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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行四邊形的面積教案 冀教版
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2.掌握平行四邊形的面積公式,并用字母表示;會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
3.體驗(yàn)探索平行四邊形面積公式的挑戰(zhàn)性,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握并會(huì)用公式計(jì)算平形四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)探索平形四邊形面積公式。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備等底、等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形紙各1張,正方形紙1張,要與長(zhǎng)方形紙不宜區(qū)分面積大小,給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備平行四邊形紙1~2張。學(xué)生準(zhǔn)備剪刀、三角板、練一練第2題用的平行四邊形
2、等。
教學(xué)方案:
一、創(chuàng)設(shè)情境
(一)教師拿出不宜直觀看出面積大小的長(zhǎng)方形、正方形紙各1張,先估計(jì)哪個(gè)面積大,再討論比較的方法。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過長(zhǎng)方形、正方形的面積,看老師手里的長(zhǎng)方形和正方形紙,估計(jì)一下,哪張的面積大?
生1:我看長(zhǎng)方形的面積大。
生2:我認(rèn)為正方形面積大。
生3:我覺得可能一樣大。
師:用什么辦法可以檢驗(yàn)?zāi)姆N意見對(duì)呢?
生1:重疊在一起比一比。
(教師操作,不宜看出來(lái)。)
生2:測(cè)量一下長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形的邊長(zhǎng),用公式計(jì)算出它們的面積,再比較。
師:這個(gè)辦法怎么樣?
生:行。
師:測(cè)量出數(shù)據(jù)用公式計(jì)算。一會(huì)老師告訴你們數(shù)據(jù),我們?cè)?/p>
3、計(jì)算一下。
(二)教師拿出等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形紙,先估計(jì)哪個(gè)面積大?再討論比較的方法。引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容。
師:再來(lái)看這兩張紙,一個(gè)是長(zhǎng)方形,一個(gè)是平行四邊形。說一說哪個(gè)面積大?
生1:平行四邊形紙片大。
生2:長(zhǎng)方形紙片大。
生3:它們一樣大。
師:意見又不一樣,怎么辦?
(學(xué)生可能說出不同方法,教師進(jìn)行互動(dòng)。如:)
生1:比一比。
(教師重疊在一起比較。)
生2:測(cè)量出它們邊的長(zhǎng)。
師:長(zhǎng)方形的面積會(huì)計(jì)算,平行四邊形面積會(huì)計(jì)算嗎?
生:不會(huì)。
生:如果知道平行四邊形公式就行了。
(如果有的學(xué)生說到把平行四邊形剪下一個(gè)角拼在另一邊的方法,教師給予表?yè)P(yáng)
4、。)
師:平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢,今天我們一起探索平行四邊形的面積計(jì)算公式。
(板書:平行四邊形的面積)
二、動(dòng)手操作
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出從附頁(yè)中剪下的平行四邊形紙片,剪一刀,然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
(學(xué)生獨(dú)立剪拼,教師了解情況。)
師:誰(shuí)愿意說一說你是怎樣做的?
(可能出現(xiàn)的做法:)
生1:我先用三角板在平行四邊形紙片上做了一條高,沿高這條線剪開,把平行四邊形分成一個(gè)三角形,一個(gè)梯形,通過平移,就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。
生2:我也是先在平行四邊形紙片上做一條高,然后沿高剪開,分成了兩個(gè)梯形,通過平移,就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。
(生2的方法沒有,不做介紹。教師用教具進(jìn)行操作,然
5、后粘貼到黑板上。)
師:現(xiàn)在,我們用課件演示一下剪拼的過程。
(教師邊操作邊解說,最后總結(jié)。)
師:我們只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開,通過平移就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
三、總結(jié)公式
師:觀察我們拼成的長(zhǎng)方形,想一想:平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?
生1:平行四邊形的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積相等。
生2:平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬相等。
生3:平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等。
師:說得對(duì)。那我們看能不能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。長(zhǎng)方形的面積公式是什么?
(學(xué)生說,教師板書:長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬)
師:同學(xué)們通過觀察,發(fā)現(xiàn)平
6、行四邊形和拼成的長(zhǎng)方形面積相等,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。
(教師邊說邊板書:)
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 底 高
師:平行四邊形的面積等于什么呢?
生:平行四邊形的面積=底×高
(教師完成板書:)
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
(出示平行四邊形。)
h
a
師:如果用字母a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,用S表示平行四邊形的面積。
(師邊說邊在圖中底邊標(biāo)出
7、a,高標(biāo)出h。板書s=)
師:誰(shuí)能寫出平行四邊形面積的字母公式?
(學(xué)生說,教師板書:)
s=a×h=ah
(學(xué)生齊讀字母公式。)
師:同學(xué)們通過動(dòng)手操作,分析推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。誰(shuí)來(lái)說一說求平行四邊形面積需要知道哪些條件?
生:需要知道底和高各是多少。
師:對(duì)?,F(xiàn)在我們計(jì)算一下平行四邊形的面積。
(師生共同測(cè)量并計(jì)算。)
四、嘗試應(yīng)用
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察試一試中的平行四邊形,說一說圖中數(shù)據(jù)表示什么?
生1:圖1中20表示平行四邊形的底,15表示它的高。
生2:圖2中16.4表示平行四邊形的底,9.6表示它的高。
(學(xué)生回答后,自己試做,教師巡視,對(duì)學(xué)習(xí)有困難的
8、學(xué)生給予指導(dǎo)。)
師:誰(shuí)來(lái)說一說你是怎樣做的?
師:剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好,老師這里還有一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算它的面積。
15cm
10cm
12cm
師:怎么算的?為什么這樣算?
(如果學(xué)生有用15乘12的進(jìn)行指導(dǎo)。)
五、課堂練習(xí)
師:剛才我們應(yīng)用公式計(jì)算了平行四邊形的面積,接下來(lái)我們解決一個(gè)實(shí)際問題,看練一練的第1題,自己完成。
(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。)
師:誰(shuí)來(lái)說一說你的做法。
生:平行四邊形的鋼板的底是4.8米,高3.5米,平行四邊形的面積等于底乘高,4.8×3.5=16.8,保留一位小數(shù),結(jié)果是:
4.8×3.5=16.8≈17m2
9、
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出活動(dòng)的平行四邊形條框,先測(cè)量它的底和高,測(cè)量結(jié)果保留整厘米,再求出它的面積。
(學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,計(jì)算。)
師:拉一拉活動(dòng)的平行四邊形,觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生了變化?測(cè)量底和高的長(zhǎng)度并計(jì)算它的面積。
(學(xué)生按要求操作,然后交流。)
生1:拉一拉后,平行四邊形的底沒變,高變短了,它的面積比剛才的平行四邊形面積小了。
生2:我發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底不變,平行四邊形的面積隨著高的變化而變化,高增加,面積變大,高減少,面積變小。
……
六、問題討論
師:通過剛才的操作、測(cè)量和計(jì)算,我們知道平行四邊形的面積的大小,與它的底和高有關(guān)系,請(qǐng)同學(xué)們看“問題討論”中兩個(gè)平行四
10、邊形,他們的面積相等嗎?
(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。)
師:誰(shuí)愿意說一說你們的想法?
(學(xué)生可能出現(xiàn)兩種說法:)
生1:左邊的平行四邊形的底是2.6厘米,高是1.8厘米,面積是:2.6×1.8=4.68cm2。右邊的平行四邊形的底也是2.6厘米,它的高在平行四邊形外,也是1.8厘米,面積是:2.6×1.8=4.68cm2。所以這兩個(gè)平行四邊形的面積相等。
生2:我也同意這兩個(gè)平行四邊形的面積相等。它們的底是同一條線段,高是平行線間的距離,兩條高相等,平行四邊形的面積等于底乘高,所以這兩個(gè)平行四邊形的面積相等。
師:底相等,我們稱為等底,高相等,我們稱為等高,像這樣等底、等高的兩個(gè)平
11、行四邊形面積相等。
七:課堂總結(jié)
我們一起來(lái)復(fù)習(xí)一下今天學(xué)過的內(nèi)容:
1. 平行四邊形的面積=底×高(s=ah);
2. 等底、等高的兩個(gè)平形四邊形面積相等。
3.
4. 附送:
2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行四邊形的面積教案 北京版
一、教材分析
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法及過程。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與能力目標(biāo):
通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。
過程與方法目標(biāo):
讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的
12、推導(dǎo)過程,通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):
通過活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索精神,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。
二、教法設(shè)計(jì)
新課標(biāo)中指出:要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程。跳過教材中數(shù)方格的方式,在知識(shí)的探究過程中重視學(xué)生的動(dòng)手操作,尊重和利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),把靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài),把抽象數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)榫唧w可操作的規(guī)律性知識(shí)。讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
三、學(xué)法設(shè)計(jì)
針對(duì)以上的教學(xué)思想,本節(jié)課以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)。在教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操
13、作、概括等行為來(lái)解決新問題,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意識(shí)。
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入鋪墊。
1.出示七巧板,擺圖形
2.出示平行四邊形,通過拼擺、割補(bǔ)使這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。
(二)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。
長(zhǎng)方形的面積會(huì)計(jì)算,平行四邊形的面積怎樣算。揭示課題。與學(xué)生一起制定學(xué)習(xí)任務(wù)。
(三)動(dòng)手實(shí)踐,探究歸納。
1.嘗試把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形
2.學(xué)生展示、交流
3.對(duì)比、總結(jié)、提煉
(四)分層訓(xùn)練,理解內(nèi)化。
本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維”的原則,設(shè)計(jì)兩個(gè)層次的練習(xí)題
(五)總結(jié)評(píng)價(jià),升華提高。
師生共談本節(jié)課的收獲,引導(dǎo)孩子用轉(zhuǎn)化的方法嘗試解決三角形、梯形的面積。