《五年級數(shù)學上冊 第7單元《數(shù)學廣角 植樹問題》導學案2 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《五年級數(shù)學上冊 第7單元《數(shù)學廣角 植樹問題》導學案2 新人教版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、植樹問題(兩端都種)
【學習目標】
1.讓學生學會在擺一擺、畫一畫、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.學會在小組合作、交流中,進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律,并解決簡單的植樹問題。
3. 在學習活動中,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,鍛煉數(shù)學思維能力,體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應用,感受日常生活中處處有數(shù)學,進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。
【學習過程】
一、自主探究
1.從圖中你都知道了什么?
2.思考:你認為一共要栽多少棵樹?
3.出示表格
總長
每兩棵樹之間的距離,即間隔(米)
兩端都種
間隔數(shù)
棵數(shù)
20米
5
4
2、
5
4
2
1
10
我的發(fā)現(xiàn)
可以獨立完成,也可以小組合作完成。
二、課堂達標
1.算一算
在全長2000米的街道一旁安裝路燈(兩端都裝),每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?
2.想一想
學校校園內(nèi)一條小路的一旁從頭到尾共有35棵樹,每兩棵樹相距5米。這條小路共有多長?
3.樓梯問題
學校教學樓每層樓梯有24個臺階,老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了第幾層?
三、知識拓展
廣場上的大鐘7時敲7下,12秒敲完,10時敲10下,需要幾秒鐘敲完?
3、
自評
師評
5.7.2 植樹問題(一端栽、兩端都不栽)
班級: 姓名:
【學習目標】
1.學生會探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹和一端植兩種情況植樹問題的規(guī)律。
2.使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3.讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,激發(fā)數(shù)學興趣,體會數(shù)學價值。
【學習過程】
一、知識鋪墊
馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹,一共要栽多少棵?
1. 你都知道了些什么?
2. 一共要栽多少棵樹?你是怎樣
4、想的。
二、自主探究
大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(兩端不栽),相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹?
1. 你都知道了 。
2. 你認為一共要栽多少棵樹?你會計算嗎?試一試吧!
5、
總結(jié):
植樹問題
總長÷( )=( )
兩 端 栽: 棵 數(shù)=( ) +1
一 端 栽: 棵 數(shù)=( )
兩端不栽: 棵 數(shù)=( ) -1
三、課堂達標
1.小明家門前有一條35m的小路,綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹(一端栽,一端不栽)。一共要栽多少棵?
2.一條走廊長32m,每隔4m擺放一盆植物(兩端不放)。一共要放多少盆植物?
6、
3. 一根木頭長10m,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸完一共要花多少分鐘?
自評
師評
5.7.3 植樹問題(封閉圖形)
班級: 姓名:
【學習目標】
1.探討封閉曲線中的植樹問題。
2.初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法。
3.在小組合作交流過程中,學會從不同角度思考問題。
【學習過程】
一、自主探究
例3:張伯伯準備在圓形池塘周圍
栽樹。池塘的周長是120m,
7、 如果每隔10m栽一棵,一共
要栽多少棵樹?
1.分析:這個問題和前面學的有什么不一樣?
2.思考: 你想用什么方法來研究這個問題?
3.出示表格
4. 我可以把 ,我的發(fā)現(xiàn)是:
。
可以獨立完成,也可以小組合作完成。
二、課堂達標
1.填一填
(1)學校運動場的跑道一圈長400米,在內(nèi)側(cè)每隔10米插一面彩旗,一共可以插( )面彩
8、旗。
(2)正六邊形的花圃每邊有3盆花,頂點都有花,共有( )盆花。
(3)同學們進行體操表演,48人圍成正方形,4個頂點都有人,每邊各有( )名同學。
2. 2.判一判。
(1)一個方陣,最外層每邊8人,最外層一共8×8=64(人) ( )
(2)在五邊形水池邊擺花盆,每邊放4盆,最少需要15盆。 ( )
(3)時鐘3時敲3下用2秒,4時敲4下用4秒。 ( )
3.圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈, 一共需要裝幾盞燈?
三、知識拓展
4. 一條項鏈長60cm,每隔5cm有一顆
9、水晶。
這條項鏈上共有多少顆水晶?
自評
師評
5.7.4 植樹問題復習課
班級: 姓名:
【學習目標】
1.整理、學習、探索和發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、兩端不種、一端種一端不種和封閉圖形四種不同情況植樹問題的規(guī)律。
2.能舉一些生活中植樹問題的例子并解決。
3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,養(yǎng)成應用數(shù)學的意識和應用數(shù)學解決實際問題的能力。
【學習過程】
一、知識網(wǎng)絡
1、不封閉路線植樹問題分為以下三種情況:
(1)如果在植樹
10、的兩端都植樹:
棵樹=總距離÷間隔長+1;
總距離=間隔長×(棵樹-1);
間隔長=總距離÷(棵樹-1)。
(2)如果植樹路線的一端植樹,另一端不要植樹:
棵樹=總距離÷間隔長;
總距離=間隔長×棵樹;
間隔長=總距離÷棵樹。
(3)如果植樹路線的兩端都不要植樹:
棵樹=總距離÷間隔長-1;
總距離=間隔長×(棵樹+1);
間隔長=總距離÷(棵樹+1)。
2、封閉路線的植樹問題:(長方形、正方形、三角形和圓等):
棵樹=總距離÷間隔長;
總距離=間隔長×棵樹;
間隔長=總距離÷棵樹。
二、課堂達標
1.學校有一條長60米的走道,計劃在道路旁栽樹。每隔3米栽一棵
11、。
(1)如果兩端都各栽一棵樹,那么共需______棵樹苗;
(2)如果兩端都不栽樹,那么共需______棵樹苗;
(3)如果只有一端栽樹,那么共需______棵樹苗;
2.先選擇所屬類型,再列式解答。
(1)小學生廣播操隊列中,其中一列縱隊26米,相鄰兩個學生之間的距離是2米。這列縱隊一共有幾個學生?屬于( ?。?
①兩端種 ②一端種 ?、蹆啥瞬环N
(2)為迎接六一兒童節(jié),學校準備在教學樓前60米的道路兩旁擺放鮮花(靠墻一端不放),相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花?屬于( )
①兩端種 ?、谝欢朔N ?、蹆啥瞬环N
3.兩根欄桿之間,每隔5米放一個廣告牌,一共放了19個。這兩根欄桿之間相距多少米?
三、知識拓展
4.小明要到高層建筑 第12層,他走到第4層用了60秒,照這樣計算,他還需要走多少秒才能到達第12層樓。