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湘教版八年級數(shù)學(xué)（上）期中測評基礎(chǔ)卷 一、選擇題（30分） 1、下列代數(shù)式，不是分式的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 2、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，4cm； B. 4cm，6cm，8cm； C. 5cm，6cm，12cm； D. 2cm，3cm，5cm； 3、要使分式有意義的x應(yīng)?。? ） A. x≠3且x≠-3； B. x≠2或x≠3或x≠-3； A B C D E F C. x≠3或x≠-3； D. x≠2且x≠3且x≠-3； 4、如圖，CD、CE、CF分別是△ABC的高、角平分線、 中線，則下列各式中錯誤的是（ ） A. AB=2BF； B. ∠ACE=∠ACB； C.AE=BE； D. CD⊥BE； 5、2011年3月，英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.00000005m的光學(xué)顯微鏡，把0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的為（ ） A.； B. ； C. ； D. ； 6、下列說法正確的是（ ） A.兩個等邊三角形一定全等； B.腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等； C.形狀相同的兩個三角形全等； D.全等三角形的面積一定相等； 7、把分式方程化為整式方程，正確的是（ ） A.x+2=-1； B.x+2(x-2)=1； C. x+2(x-2)=-1； D. x+2=-1； 8、如果三角形三條中線的交點在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形是（ ） A.銳角三角形； B.直角三角形； C.鈍角三角形； D.無法確定； 9、下列選項中，可以用來證明命題“若a2>1，則a>1”是假命題的反例是（ ） A.a=-2； B. a=-1； C. a=1； D. a=2； 10、甲乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，如果甲的速度v保持不變，而乙先用v 的速度到達中點，再以2v的速度到達B地，則下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D E O A.甲乙同時到達B地； B.甲先到達B地； C. 乙先到達B地； D.誰先到達B地與； 二、填空題（24分） 11、如圖，若△OAD≌△OBC， 且∠O=65，∠C=20，則∠OAD= . A B C D 12、使分式有意義的x的取值范圍是 。 13、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC， ∠A=40，CD⊥AB與點D，則∠DCB等于 . 14、若分式方程有增根，則m= . A B C D E F 15、如圖，在△ABC中，∠B=40，三角形的 外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E， 則∠AEC的度數(shù)是 。 16、在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳90次， 小群跳120次，已知小群每分鐘比小林多跳20次， 設(shè)小林每分鐘跳x次，則列方程為 。 17、將命題“三角形任意一個外角的平分線與其相鄰的內(nèi)角平分線互相垂直” 改寫成“如果…那么…”的形式是 。 18、已知∠α和線段a，用尺規(guī)作△ABC ，使∠A=2∠α，AB=2a，∠B=3∠α， 作法如下：（1）在AN上截取AB=2a，（2）作∠MAN=2∠α， （3）以B為圓心，BA為一邊作∠ABE=3∠α，BE交AM于點C. △ABC就是所求作的三角形。則正確的作圖順序是 。（只填序號.） 三、解答題（24分） 19、（8分）解方程： 20、（8分）已知a、b、c為△ABC的三邊長，b、c滿足， 且a為方程的解，求△ABC的周長，并判斷△ABC的形狀。 21、（8分）先化簡：，再從0、1、2中選一個合適的x的值代入求值。 四、應(yīng)用題（24分） A B C D E 22、（8分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。 （1）∠ABE=15，∠BAD=40，求∠BED的度數(shù)。 （2）在△BED中作BD邊上的高。 （3）若△ABC的面積為40，BD=5， 則點E到BC邊的距離為多少？ 23、（8分）經(jīng)過建設(shè)者三年的的努力，貫穿四川的“遂內(nèi)高速”正式通車，已知原來從遂寧到內(nèi)江的公路長150km，高速公路路程縮短30km，一輛小車從遂寧到內(nèi)江走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，用時比原來減少1小時10分鐘，求小車原來的速度和走高速的平均速度。 24、（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB A B C D E 交BC的延長線于點D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE， CE相交于點E，求證：AD=CE. 五、綜合題（18分） 25、（8分）已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和1個籃球共需180元， （1）求每個足球和每個籃球的售價。 （2）如果學(xué)校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，最多可以買多少個籃球？ 26、（10分）閱讀下面解分式方程的過程，再解答問題： 解分式方程： 解： ① ② ③ ∴ ④ ∴，把代入原分式方程檢驗知，是原分式方程的解。 回答問題： （1）得到①式的具體做法是 。得到②式的具體做法是 。 得到③式的具體做法是 。得到③式的具體做法是 。 （2）上述解答正確嗎？如果不正確，則從 步開始出現(xiàn)錯誤， 錯誤原因是 。 （3）給出正確答案。（不必重新解答，只需把你認為應(yīng)該改正的進行修改或補上。） 參考答案： 一、1、D；2、B；3、D；4、C；5、B；6、D；7、C；8、D；9、A；10、B； 二、11、95；12、x≠2；13、20；14、-5；15、70；16、； 17、如果一條射線是一個三角形任意一個外角的平分線，那么它與這個外角的相鄰內(nèi)角的平分線互相垂直。18、（2）（1）（3）； 三、19、； A B C D E F 20、由條件求得：b=2，c=3，a=6或a=2；∵2+3=5<6，∴a=6不合題意。 ∴a=2， b=2，c=3，△ABC是等腰三角形，周長=7. 21、原式=，取x=1時，原式=； 22、（1）∠BED=∠ABE+∠BAD=15+40=55 （2）如圖，EF是△BED中BD邊上的高。 （3）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線 △ABC的面積為40， ∴△BDE的面積為10，BD=5，即：，∴EF=4。 23、設(shè)小車原來的速度為x km/h，走高速的平均速度是1.5x km/h， 得：，解得：x=60，檢驗：x=60是原方程的解，符合題意。 小車走高速的速度是90 km/h. 24、可證得：△ABD≌△CEA，結(jié)論得證。 25、（1）列二元一次方程組解得：籃球80元/個。足球50元/個。 （2）設(shè)買籃球m個，則買足球(54-m)個。 得：80m+50(54-m)≤4000 得：m≤43，即最多可買43個籃球。 26、（1）移項；方程兩邊分別通分；方程兩邊同除以-2x+10；分式值相等，分子相等，則分母相等； （2）不正確，從第③開始出錯，-2x+10可能為零。 （3）當-2x+10=0時，x=5，檢驗知：x=5也是原方程的解。 所以原方程的解是：x1=5，