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《圖形的全等》練習 一、選擇——基礎知識運用 1．下列說法正確的是（　?。? A．全等三角形的三條邊相等，三個角也相等 B．判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是等邊 C．面積相等的兩個圖形是全等形 D．全等三角形的面積和周長都相等 2．如圖，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列結論中，不正確的是（　　） A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D 3．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（　　） A． 72 B． 60 C． 58 D． 50 4．下列命題①兩個圖形全等，它們的形狀相同；②兩個圖形全等，它們的大小相同；③面積相等的兩個圖形全等；④周長相等的兩個圖形全等．其中正確的個數(shù)為（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5．已知：如圖△ABC≌△DCB，其中點A與點D，點B與點C分別是對應頂點，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的長為（　?。? A．2 B． 3 C．4 D． 不確定 6．下列四個圖形中，全等的圖形是（　?。? A． ①和② B． ①和③ C． ②和③ D． ③和④ 二、解答——知識提高運用 7．如圖，方格紙中是4個相同的正方形，婉婷同學在這張方格紙上畫了∠1、∠2、∠3三個角，那么∠1+∠2+∠3= 度。 8．找出七巧板中（如圖）全等的圖形。 9．請看下圖，并回答下面的問題： （1）在圖（1）中，兩個足球的形狀相同嗎？它們的大小呢？ （2）在圖（2）中，兩個正方形物體的形狀相同嗎？ 10．如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，則AF的長度為多少？ 11．如圖，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分別是對應頂點，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，則AD的長為多少。 參考答案 一、選擇——基礎知識運用 1．【答案】BD 【解析】全等三角形的三條對應邊相等，三個對應角也相等，A不正確； 判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是等邊，B正確； 面積相等的兩個圖形不一定是全等形，C不正確； 全等三角形的面積和周長都相等，D正確， 故選：B、D。 2．【答案】C 【解析】∵△ABC≌△CDE，AB=CD ∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D ∴第三個選項∠ACB=∠ECD是錯的。 故選C。 3．【答案】D 【解析】∵圖中的兩個三角形全等 a與a，c與c分別是對應邊，那么它們的夾角就是對應角 ∴∠α=50 故選D。 4．【答案】B 【解析】①兩個圖形全等，它們的形狀相同，故正確； ②兩個圖形全等，它們的大小相同，故正確； ③面積相等的兩個圖形全等，錯誤； ④周長相等的兩個圖形全等，錯誤． 所以只有2個正確， 故選B。 5．【答案】A 【解析】∵△ABC≌△DCB，點A與點D，點B與點C分別是對應頂點， ∴CD的對應邊是AB， ∴DC=AB=2． 故選A。 6．【答案】D 【解析】③和④可以完全重合，因此全等的圖形是③和④。 故選：D。 二、解答——知識提高運用 7．【答案】由題意可知△ABC≌△EDC， ∴∠3=∠BAC， 又∵∠1+∠BAC=90， ∴∠1+∠3=90， ∵DF=DC， ∴∠2=45， ∴∠1+∠2+∠3=135度， 故答案為：135。 8．【答案】由圖知：△ADE與△DEC，△EHK與△CJF，△ADC與△ABC，四邊形AGKE與四邊形CFKE，四邊形AGKD與四邊形CFKD是重合的，即是全等的圖形。 9．【答案】（1）這兩個足球的形狀相同，大小不等。 （2）這兩個正方形物體的形狀相同。 10．【答案】由題可知，圖中有8個全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=40.5+41=6cm。 11．【答案】∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分別是對應頂點 ∴AD=BC=5cm。