《（湖南專版）2020年中考數學復習 第一單元 數與式 課時訓練04 整式與因式分解》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（湖南專版）2020年中考數學復習 第一單元 數與式 課時訓練04 整式與因式分解（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 課時訓練(四)　整式與因式分解 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·懷化]單項式-5ab的系數是 (　　) A.5 B.-5 C.2 D.-2 2.下列計算正確的是 (　　) A.(-2)3=8 B.(a2)3=a6 C.a2·a3=a6 D.4x2-2x=2x 3.[2019·濱州]下列計算正確的是 (　　) A.x2+x3=x5 B.x2·x3=x6 C.x3÷x2=x D.(2x2)3=6x6 4.[2019·黃石]化簡13(9x-3)-2(x+1)的結果是 (　　) A.

2、2x-1 B.x+1 C.5x+3 D.x-3 5.當m=-1時,代數式2m+3的值是 (　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 6.[2019·青島]計算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的結果是 (　　) A.8m5 B.-8m5 C.8m6 D.-4m4+12m5 7.[2019·臨沂]將a3b-ab進行因式分解,結果正確的是 (　　) A.a(a2b-b) B.ab(a-1)2 C.ab(a+1)(a-1) D.ab(a2-1) 8.[2019·株洲]下列各選項中

3、因式分解正確的是 (　　) A.x2-1=(x-1)2 B.a3-2a2+a=a2(a-2) C.-2y2+4y=-2y(y+2) D.m2n-2mn+n=n(m-1)2 9.[2018·河北]將9.52變形正確的是 (　　) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 10.[2018·樂山]已知實數a,b滿足a+b=2,ab=34,則a-b= (　　) A.1 B.-52 C.±1 D.±52 11.如圖K4

4、-1,從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形,將陰影部分沿虛線剪開,拼成右邊的矩形,根據圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是 (　　) 圖K4-1 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-ab C.(a-b)2=a2-b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 12.將圖K4-2① 中的陰影部分拼成圖② 所示的圖形,根據兩個圖形中陰影部分的關系,可以驗證下面哪個計算公式 (　　) 圖K4-2 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)2=(a-b)

5、2+4ab 13.[2019·淄博]單項式12a3b2的次數是　　　　.? 14.[2019·蘇州]計算:a2·a3=　　　　.? 15.[2019·濰坊]若2x=3,2y=5,則2x+y=　　　　.? 16.分解因式:a2b-b=　　　　.? 17.[2019·鄂州]因式分解:4ax2-4ax+a=　　　　.? 18.[2019·眉山]分解因式:3a3-6a2+3a=　　　　.? 19.[2019·岳陽]已知x-3=2,則代數式(x-3)2-2(x-3)+1的值為　　　　.? 20.[2018·成都]已知x+y=0.2,x+3y=1,則代數式x2+4xy+4y2的值為　　　　

6、.? 21.[2018·臨沂]已知m+n=mn,則(m-1)(n-1)=　　　　.? 22.[2017·安順]若代數式x2+kx+25是一個完全平方式,則k=　　　　.? 23.[2019·重慶B卷]計算:(a+b)2+a(a-2b). 24.已知x滿足x2-4x-2=0,求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值. 25.[2019·寧波]先化簡,再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3. 26.先化簡,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4)

7、,其中a=-12. |拓展提升| 27.[2019·武漢]觀察等式: 2+22=23-2; 2+22+23=24-2; 2+22+23+24=25-2; … 已知按一定規(guī)律排列的一組數:250,251,252,…,299,2100.若250=a,則用含a的式子表示這組數的和是 (　　) A.2a2-2a B.2a2-2a-2 C.2a2-a D.2a2+a 28.[2019·遂寧]閱讀材料:定義:如果一個數的平方等于-1,記為i2=-1,這個數i叫做虛數單位,把形如a+bi(a,b為實數)的數叫做復數,其中

8、a叫這個復數的實部,b叫這個復數的虛部,它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似. 例如:計算:(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i; (2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i; (4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17; (2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i. 根據以上信息,計算:(1+2i)(2-i)+(2-i)2=　　　　.? 【參考答案】 1.B　2.B　3.C　4.D　5.C　6.A 7.C　8.D　9.C 10.C　[解析]∵a+b=2, ∴(a+b)2=4. 又

9、∵ab=34, ∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4×34=1, ∴a-b=±1,故答案為C. 11.D　[解析]用兩種不同的方式表示陰影部分的面積,從題中左圖看,陰影部分面積是邊長為a的大正方形面積減去邊長為b的小正方形的面積,即(a2-b2);從題中右圖看,陰影部分面積是一個長為(a+b),寬為(a-b)的長方形的面積,即(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b). 12.B 13.5　14.a5　15.15 16.b(a+1)(a-1) 17.a(2x-1)2 18.3a(a-1)2　19.1 20.0.36　[解析]∵x+y=0.2①,x+3y

10、=1②,∴①+②,得2x+4y=1.2,∴x+2y=0.6,∴x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.36. 21.1　[解析]∵m+n=mn,∴(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1. 22.±10 23.解:(a+b)2+a(a-2b) =a2+2ab+b2+a2-2ab =(a2+a2)+(2ab-2ab)+b2 =2a2+b2. 24.解:(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2 =4x2-12x+9-x2+y2-y2 =3x2-12x+9. ∵x2-4x-2=0,∴x2-4x=2, ∴原式=15. 25.解:原式=x2-4-x2+

11、x=x-4. 當x=3時,原式=x-4=3-4=-1. 26.解:原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2. 當a=-12時,原式=2×-12+2=-1+2=1. 27.C　[解析]設y1=2+22+…+2100,y2=2+22+…+249, ∴250+251+252+…+299+2100 =y1-y2 =(2+22+…+2100)-(2+22+…+249) =(2101-2)-(250-2) =2101-2-250+2 =2101-250 =250(251-1) =250(2×250-1). ∵250=a, ∴原式=a(2a-1)=2a2-a. 故選C. 28.7-i　[解析]由題意知(1+2i)(2-i)+(2-i)2=2+4i-i-2i2+4-4i+i2=6-i-i2=6-i+1=7-i. 6