,將直線(xiàn)y=-x向下平移為直線(xiàn)y=-x+b,當(dāng)直線(xiàn)y=-x+b與圓相切時(shí),b最小,此時(shí)b=-22,∴當(dāng)直線(xiàn)y=-x+b與圓相交時(shí),-22

9、 ∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,∴∠ODB=∠CBD, ∴OD∥BC,∴∠C=∠ADO=90°, ∴∠ABC=60°,BC=12AB=6, ∴∠CBD=30°, ∴CD=33BC=33×6=23. 故選A. 7.50° 8.2　[解析]直角三角形的斜邊長(zhǎng)=52+122=13,所以它的內(nèi)切圓半徑=5+12-132=2. 9.解:(1)證明:∵CB,CD分別切☉O于點(diǎn)B,D,EF⊥OG, ∴∠BCF=∠ECF,∠B=∠EFC=90°. ∵∠EOF=∠COB,∴∠FEB=∠BCF. ∴∠FEB=∠ECF. (2)連接DO,如圖. 由(1)知CD=CB,OD=OB

10、, ∠ODC=∠EFC=∠CBO=90°, ∵BC=6,DE=4, ∴CD=CB=6. 在Rt△CEB中,由勾股定理,得EB=8. 設(shè)OB=OD=r. 在Rt△EDO中,由勾股定理,得42+r2=(8-r)2. 解得r=3.∴OD=OB=3. 在Rt△CDO中,由勾股定理,得OC2=62+32. 解得OC=35. 在Rt△CDO和Rt△CEF中,由同角的三角函數(shù)值相等,得sin∠ECF=sin∠DCO,即EF10=335.解得EF=25. 10.D　[解析]如圖,連接OD,DB. ∵AB是☉O的直徑, ∴∠ADB=90°.∴BD⊥AC. 又∵AB=BC,∴AD=

11、CD. 又∵AO=OB,∴OD是△ABC的中位線(xiàn). ∴OD∥BC. ∵DE是☉O的切線(xiàn),∴DE⊥OD. ∴DE⊥BC. ∵CD=5,CE=4, ∴DE=52-42=3. ∵S△BCD=12BD·CD=12BC·DE, ∴5BD=3BC,BD=35BC. ∴35BC2+52=BC2.解得BC=254. ∵AB=BC,∴AB=254. ∴☉O的半徑是254÷2=258. 故選D. 11.D　[解析]連接OA,OE,OB,OD,OB交DE于H,如圖, ∵等腰三角形ABC的內(nèi)切圓☉O與AB,BC,CA分別相切于點(diǎn)D,E,F, ∴AO平分∠BAC,OE⊥BC,OD⊥AB

12、,BE=BD. ∵AB=AC,∴AO⊥BC, ∴點(diǎn)A,O,E共線(xiàn),即AE⊥BC,∴BE=CE=3, 在Rt△ABE中,AE=52-32=4. ∵BD=BE=3,∴AD=2, 設(shè)☉O的半徑為r,則OD=OE=r,AO=4-r, 在Rt△AOD中,r2+22=(4-r)2, 解得r=32, 在Rt△BOE中,OB=32+(32)?2=352. ∵BE=BD,OE=OD, ∴OB垂直平分DE,∴DH=EH,OB⊥DE. ∵12HE·OB=12OE·BE, ∴HE=OE·BEOB=3×32352=355, ∴DE=2EH=655. 故選D. 12.A　[解析]延長(zhǎng)CB到F

13、使得BF=BC,則C與F關(guān)于OB對(duì)稱(chēng),連接DF與OB相交于點(diǎn)E,此時(shí)CE+DE=DF值最小,連接OC,BD,兩線(xiàn)相交于點(diǎn)G,過(guò)D作DH⊥OB于H, 則OC⊥BD,OC=OB2+BC2=5+4=3, ∵OB·BC=OC·BG, ∴BG=235, ∴BD=2BG=435, ∵OD2-OH2=DH2=BD2-BH2, ∴5-(5-BH)2=4352-BH2, ∴BH=895, ∴DH=BD2-BH2=209, ∵DH∥BF, ∴EFED=BFDH=2209=910,∴CEDE=910,故選:A. 13.2-25或2+25 14.[解析](1)連接BC,AC,AD,通過(guò)證明

14、△ACE∽△CBE,可得AECE=CEBE,可求BE的長(zhǎng),即可求☉O的半徑; (2)通過(guò)證明△ADE≌△NDE,可得∠DAN=∠DNA,即可證BN=BF,可得△BNF為等腰三角形; (3)連接CN,CO,DO,通過(guò)證明△ODE∽△OMD,可得DO2=OE·OM,通過(guò)證明△PCO∽△CNO,可得CO2=PO·ON,即可得結(jié)論. 解:(1)如圖①,連接BC,AC,AD, ∵CD⊥AB,AB是直徑, ∴AC=AD,CE=DE=12CD=3, ∴∠ACD=∠ABC,且∠AEC=∠CEB, ∴△ACE∽△CBE, ∴AECE=CEBE, ∴13=3BE, ∴BE=9, ∴AB=

15、AE+BE=10, ∴☉O的半徑為5. (2)證明:∵AC=AD=CF, ∴∠ACD=∠ADC=∠CDF, 又∵DE=DE,∠AED=∠NED=90°, ∴△ADE≌△NDE(ASA), ∴∠DAN=∠DNA,AE=EN, ∵∠DAB=∠DFB,∠AND=∠FNB, ∴∠FNB=∠DFB, ∴BN=BF, ∴△BNF是等腰三角形. (3)證明:如圖②,連接CN,CO,DO, ∵M(jìn)D是☉O的切線(xiàn),∴MD⊥DO, ∴∠MDO=∠DEO=90°, 又∵∠DOE=∠MOD,∴△MDO∽△DEO, ∴OEOD=ODOM,∴OD2=OE·OM. ∵AE=EN,CD⊥AO, ∴∠ANC=∠CAN, ∴∠CAP=∠CNO, ∵AC=CF, ∴∠AOC=∠ABF, ∴CO∥BF, ∴∠PCO=∠PFB. ∵四邊形ACFB是圓內(nèi)接四邊形, ∴∠PAC=∠PFB, ∴∠PAC=∠PCO=∠CNO, 又∵∠POC=∠CON, ∴△CNO∽△PCO, ∴NOCO=COPO, ∴CO2=PO·NO, ∵OC=OD, ∴ON·OP=OE·OM.