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1、2022年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（三） 蘇教版 ??????? 21. 圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A的等于幾米？ 　　用盈虧問題思想來解答： 　　截取兩根長度為B的金屬線比截取兩根長度為A的金屬線少用2－0.4＝1.6米 　　說明每根B比A少1.6÷2＝0.8米 　　那么把5根B換成A就會還差0.8×5＝4米， 　　把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米 　　所以長度為A的金屬線，每根長（30＋6）÷10＝3.6米 　　

2、利用特殊數(shù)據(jù)與和差問題思想來解答： 　　如果金屬線長30+2=32就夠5個A和5個B, 　　那么每根A和B共長6.4米 　　每根A比B長（2－0.4）÷2＝0.8米 　　A長（6.4＋0.8）÷2＝3.6米 　　22. 某公司要往工地運送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運載4噸，那么5輛相同的汽車同時運送，至少要幾次？ 　　這是最優(yōu)方案的問題。 　　每次不能超過4噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近4噸， 　　最優(yōu)辦法是900×2＋700×3＝3900千克 　　所以，80÷2＝40

3、，120÷3＝40，所以，40÷5＝8次 　　23. 從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來時每分鐘慢15米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？ 　　用份數(shù)來解答： 　　把家到體育館的路程看作4份，家到學(xué)校就是5份 　　從體育館回來每分鐘行4÷17＝4/17份，去學(xué)校每分鐘行5÷25＝1/5份 　　所以每份是15÷（4/17－1/5）＝425米 　　家到學(xué)校的距離是425×5＝2125米 　　24. 師徒兩人合作完成一項工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨做時要提高1

4、/10，徒弟的工作效率比單獨做時提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨做6天，這時這項工程還有13/30未完成，如果這項工程由師傅一人做，幾天完成？ 　　徒弟獨做6天完成：1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟獨做的工效為： 　　25. 六年級五個班的同學(xué)共植樹100棵.已知每個班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？ 　　一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班； 　　可知，五個班的總和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝1

5、00 　　所以二班×5＞100＞三班×5 　　所以二班人數(shù)超過20，三班人數(shù)少于20人 　　如果二班植樹21棵，那么三班植樹（100－21×3）÷2＝17.5，棵數(shù)不能為小數(shù)。 　　如果二班植樹22棵，那么三班植樹（100－22×3）÷2＝17棵 　　所以三班最多植樹17棵。 　　26. 甲每小時跑13千米，乙每小時跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？ 　　乙多跑的20分鐘，跑了20/60×11＝11/3千米， 　　結(jié)果甲共追上了11/3－2＝5/3千米， 　　需要5/3÷（13－11）＝5/6小時， 　　乙共行了11×（5/6＋2

6、0/60）＝77/6千米 　　27. 有高度相等的A，B兩個圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？ 　　這個題目要注意是"底面積"而不是"底面半徑"，與高的關(guān)系！ 　　容器A中的水全部倒入容器B， 　　容器B的水深就應(yīng)該占容器高的（6×6）÷（8×8）＝9/16 　　所以容器高2÷（7/8－9/16）＝6.4厘米 　　28. 有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運送.已知汽車每次往返需要1小時，實際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時完成. 　　

7、用進一法解決問題，次數(shù)要整數(shù)才行。 　　需要跑的次數(shù)是104÷9＝11次……5噸，所以要跑11＋1＝12次 　　實際跑的次數(shù)是104÷（9＋1）＝10次……4噸，故10＋1＝11次 　　往返一次1小時，所以提前（12－11）×1＝1小時。 　　29. 師、徒二人第一天共加工零件225個，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個，第二天師傅加工了多少個零件？徒弟加工了幾個零件？ 　　這個題目有點像雞兔同籠問題： 　　如果兩人工作效率都提高24％，那么兩人共加工零件225×（24％＋1）＝279個 　　說明徒弟提高45％－24％

8、＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21個 　　所以徒弟第一天加工21÷21％＝100個，那么徒弟第二天加工了100×（1＋45％）＝145個 　　那么師傅加工了300－145＝155個零件。 　　30. 奮斗小學(xué)組織六年級同學(xué)到百花山進行野營拉練，行程每天增加2千米.去時用了4天，回來時用了3天，問學(xué)校距離百花山多少千米？ 　　利用等差數(shù)列來解答： 　　行程每天增加2千米我是這樣理解的，第一天按照原來的速度行使，從第二天開始，都比前一天多行2千米。所以形成了一個等差數(shù)列。 　　由于前面四天和后面三天行的路程相等。 　　去時，四天相當(dāng)于原速行四天還要多2＋4＋6＝12千米

9、 　　返回時，三天相當(dāng)于原速行三天還要多8＋10＋12＝30千米 　　所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出學(xué)校距離百花山18×3＋30＝84千米 　?。?／6）／6＝1／36； 　　徒弟合作時的工效為：（1／36）＊6／5＝1／30； 　　師傅合作時的工效為：（2／5）／6－1／30＝1／30； 　　師傅獨做時的工效為：（1／30）＊10／11＝1／33； 　　師傅獨做需要：1／（1／33）＝33天。 附送： 2022年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（九） 蘇教版 　　81. 有若干個自然數(shù)，它們的算術(shù)平均數(shù)是10，如果從這些數(shù)中去掉最大的一個，則余下的算術(shù)平均數(shù)為

10、9；如果去掉最小的一個，則余下的算術(shù)平均數(shù)為11，這些數(shù)最多有多少個？這些數(shù)中最大的數(shù)最大值是幾？ 　　解：根據(jù)新課標(biāo)教材，0是最小的自然數(shù)。 　　由于去掉最小數(shù)后，算術(shù)平均數(shù)是11， 　　所以，這些數(shù)最多有10÷（11－10）＋1＝11個。 　　所以，最大的數(shù)最大值是11－1＋10＝20 　　82. 某班有少先隊員35人，這個班有男生23人，這個班女生少先隊員比男生非少先隊員多幾人？ 　　解： 　　方法一 　　如果這23個男生都是少先隊員，那么女生少先隊員就有35－23＝12人，男生非少先隊員就沒有了，所以就多12人。 　　方法二 　　如果這23個男生都不是少先隊員，那么

11、女生少先隊員就有35人，那么女生少先隊員就比男生非少先隊員多35－23＝12人。 　　方法三 　　女生少先隊員－男生非少先隊員 　?。剑ㄅ傧汝爢T＋男生少先隊員）－（男生非少先隊員＋男生少先隊員） 　?。缴傧汝爢T－男生 　?。?5－23 　?。?2人。 　　83. 小東計劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車以40千米/小時的速度行駛，那么比騎車去早到3小時，如果他以8千米/小時的速度步行去，那么比騎車晚到5小時，小東的出發(fā)點到周口店有多少千米？ 　　解： 　　說明坐汽車比步行少用3＋5＝8小時， 　　這8小時內(nèi)，步行要行8×8＝64千米。 　　坐汽車每小時要比步行多行4

12、0－8＝32千米。 　　坐汽車64÷32＝2小時，就可以多行這么多了。 　　所以，從出發(fā)點到周口店有40×2＝80千米。 　　又想到一個解法： 　　汽車速度是步行速度的40÷8＝5倍 　　那么汽車行完全程的時間是（3＋5）÷（5－1）＝2小時 　　所以從出發(fā)點到周口店有40×2＝80千米 　　所以從出發(fā)點到周口店有40×2＝80千米 　　40/8＝5?? （5+3）*40＝320?? 320/（5-1）＝80 　　84. 甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時相遇，如果同向而行則15小時甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度. 　　兩船速度和：90÷3=

13、30（千米） 　　兩船速度差：90÷15=6（千米） 　　乙船的速度：（30-6）÷2＝12（千米／小時） 　　甲船的速度：12+6＝＝18（千米／小時） 　　答：甲船的速度是18千米／小時，乙船的速度是12千米／小時． 　　85. 二年級兩個班共有學(xué)生90人，其中少先隊員有71人，一班少先隊員占本班人數(shù)的75%，二班少先隊員占本班人數(shù)的5/6.一班少先隊員人數(shù)比二班少先隊員人數(shù)多幾人？ 　　解：一班人數(shù)：（5/6x90-71）/（5/6-75%）=48（人） 　　一班少先隊員人數(shù)比二班少先隊員多的人數(shù)：75%x48-5/6x（90-48）=1（人） 　　解： 　　假設(shè)兩個班

14、的少先隊員都占本班人數(shù)的5/6， 　　那么少先隊員人數(shù)就占兩班總?cè)藬?shù)的5/6，即90×5/6＝75人。 　　比實際多了75－71＝4人。 　　所以一班有少先隊員4÷（5/6－75％）＝48人，二班有90－48＝42人。 　　那么一班比二班多48×75％－42×5/6＝1人 　　86. 一個容器中已注滿水，有大、中、小三個球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三個球的體積之比. 　　解： 　　第一次溢出的水是小球的體積，假設(shè)為1

15、 　　第二次溢出的水是中球的體積-小球的體積 　　第三次溢出的水是大球的體積+小球的體積-中球的體積 　　第一次是第二次的1/2，所以中球的體積為1+2＝3 　　第三次是第二次的1.5倍，第二次是2；所以大球的體積為3-1+3＝5 　　V小球：V中球：V大球=1：3：5 　　87. 某人翻越一座山用了2小時，返回用了2.5小時，他上山的速度是3000米/小時，下山的速度是4500米/小時.問翻越這座山要走多少米？ 　　解： 　　往返共用去2＋2.5＝4.5小時。 　　所有上坡用的時間和所有下坡用的時間比是4500：3000＝3：2。 　　所有上坡用的時間是4.5÷（3＋2）×

16、3＝2.7小時， 　　所以翻越這座山要走的路程就相當(dāng)于所有的山坡路，即3000×2.7＝8100米 　　解：上山的速度是3000米/小時，所以走每一米需要時間1/3000小時 　　下山的速度是4500米/小時，所以走每一米需要時間1/4500小時 　　上山走的總路程＝下山走的總路程＝全程 　　相當(dāng)于用3000米/小時和4500米/小時的速度和（2+2.5）小時走了 2個全程（一個全程上山和一個全程下山） 　　（2+2.5）÷（1/3000+1/4500）＝8100米 　　88. 鋼筋原材料每根長7.3米，每套鋼筋架子用長2.4米、2.1米和1.5米的鋼筋各一段.現(xiàn)需要綁好鋼筋架子

17、100套，至少要用去原材料多少根？ 　　解： 　　2.1×2＋1.5×2＝7.2米，用100÷2＝50根原材料。 　　2.4×3＝7.2米，用100÷3＝33根……1段原材料。 　　最后的這一段也要用1根原材料。 　　所以共用去50＋33＋1＝84根原材料。 　　89. 有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現(xiàn)知道再加入6克鋅，熔化后共得新合金36克，新合金中銅和鋅的比是多少？ 　　解法一： 　　加入的6克鋅相當(dāng)于新合金的6÷36＝1/6。 　　原來的合金是新合金是1－1/6＝5/6。 　　銅沒有變，占新合金的5/6÷（2＋3）×2＝1/3， 　　新合金中的鋅占1－1/3

18、＝2/3。 　　所以新合金中的銅和鋅的比是1/3：2/3＝1：2 　　解法二： 　　原來的合金重36-6=30(克) 　　原來的合金每份重30÷(2+3)=6(克) 　　含銅6×2=12(克) ，含鋅6×3=18(克) 　　新合金中的合金比12÷(18+6)=1/2，即銅:鋅=1:2 　　90. 小明通?？偸遣叫猩蠈W(xué)，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時早35分到校，小明步行上學(xué)需要多少分鐘？ 　　解： 　　行1/3的路程，速度是步行的4倍， 　　說明用的時間是原來總時間的1/3÷4＝1/12。 　　行余下的1－1/3＝2/3的路程，速度是步行的2倍， 　　說明用的時間是原來總時間的2/3÷2＝1/3。 　　所以這35分鐘相當(dāng)于平時總時間的1－1/3－1/12＝7/12 　　所以小明步行上學(xué)需要35÷7/12＝60分鐘。 　　解： 　　35÷(4+2+1)=5(分鐘) 　　5×4÷3／1=60(分鐘) 　　答:小明步行上學(xué)需要60分鐘.