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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 反比例的應(yīng)用教案 西師大版
教學(xué)內(nèi)容
教科書第59頁例2及練習(xí)十三4~6題。
教學(xué)目標(biāo)
1.能運(yùn)用反比例知識解決簡單的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。
2.經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程,體會反比例知識與生活的聯(lián)系。
3.使學(xué)生感受事物的普遍聯(lián)系,受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)
理解反比例應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師先準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)題和增加的練習(xí)題。
教學(xué)過程
一、激趣引入,復(fù)習(xí)鋪墊
1.運(yùn)一堆煤
車的載重
2、量(t)
輛數(shù)(輛)
根據(jù)表格中的內(nèi)容,你能寫出多少個(gè)等量關(guān)系式?
2.判斷
?。?)當(dāng)速度一定,路程和時(shí)間成什么比例?為什么?
?。?)當(dāng)時(shí)間一定,路程和速度成什么比例?為什么?
?。?)當(dāng)路程一定,速度和時(shí)間成什么比例?為什么?
教師:運(yùn)用反比例和以前學(xué)過的知識,我們可以解決生活中的一些問題。
板書課題:反比例的應(yīng)用
二、合作學(xué)習(xí),探索方法
1教學(xué)例2
引導(dǎo)學(xué)生理解題意,找出題中的兩種量。
反饋:速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
教師:看到這兩種量,你還聯(lián)想到了哪種量?(路程)
教師:上題中路程是一定的量嗎?
3、著重引導(dǎo)學(xué)生明白:“青年突擊隊(duì)”參加泥石流搶險(xiǎn),從出發(fā)到目的地的路程是一定的。
教師:路程一定,速度和時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?
反饋:速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,速度擴(kuò)大或縮小幾倍,時(shí)間反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù),它們的積(路程)一定,所以速度和時(shí)間成反比例。
2.解答例2
?。?)接著出示例2后面的內(nèi)容:“出發(fā)時(shí)接到緊急通知要求3時(shí)之內(nèi)必須到達(dá),他們每時(shí)至少需行多少千米?”
讓學(xué)生說出,現(xiàn)在增加的這個(gè)條件和問題應(yīng)該對應(yīng)在表的哪個(gè)位置?突出讓學(xué)生找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系。
?。?)合作學(xué)習(xí):要求學(xué)生獨(dú)立思考后,再試著用多種方法解答這個(gè)問題,然后在小組內(nèi)交流。
交流要求:把思
4、路和解答方法說給自己小組的成員聽,把同組同學(xué)認(rèn)為正確的解答方法,請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經(jīng)寫在黑板上了,另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法,同組的同學(xué)不能準(zhǔn)確判斷對錯(cuò),或者引起了爭議的解答方法,可以自己上來把它板書在黑板上。
學(xué)生活動,教師巡視指導(dǎo)。(把黑板分成3大塊,供學(xué)生板書解答方法)
?。?)集體交流,結(jié)合黑板上的板書,師生共同理解解法:
預(yù)設(shè)方法1:6×4÷3=8(km)
抽生說出,算式6×4表示什么意思?
預(yù)設(shè)方法2:解:設(shè)他們每時(shí)至少行x km。
3x=6×4
x=24÷3
x=8
教師:這樣
5、列式的根據(jù)是什么?
反饋:根據(jù)速度和時(shí)間成反比例,它們的路程相等,列出等量關(guān)系。
預(yù)設(shè)方法3:解:設(shè)他們每時(shí)至少行x km。
6∶x=3∶4或x∶6=4∶3
這種列式的方法有時(shí)會在學(xué)生中出現(xiàn),應(yīng)該由寫這種解答方法的同學(xué)來說說他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的各種解法來引導(dǎo)他們理解解題思路。
三、鞏固應(yīng)用,促進(jìn)發(fā)展
1.基本練習(xí)
?。?)將例2的最后一句話改編成2道應(yīng)用題。
如果要想2時(shí)到達(dá),他們平均每時(shí)需行多少千米?
如果每時(shí)行8 km,要幾時(shí)才能到達(dá)目的地?
?。?)練習(xí)十三第4題,先獨(dú)立完成,再集體訂正。
2.對比練
6、習(xí)
(1)完成練習(xí)十三5題和6題。
教師引導(dǎo)提示:題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?哪種量是一定的?根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系,再解答。
(2)補(bǔ)充練習(xí):修一條路,原計(jì)劃每天修400 m,25天完成。實(shí)際前4天修200 m,照這樣的速度,修完要用多少天?(溝通區(qū)別與聯(lián)系)
小組討論后反饋:
?、倜刻斓拿讛?shù)——天數(shù) ②總米數(shù)——天數(shù)
反比例知識解答:200÷4×x=400×25
正比例知識解答:200∶4=(400×25)∶x
提問:為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢?
引導(dǎo)學(xué)生明白:因?yàn)轭}中既有速度(照這樣的速度)一定,也有總米數(shù)
7、(一條路長度)一定。
小結(jié):在解答時(shí),一定要認(rèn)真審題,具體問題具體分析。
說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。
四、總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?說給大家聽聽。
附送:
2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 反比例的意義1教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版
【教學(xué)內(nèi)容】
《北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊 第二單元 正比例和反比例
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過感知生活中的事例,理解并掌握反比例的意義,能夠初步的判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
2.培養(yǎng)同學(xué)們的邏輯思維能力。
3.滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)說明】
成反比例的量是北師大版六年級下第二單元正比例和反比例中
8、的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是對小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系的概括與總結(jié),也是初中學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的鋪墊,可以說這部分內(nèi)容起著承上啟下的作用。
反比例的意義是一個(gè)讓學(xué)生學(xué)起來很難懂,學(xué)過之后又非常容易遺忘的內(nèi)容,這是因?yàn)椋?.反比例很抽象,只要滿足“X×Y=K(一定)”,兩種相關(guān)聯(lián)的量就成反比例關(guān)系,學(xué)生需要對兩種量先要進(jìn)行分析判斷,思維含量高。2.反比例的事例生活中有,但并不常用。3.學(xué)生對反比例的意義記憶的成分多,理解與應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如計(jì)算強(qiáng),不會舉一反三。
基于這樣的想法,對教材做了一些校本化處理,以期達(dá)到使學(xué)習(xí)的內(nèi)容既貼近學(xué)生的生活經(jīng)歷,引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又能理解并掌握反比例的目的。
教學(xué)設(shè)計(jì):
9、首先從談話引入,講一講老師小時(shí)候花錢買東西的事情:用1角錢買糖果,買的糖果越多,糖果越便宜;買的糖果越少,糖果越貴。既滲透了反比例的意義,又拉近了與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的距離,讓學(xué)生體會到生活中有這樣的事情,從而為學(xué)習(xí)反比例知識做鋪墊。
然后列舉生活中的兩個(gè)事例,探索并概括規(guī)律,總結(jié)反比例的意義。
事例一
用100元換整元整元的人民幣可以換多少張?
面值
張數(shù)
10
事例二
與學(xué)生談話說說上學(xué)乘坐的交通工具,讓學(xué)生猜猜數(shù)學(xué)老師乘坐哪種交通工具上班,引出數(shù)學(xué)老師騎車上班的事例,并給出表格:
速度
144
180
200
10、225
150
時(shí)間
25
24
根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),算算從周二到周四的時(shí)間分別是多少?(可以使用計(jì)算器)
事例三
5月份,五年級搞了一次社會實(shí)踐活動,和學(xué)生一起回顧軍旅雙日游發(fā)生的事,運(yùn)用反比例的意義說說吃午飯時(shí)打飯的人數(shù)與次數(shù)成不成反比例。
每次打飯的人數(shù)
1
2
5
10
25
50
次數(shù)
50
25
10
5
2
1
總結(jié)前面說過的三個(gè)事例,學(xué)會用字母表示反比例關(guān)系:X×Y=K(一定)
總的說來,人民幣是學(xué)生最熟悉的,用事例一作學(xué)習(xí)材料,既便于操作,又容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律,直觀易懂。事例二是關(guān)于老師的事,學(xué)生往往也關(guān)注老師,用事例二作學(xué)習(xí)材料,容易吸引學(xué)生的注意力,便于發(fā)現(xiàn)“速度×?xí)r間=路程(一定)”這個(gè)規(guī)律。事例三是在學(xué)生自己身上發(fā)生的事,是他們自己親身體驗(yàn)經(jīng)歷的,只不過沒有從反比例的角度去思考而已。通過現(xiàn)實(shí)生活中能吸引學(xué)生注意力,有過深刻印象的事去學(xué)會反比例既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),也是教學(xué)的歸宿。