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機械工程測試技術 實驗指導書 主編 文成 副主編 彭浩，周傳德 重慶科技學院機械電子工程實驗室 2008年6月20日 實驗目錄 實驗一 電橋和差特性實驗 3 實驗二 電子稱定標實驗 6 實驗三 電容式傳感器的位移特性實驗 8 實驗四 測速實驗 10 實驗五 電渦流傳感器的位移特性實驗 14 實驗六 光纖傳感器位移特性實驗 16 實驗七 用“李薩如圖形法”測量簡諧振動的頻率 18 實驗八 機械振動系統(tǒng)固有頻率的測量 21 實驗九 單自由度系統(tǒng)強迫振動的幅頻特性 25 實驗十 單自由度系統(tǒng)自由衰減振動及 28 實驗十一 主動隔振實驗 31 實驗十二 被動隔振實驗 34 實驗十三 振動信號分析實驗 37 實驗十四 用“雙蹤示波法”測量傳感器的靈敏度 40 實驗十五 兩自由度系統(tǒng)固有頻率測試 43 實驗十六 變時基錘擊法簡支梁模態(tài)測試 47 實驗十七 轉子臨界轉速測量 55 實驗十八 滑動軸承油膜渦動和油膜振蕩 58 實驗十九 轉子啟停機三維彩色譜陣分析 62 實驗二十 轉子動平衡實驗 64 實驗二十一 轉子啟停機轉速譜陣 72 實驗二十二 轉子階次譜陣分析 75 實驗二十三 軸承故障診斷分析 78 實驗二十四 齒輪故障診斷分析 81 THSRZ-1型傳感器系統(tǒng)綜合實驗裝置簡介 84 ZK-4VIC型虛擬測試振動與控制實驗裝置簡介 86 INV1601T 型振動與控制實驗裝置簡介 89 INV1612型多功能柔性轉子實驗系統(tǒng)簡介 93 DH3817動靜態(tài)應變測試系統(tǒng)簡介 98 DH5920動態(tài)信號分析儀簡介 99 虛擬儀器LabVIEW及振動噪音數(shù)據采集系統(tǒng)簡介 100 QPZZ-II旋轉機械振動分析及故障模擬試驗平臺系統(tǒng)簡介 101 實驗一 電橋和差特性實驗 一、實驗目的 1、了解金屬箔式應變片的應變效應。 2、比較單臂電橋、半橋與全橋測量電路的工作原理和性能，從而驗證電橋的和差特性。 二、實驗儀器 THSRZ-1傳感器實驗臺，應變傳感器實驗模塊、托盤、砝碼、數(shù)顯電壓表、15V、4V電源、萬用表（自備）。 三、實驗原理 電阻絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值發(fā)生變化，這就是電阻應變效應，描述電阻應變效應的關系式為：，式中為電阻絲電阻相對變化，K為應變靈敏系數(shù)，為電阻絲長度相對變化。金屬箔式應變片就是通過光刻、腐蝕等工藝制成的應變敏感組件，如圖1-1所示，四個金屬箔應變片分別貼在彈性體的上下兩側，彈性體受到壓力發(fā)生形變，應變片隨彈性體形變被拉伸，或被壓縮。將這些電阻應變片連接成電橋，通過電橋的作用完成電阻到電壓的比例變化。設E為電橋電源電壓，則電橋輸出與各橋臂應變有如下關系： 圖1-1 四、實驗內容與步驟 1、應變傳感器上的各應變片已分別接到圖1-2所示的應變傳感器模塊左上方的R1、R2、R3、R4上，可用萬用表測量判別，R1=R2=R3=R4=350Ω。 圖1-2 2、差動放大器調零。從主控臺接入15V電源，檢查無誤后，合上主控臺電源開關，將差動放大器的輸入端Ui短接并與地短接，輸出端Uo2接數(shù)顯電壓表（選擇2V檔）。將電位器Rw3調到增益最大位置（順時針轉到底），調節(jié)電位器Rw4使電壓表顯示為0V。關閉主控臺電源。（Rw3、Rw4的位置確定后不能改動） 3、按圖1-2連線，將應變式傳感器的其中一個應變電阻（如R1）接入電橋與R5、R6、R7構成一個單臂直流電橋。 4、加托盤后電橋調零。電橋輸出接到差動放大器的輸入端Ui，檢查接線無誤后，合上主控臺電源開關，預熱五分鐘，調節(jié)Rw1使電壓表顯示為零。 5、在應變傳感器托盤上放置一只砝碼，讀取數(shù)顯表數(shù)值，依次增加砝碼和讀取相應的數(shù)顯表值，直到200g砝碼加完，記下實驗結果，填入表1-1，關閉電源。 表1-1 重量(g) 單臂電橋 (mV) 半橋(mV) 全橋 (mV) 6、按圖1-3接線，將受力相反（一片受拉，一片受壓）的兩只應變片接入電橋的鄰邊，構成一個半橋電路。重復步驟4和步驟5，記下實驗結果，填入表1-1，關閉電源。 圖1-3 7、按圖1-4接線，將受力相反（一片受拉，一片受壓）的兩對應變片分別接入電橋的鄰邊，構成一個全橋電路。重復步驟4和步驟5，記下實驗結果，填入表1-1，關閉電源。 圖1-4 五、實驗報告 1、根據表1-1分別計算單臂電橋、半橋和全橋連接時系統(tǒng)靈敏度S＝ΔU/ΔW（ΔU輸出電壓變化量，ΔW重量變化量）和非線性誤差δf=Δm/yF..S 100％，式中Δm為輸出值（多次測量時為平均值）與擬合直線的最大偏差；yFS為滿量程（200g）輸出平均值。 2、比較單臂、半橋、全橋測量電路的靈敏度和非線性度，得出相應的結論。 實驗二 電子稱定標實驗 一、實驗目的 1、了解直流全橋的應用及電路的定標方法。 2、學會繪制標定曲線。 二、實驗儀器 THSRZ-1傳感器實驗臺，應變傳感器實驗模塊、托盤、砝碼、數(shù)顯電壓表、15V電源、4V電源、萬用表（自備）。 三、實驗原理 電子稱實驗原理同實驗一的全橋測量原理，通過調節(jié)放大電路對電橋輸出的放大倍數(shù)使電路輸出電壓值為重量的對應值，電壓量綱（V）改為重量量綱（g）即成一臺比較原始的電子稱。 四、實驗內容與步驟 1、應變傳感器上的各應變片已分別接到圖2-1所示的應變傳感器模塊左上方的R1、R2、R3、R4上，可用萬用表測量判別，R1=R2=R3=R4=350Ω。 圖2-1 2、差動放大器調零。從主控臺接入15V電源，檢查無誤后，合上主控臺電源開關，將差動放大器的輸入端Ui短接并與地短接，輸出端Uo2接數(shù)顯電壓表（選擇2V檔）。將電位器Rw3調到增益最大位置（順時針轉到底），調節(jié)電位器Rw4使電壓表顯示為0V。關閉主控臺電源。（Rw3、Rw4的位置確定后不能改動） 3、按圖2-2接線，將受力相反（一片受拉，一片受壓）的兩對應變片分別接入電橋的鄰邊，構成一個全橋電路。 圖2-2 4、將10只砝碼置于傳感器的托盤上，調節(jié)電位器Rw3（滿量程時的增益），使數(shù)顯電壓表顯示為0.200V（2V檔測量）。 5、拿去托盤上所有砝碼，觀察數(shù)顯電壓表是否顯示為0.000V，若不為零，再次將差動放大器調零和加托盤后電橋調零。 6、重復4、5步驟，直到精確為止，把電壓量綱V改為重量量綱Kg即可以稱重。 7、將砝碼依次放到托盤上并讀取相應的數(shù)顯表值，直到200g砝碼加完，計下實驗結果，填入表2-1。 8、去除砝碼，托盤上加一個未知的重物（不要超過1Kg），記錄電壓表的讀數(shù)。 表2-1 重量(g) 電壓(V) 五、實驗報告 1、根據計入表2-1的實驗資料，在方格紙上繪制標定曲線，分析標定結果。 2、計算靈敏度L=ΔU/ΔW和非線性誤差δf ，并求出未知的重物的重量。 3、簡述標定方法，并對實驗中出現(xiàn)的問題進行分析。 實驗三 電容式傳感器的位移特性實驗 一、實驗目的 了解電容傳感器的結構及特點。 二、實驗儀器 THSRZ-1傳感器實驗臺，電容傳感器、電容傳感器模塊、測微頭、數(shù)顯直流電壓表、直流穩(wěn)壓電源、絕緣護套。 三、實驗原理 電容式傳感器是指能將被測物理量的變化轉換為電容量變化的一種傳感器它實質上是具有一個可變參數(shù)的電容器。利用平板電容器原理： 式中，S為極板面積，d為極板間距離，ε0真空介電常數(shù)，εr介質相對介電常數(shù)，由此可以看出當被測物理量使S、d或εr發(fā)生變化時，電容量C隨之發(fā)生改變，如果保持其中兩個參數(shù)不變而僅改變另一參數(shù)，就可以將該參數(shù)的變化單值地轉換為電容量的變化。所以電容傳感器可以分為三種類型：改變極間距離的變間隙式，改變極板面積的變面積式和改變介質電常數(shù)的變介電常數(shù)式。這里采用變面積式，如圖3-1兩只平板電容器共享一個下極板，當下極板隨被測物體移動時，兩只電容器上下極板的有效面積一只增大，一只減小，將三個極板用導線引出，形成差動電容輸出。 圖3-1 四、實驗內容與步驟 1、按圖3-2將電容傳感器安裝在電容傳感器模塊上，傳感器引線插入實驗模塊插座中。 2、將電容傳感器模塊的輸出UO接到數(shù)顯直流電壓表。 3、接入15V電源，合上主控臺電源開關，將電容傳感器調至中間位置，調節(jié)Rw，使得數(shù)顯直流電壓表顯示為0（選擇2V檔）。（Rw確定后不能改動） 圖3-2 4、旋動測微頭推進電容傳感器的共享極板（下極板），每隔0.2mm記下位移量X與輸出電壓值V的變化，填入下表3-1。 表3-1 X(mm) V(mV) 五、實驗報告 根據表3-1的數(shù)據計算電容傳感器的系統(tǒng)靈敏度S和非線性誤差δf 。 實驗四 測速實驗 一、實驗目的 了解霍爾組件的應用—測量轉速，磁電式傳感器的原理及測速應用，光纖位移傳感器用于測轉速的方法，光電轉速傳感器測量轉速的原理及方法。 二、實驗儀器 THSRZ-1傳感器實驗臺，霍爾傳感器、磁電感應傳感器、光纖位移傳感器模塊、Y型光纖傳感器、光電傳感器、+5V、2～24V直流電源、轉動源、頻率/轉速表、直流穩(wěn)壓電源、數(shù)顯直流電壓表，示波器。 三、實驗原理 1、霍爾測速的原理 利用霍爾效應表達式：UH＝KHIB，霍爾測速的原理如圖4-1所示。當被測圓盤上裝上N只磁性體時，轉盤每轉一周磁場變化N次，每轉一周霍爾電勢就同頻率相應變化，輸出電勢通過放大、整形和計數(shù)電路就可以測出被測旋轉物的轉速。設霍爾電勢的頻率為f，則被測轉速為： 圖4-1 2、磁電測速原理 磁電感應式傳感器是以電磁感應原理為基礎，根據電磁感應定律，線圈兩端的感應電動勢正比于線圈所包圍的磁通對時間的變化率，即 其中W是線圈匝數(shù)，Φ線圈所包圍的磁通量。若線圈相對磁場運動速度為v或角速度w，則上式可改為e=-WBlv或者e=-WBSw，l為每匝線圈的平均長度；B線圈所在磁場的磁感應強度；S每匝線圈的平均截面積。 3、光纖測速原理 利用光纖位移傳感器探頭對旋轉被測物反射光的明顯變化產生電脈沖，經電路處理即可測量轉速。 4、光電轉速原理 光電式轉速傳感器有反射型和透射型二種，本實驗裝置是透射型的，傳感器端部有發(fā)光管和光電池，發(fā)光管發(fā)出的光源通過轉盤上的孔透射到光電管上，并轉換成電信號，由于轉盤上有等間距的6個透射孔，轉動時將獲得與轉速及透射孔數(shù)有關的脈沖，將電脈計數(shù)處理即可得到轉速值。 四、實驗內容與步驟 1、霍爾測速內容與步驟 （1）安裝根據圖4-2，將霍爾傳感器安裝于傳感器支架上，且霍爾組件正對著轉盤上的磁鋼。 圖4-2 （2）將+5V電源接到三源板上“霍爾”輸出的電源端，“霍爾”輸出接到頻率/轉速表（切換到測轉速位置）。“2～24V”直流穩(wěn)壓電源接到“轉動源”的“轉動電源”輸入端。 （3）合上主控臺電源，調節(jié)2～24V輸出，可以觀察到轉動源轉速的變化，在表4-1記錄下驅動電壓V1和轉速RPM數(shù)據。通過示波器來觀察測霍爾組件輸出的脈沖波形。 表4-1 V1（V） RPM 2、磁電測速內容與步驟 （1）按圖4-3安裝磁電感應式傳感器。傳感器底部距離轉動源4～5mm（目測），“轉動電源”接到2～24V直流電源輸出（注意正負極，否則燒壞電機）。磁電式傳感器的兩根輸出線接到頻率/轉速表。 圖4-3 （2）調節(jié)2～24V電壓調節(jié)旋鈕，改變轉動源的轉速，并記下相應的頻率/轉速表讀數(shù)。在表4-2記錄下驅動電壓V2和轉速RPM數(shù)據。通過示波器來觀察測霍爾組件輸出脈沖波形。 表4-2 V2（V） RPM 3、光纖測速內容與步驟 （1）將光纖傳感器按圖4-3安裝在傳感器支架上，使光纖探頭對準轉動盤邊緣的反射點，探頭距離反射點1mm左右（在光纖傳感器的線性區(qū)域內）。 2．用手撥動一下轉盤，使探頭避開反射面（避免產生暗電流），接好實驗模塊15V電源，模塊輸出Uo接到直流電壓表輸入。調節(jié)Rw使直流電壓表顯示為零。（Rw確定后不能改動） 3．將模塊輸出Uo接到頻率/轉速表的輸入“fin”。 4．將2~24V直流電源先調到最小，接到三源板的“轉動電源”輸入端，合上主控臺電源開關，逐步增大2~24V輸出，用直流電壓表監(jiān)測轉動源的驅動電壓，并記下相應的頻率/轉速表讀數(shù)。在表4-3記錄下驅動電壓V3和轉速RPM數(shù)據。 表4-3 V3（V） RPM 4、光電測速內容與步驟 （1）光電傳感器已安裝在轉動源上，如圖4-4所示。2~24V電壓輸出接到 圖4-4 三源板的“轉動電源”輸入，并將2～24V輸出調節(jié)到最小，+5V電源接到三源板“光電”輸出的電源端，光電輸出接到頻率/轉速表的“fin”。 （2）合上主控制臺電源開關，逐漸增大2～24V輸出，使轉動源轉速加快，觀測頻率/轉速表的顯示。在表4-4記錄下驅動電壓V4和轉速RPM數(shù)據。通過示波器來觀察測霍爾組件輸出的脈沖波形。 表4-2 V4（V） RPM 五、實驗報告 1、分析霍爾組件產生脈沖的原理，并根據記錄的驅動電壓和轉速，作V1-RPM曲線。 2、分析磁電式傳感器測量轉速原理，并根據記錄的驅動電壓和轉速，作V2-RPM曲線。 3、分析光纖傳感器測量轉速原理，根據記錄的驅動電壓和轉速，作V3-RPM曲線。 4、分析光電式傳感器測量轉速原理，并根據測的驅動電壓和轉速，作V4-RPM曲線。 5、對這4種測速方法進行對比。 實驗五 電渦流傳感器的位移特性實驗 一、實驗目的 了解電渦流傳感器測量位移的工作原理和特性。 二、實驗儀器 THSRZ-1傳感器實驗臺，電渦流傳感器、鐵圓盤、電渦流傳感器模塊、測微頭、直流穩(wěn)壓電源、數(shù)顯直流電壓表、測微頭。 三、實驗原理 如圖5-1所示，通過高頻電流的線圈產生磁場，當有導電體接近時，因導電體渦流效應產生渦流損耗，而渦流損耗與導電體離線圈的距離有關，因此可以進行位移測量。 圖5-1 四、實驗內容與步驟 1、按下圖5-2安裝電渦流傳感器。 圖5-2 2、在測微頭端部裝上鐵質金屬圓盤，作為電渦流傳感器的被測體。調節(jié)測微頭，使鐵質金屬圓盤的平面貼到電渦流傳感器的探測端，固定測微頭。 3、傳感器連接按圖5-3，將電渦流傳感器連接線接到模塊上標有“”的兩端，實驗范本輸出端Uo與數(shù)顯單元輸入端Ui相接。數(shù)顯表量程切換開關選擇電壓20V檔，模塊電源用連接導線從主控臺接入+15V電源。 圖5-3 4、合上主控臺電源開關，記下數(shù)顯表讀數(shù)，然后每隔0.2mm讀一個數(shù)，直到輸出幾乎不變?yōu)橹埂⒔Y果列入表5-1。 表5-1 X（mm） UO(V) 五、實驗報告 1、根據表5-1數(shù)據，畫出U－X曲線。 2、根據曲線找出線性區(qū)域及進行正、負位移測量時的最佳工作點，并計算量程為1mm、3 mm及5mm時的靈敏度和線性度（可以用端點法或其它擬合直線）。 實驗六 光纖傳感器位移特性實驗 一、實驗目的 了解反射式光纖位移傳感器的原理與應用。 二、實驗儀器 THSRZ-1傳感器實驗臺，光纖位移傳感器模塊、Y型光纖傳感器、測微頭、反射面、直流電源、數(shù)顯電壓表。 三、實驗原理 反射式光纖位移傳感器是一種傳輸型光纖傳感器。其原理如圖6-1所示。光纖采用Ｙ型結構，兩束光纖一端合并在一起組成光纖探頭，另一端分為兩支，分別作為光源光纖和接收光纖。光從光源耦合到光源光纖，通過光纖傳輸，射向反射面，再被反射到接收光纖，最后由光電轉換器接收，轉換器接收到的光源與反射體表面的性質及反射體到光纖探頭距離有關。當反射表面位置確定后，接收到的反射光光強隨光纖探頭到反射體的距離的變化而變化。顯然，當光纖探頭緊貼反射面時，接收器接收到的光強為零。隨著光纖探頭離反射面距離的增加，接收到的光強逐漸增加，到達最大值點后又隨兩者的距離增加而減小。反射式光纖位移傳感器是一種非接觸式測量，具有探頭小，響應速度快，測量線性化（在小位移范圍內）等優(yōu)點，可在小位移范圍內進行高速位移檢測。 圖6-1 圖6-2 四、實驗內容與步驟 1、光纖傳感器的安裝如圖6-2所示，將Y型光纖安裝在光纖位移傳感器實驗模塊上。探頭對準鍍鉻反射板，調節(jié)光纖探頭端面與反射面平行，距離適中；固定測微頭。接通電源預熱數(shù)分鐘。 2、將測微頭起始位置調到14cm處，手動使反射面與光纖探頭端面緊密接觸，固定測微頭。 3、實驗模塊從主控臺接入15V電源，合上主控臺電源。 4、將模塊輸出“Uo”接到直流電壓表（20V檔），仔細調節(jié)電位器Rw使電壓表顯示為零。 5、旋動測微器，使反射面與光纖探頭端面距離增大，每隔0.1mm讀出一次輸出電壓U值，填入表6-1。 表7-1 X（mm） Uo(V) 五、實驗報告 1、根據所得的實驗數(shù)據，確定光纖位移傳感器大致的線性范圍，并給出其靈敏度和非線性誤差。 2、分析實驗中產生誤差的原因。 實驗七 用“李薩如圖形法”測量簡諧振動的頻率 一、實驗目的 1、了解李薩如圖形的物理意義規(guī)律和特點。 2、學會用“李薩如圖形法”測量簡諧振動的頻率。 二、實驗儀器 ZK-4VIC振動與控制實驗臺，調速電機（激振器），壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實驗原理 互相垂直、頻率不同的兩振動的合成，其合成振動波形比較復雜，在一般情況下，圖形是不穩(wěn)定的。但當兩個振動的頻率為整數(shù)比時，即可合成穩(wěn)定的圖形，稱為李薩如圖形。李薩如圖形的形成如圖7-1(a)所示，在圖7-1(a)中，沿X、Y兩個方向對兩振動信號作兩對邊框，每對邊框各有nx和ny兩個切點，nx與ny之比就等于兩個振動周期Tx、Ty之比，即：ny/nx=Ty/Tx=fx/fy。所以。只要示波器熒光屏上出現(xiàn)了穩(wěn)定圖形，就可根據李薩如圖形的規(guī)律求出待測頻率f。 圖7-1 1、時， 振動方程： 1）當， 則：，圖形為過原點的直線； 2）當， 則：，圖形為過原點的直線； 3）當， 則：，圖形為以X、Y軸為對稱軸的橢圓； 4）當為其它任意值時，得到的圖形是形狀各不相同的橢圓。 2、時， 合成振動波形不再是橢圓，而是更為復雜的圖形。但是，只要是一個有理數(shù)，總能形成一個穩(wěn)定的圖形。例如，時，圖為“8”形，這表明，當Y軸變化了一個正峰和一個負峰，則X軸變化了兩個正峰和兩個負峰。時，圖形為“”形，這表明，當Y軸變化了兩個正峰和兩個負峰，則X軸變化了一個正峰和一個負峰。 李薩如圖形的原理可以直觀地同圖解法來證明。由圖7-1(a)可以看出：當時，示波器上的圖形是一斜橢圓；當由0變到時，圖形則由一根斜直線經斜橢圓變?yōu)檎龣E圓；當繼續(xù)增加，則又變?yōu)樾睓E圓，但橢圓的長軸所在象限由I、Ⅲ象限變?yōu)棰颉ⅱ粝笙?；當增至時，圖形又變?yōu)樾敝本€。當再增加時，則又變?yōu)樾睓E圓。這一變化過程如圖7-1(b)所示。 四、實驗內容與步驟 1、實驗安裝如圖7-2所示，將調速電機安裝在簡支梁上。用調速電機對簡支梁系統(tǒng)施加一個頻率未知的激擾力，電機轉速（系統(tǒng)強迫振動頻率）可用調壓器來改變。在測量系統(tǒng)振動頻率的過程中不要改變電機轉速。 2、將傳感器測得的振動信號經放大后接入示波器的Y軸，并將激振信號源產生的一頻率已知的周期信號輸入到示波器的X軸。 3、調整周期信號的頻率，使示波器的屏幕上出現(xiàn)一直線或橢（正）圓，此時，激振信號源顯示的頻率即為簡支梁系統(tǒng)強迫振動的頻率。 4、將周期信號頻率變?yōu)?，觀察示波器屏幕上的圖形。 圖7-2 五、實驗報告 1、測試結果 表7-1 簡 諧 振 動 頻 率 （Hz） 周期信號頻率 圖 形 2、觀察并分析周期信號頻率為、、時示波器屏幕上的圖形，看有什么規(guī)律和特點。 實驗八 機械振動系統(tǒng)固有頻率的測量 一、實驗目的 1、了解共振前后李薩如圖形的變化規(guī)律和特點。 2、學會用“共振相位判別法”測量機械振動系統(tǒng)的固有頻率。 二、實驗儀器 ZK-4VIC振動與控制實驗臺，電動式激振器，壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實驗原理 用簡諧力激振，造成系統(tǒng)共振，以尋找系統(tǒng)的固有頻率，是一種常用的方法。這種方法可以根據振動量的幅值共振來判定共振頻率。但在阻尼較大的情況下，用不同的幅值共振方法測得的共振頻率略有差別，而且用幅值變化來判定共振頻率有時不夠敏感。 相位判別法是根據共振時的特殊相位值以及共振前后的相位變化規(guī)律所提出來的一種共振判別法。在簡諧力激振的情況下，用相位法來判定共振是一種較為敏感的方法，而且共振時的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。 以下對這三種方法分別加以說明： 1、用位移判別共振 設激振信號為F，振動體位移、速度、加速度信號為、、： 測量位移拾振時，測振儀上所反映的是振動體的位移信號。將位移信號輸入虛擬示波器的“Y軸（2通道），激振信號輸入“X”軸（1通道），此時兩信號分別為： 將示波器置于“X-Y”顯示檔位上，以上兩信號在屏幕上顯示出一個橢圓圖象。共振時，（為系統(tǒng)共振角頻率），即X軸信號與Y軸信號的相位差為，根據李薩如圖形原理知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當略大于或略小于時，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，并且其軸所在象限也將發(fā)生變化。其變化過程如圖8-1所示。圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓時的頻率就是振動體的固有頻率。 欠共振 共 振 過共振 圖8-1 用位移判別共振的李薩如圖形 2、用速度判別共振 測量速度時，測振儀所反映的是振動體的速度信號。將速度信號輸入示波器Y軸（2通道），激振信號輸入示波器X軸（1通道），此時，示波器的X軸與Y軸的信號分別為： 上述信號使示波器的屏幕上顯示一橢圓圖象。共振時，，因此，X軸信號與Y軸信號的信號相位差為0。根據李薩如圖形原理知，屏幕上的圖象應是一條直線。當略大于或略小于時，圖象都將由直線變?yōu)闄E圓，并且軸所在象限不發(fā)生變化。其變化過程如圖8-2所示。因此，圖象由橢圓變?yōu)橹本€時的頻率就是振動體的固有頻率。 欠共振 共 振 過共振 圖8-2 3、用加速度判別共振 測量加速度時，測振儀上所反映的是振動體的加速度信號。將振動加速度信號輸入示波器Y軸（2通道），激振信號輸入示波器X軸（1通道），此時，示波器的X軸與Y軸的信號分別為： 上述信號使示波器的屏幕上顯示一橢圓圖象。共振時，，X軸信號與Y軸信號的信號相位差為。根據李薩如圖形原理，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當略大于或略小于時，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，并且其軸所在象限也將發(fā)生變化。其變化過程如圖8-3所示。因此，圖象變?yōu)檎龣E圓時的頻率就是振動體的固有頻率。 欠共振 共 振 過共振 圖8-3 四、實驗內容與步驟 1、激振器與傳感器按圖8-4所示安裝，激振信號源輸出端接電動式激振器，用激振器對簡支梁激振。 2、將激振信號源輸出端接入虛擬式示波器的X軸，速度傳感器輸出的信號經測振儀接入示波器的Y軸。 3、開啟激振信號源的電源開關，對系統(tǒng)施加交變正弦激振力，使系統(tǒng)產生振動，調整信號源的輸出調節(jié)開關便可改變振幅大小。調整信號源的輸出調節(jié)開關時注意不要過載。 4、激振頻率由低到高逐漸增加，同時，用測振儀的x、v、a檔測振，觀察示波器屏幕上的圖象，根據“共振相位判別法”的原理，分別用位移、速度、加速度、判別共振，從而確定共振頻率。 圖8-4 五、實驗報告 1、將用x、v、a檔判別共振的結果圖分別繪出來。 2、分析實驗結果與理論原理是否相符合？ 3、在位移，速度，加速度測試中兩路信號的相位差的范圍是多少？ 實驗九 單自由度系統(tǒng)強迫振動的幅頻特性 固有頻率和阻尼的測量 一、實驗目的 1、學會用測量單自由度系統(tǒng)強迫振動的幅頻特性曲線。 2、學會根據幅頻特性曲線確定系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比。 二、實驗儀器 ZK-4VIC振動與控制實驗臺，電動式激振器，壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實驗原理 單自由度系統(tǒng)的力學模型如圖9-1所示。在正弦激振力的作用下系統(tǒng) 圖9-1 作簡諧強迫振動，設激振力F的幅值B、圓頻率（頻率），系統(tǒng)的運動微分方程式為： 或 式中：——系統(tǒng)固有圓頻率 ——阻尼系數(shù) ——阻尼比 ——激振力 方程的特解，即強迫振動為： 式中：A——強迫振動振幅 ——初相位 A為系統(tǒng)的幅頻特性： 幅頻特性曲線如圖9-2所示： 圖9-2 圖中，Amax為系統(tǒng)共振時的振幅；為系統(tǒng)固有頻率，、為半功率點頻率。振幅為Amax時的頻率叫共振頻率。在有阻尼的情況下，共振頻率為： 當阻尼較小時，，故以固有頻率作為共振頻率。在小阻尼情況下可得 四、實驗內容與步驟 1、實驗裝置如圖9-3所示，將加速度傳感器置于簡支梁上，其輸出端接測振儀，用以測量簡支梁的振動幅值。 2、將電動式激振器接入激振信號源輸出端，開啟激振信號源的電源開關，對簡支梁系統(tǒng)施加交變正弦激振力，使系統(tǒng)產生正弦振動。 3、調整激振信號源輸出信號的頻率，并從測振儀上讀出各頻率及其對應的幅值，填入表9-1。 4、利用虛擬式示波器找出Amax值，然后用虛擬式FFT分析儀作該幅值信號的頻譜，求出共振頻率，這里從而求出系統(tǒng)固有頻率。 5、求出幅值0.707Amax，然后在FFT分析儀的頻譜中找到對稱于的兩個頻率和，從而算出阻尼比。 圖9-3 五、實驗報告 1、實驗數(shù)據 表9-1 頻率（Hz） 振動幅值（μm） 2、根據表9-1中的實驗數(shù)據繪制系統(tǒng)強迫振動的幅頻特性曲線。 3、確定系統(tǒng)固有頻率（幅頻特性曲線共振峰的上最高點對應的頻率近似等于系統(tǒng)固有頻率）。 4、確定阻尼比。按圖9-2所示計算0.707Amax，然后在幅頻特性曲線上確定、，利用阻尼比公式計算出阻尼比。 實驗十 單自由度系統(tǒng)自由衰減振動及 固有頻率和阻尼比的測量 一、實驗目的 1、了解單自由度自由衰減振動的有關概念。 2、學會用虛擬記憶示波器記錄單自由度系統(tǒng)自由衰減振動的波形。 3、學會根據自由衰減振動波形確定系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比。 二、實驗儀器 ZK-4VIC振動與控制實驗臺，集中質量，手錘（激振器），壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實驗原理 單自由度系統(tǒng)的力學模型如圖10-1所示。給系統(tǒng)（質量M）一初始擾 圖10-1 動，系統(tǒng)作自由衰減振動，其運動微分方程式為： 或 式中：——系統(tǒng)固有圓頻率 ——阻尼比 小阻尼時，方程的解為： 式中：——振動振幅 ——初相位 ——衰減振動圓頻率， 設初始條件：時，，則 的圖形如圖10-2所示。 圖10-2 此波形有如下特點： 1．振動周期大于無阻尼自由振動周期T，即。 固有頻率 2．振幅按幾何級數(shù)衰減 用相隔個周期的兩個振幅之比來計算對數(shù)減幅系數(shù)： 從而可得： 四、實驗內容與步驟 1、實驗裝置如圖10-3所示，用錘敲擊簡支梁使其產生自由衰減振動。 圖10-3 2、記錄單自由度自由衰減振動波形。將加速度傳感器所測振動經測振儀轉換為位移信號后，送入虛擬式記憶示波器顯示和記錄。 3、繪出振動波形圖波峰與波谷的兩根包絡線（參照圖10-2），然后設定，并讀出個波經歷的時間t，量出相距個周期的兩振幅的雙振幅、之值，計算阻尼比和固有頻率。 五、實驗報告 1、繪出單自由度自由衰減振動波形圖。 2、根據實驗數(shù)據按公式計算出固有頻率和阻尼比，計算結果填入下表。 表10-1 相隔周期 i 時間t 周期T1 阻尼比 固有頻率 實驗十一 主動隔振實驗 一、實驗目的 1、建立主動隔振的概念。 2、掌握主動隔振的基本方法。 3、學會測量主動隔振系數(shù)和隔振效率。 二、實驗儀器 ZK-4VIC振動與控制實驗臺，調速電機（激振器），空氣隔振器，壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實驗原理 在廠礦中，運行中的機器是很大的振源，它通過機腳、支座傳至基礎或基座。主動隔振就是隔離振源，使振源的振動經過減振后再傳遞出去，從而減小振源振動對周圍環(huán)境和設備的影響。主動隔振又稱為積極隔振或動力隔振。主動隔振的力學模型如圖11-1所示，設備的質量為m，減振器的剛度為k、阻尼系數(shù)為c。 圖11-1 隔振的效果通常用隔振系數(shù)和隔振效率E來衡量。隔振系數(shù)定義式為 由上式可知，測量主動隔振的隔振系數(shù)涉及到動載荷的測量，測試較復雜，要精確測量很困難。在工程實際中，測量主動隔振系數(shù)常用間接方法： 通過基礎隔振前、后的振幅值A1、A2計算隔振系數(shù)： 當已安裝了隔振器再測量隔振前基礎的振動時，為避免拆掉隔振器的麻煩（有的不允許再拆），可采用墊剛性物塊辦法，將隔振器“脫離”，然后測基礎振動。這種方法帶來的誤差不是太大，本實驗也采用了這一方法。 隔振效率E定義式為： 當頻率比時，，即，隔振器沒起隔振作用。當頻率比時，即，隔振器起到了隔振作用。當頻率比趨于1時，即時，振動幅值很大，這一現(xiàn)象叫共振。共振時，被隔離體系不可能正常工作。為共振區(qū)，消除共振必須減小或增加5%的頻率，所以無論阻尼大小，只有當時，隔振器才發(fā)生作用，隔振系數(shù)的值才小于1。因此，要達到主動隔振目的，彈性支承固有頻率的選擇必須滿足時，當時隨著頻率比的不斷增大，隔振系數(shù)值越來越小，即隔振效果越來越好。但也不宜過大，因為大意味著隔振裝置要設計得很柔軟，靜撓度要很大，相應地體積要做得很大，并且安裝的穩(wěn)定性也差，容易搖晃。另一方面，后，值的變化并不明顯，這表明即使彈性支承設計得更軟，也不能指望隔振效果有顯著的改善。故實際中一般采用，相應的隔振效率E可達到（80～90）%以上。 四、實驗內容與步驟 1、實驗裝置如圖11-2所示。 2、松開隔振裝置上平臺的四顆螺帽使隔振器起作用。然后開支偏心調速電機，當偏心電機的轉頻等于系統(tǒng)的固有頻率時：隔振裝置產生共振。此時傳給基礎的振A2較大，隔振裝置末起作用。當偏心電機的轉頻大于系統(tǒng)的固有頻率時，隔振裝置起到了隔振作用。此時傳給基礎的振幅值A2較小。 3、鎖緊隔振裝置上平臺的螺帽，使隔振器不起作用，再測量出隔振前基礎的振幅值A1。 4、調節(jié)電壓值，測量出隔振前和隔振后在不同電壓值時的振幅值A1和A2填入表12-1中。注意調壓器電壓一般在50～100V范圍內調節(jié)使用。 圖11-3 五、實驗報告 1、實驗記錄數(shù)據： 表11-1 調壓器電壓伏值（V） 隔振前基礎幅值 隔振后基礎幅值 2、根據間接方法，計算出隔振系數(shù)和隔振效率E。 實驗十二 被動隔振實驗 一、實驗目的 1、建立被動隔振的概念。 2、掌握被動隔振的基本方法。 3、學會測量、計算被動隔振系數(shù)和隔振效率。 二、實驗儀器 ZK-4VIC振動與控制實驗臺，空氣隔振器，電動式激振器，壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實驗原理 振動隔離是消除與減小振動危害的重要途徑之一。在廠礦，振源通常是振動較大的機器設備，振源的振動通過地基傳至周圍環(huán)境和儀器設備。對于精密儀器和設備，為了使外界振動盡可能少地傳到系統(tǒng)中來，就需將它與地基隔離開來，稱為被動隔振或消積隔振。 被動隔振是為了防止周圍環(huán)境的振動通過機腳、支座傳至需要保護的精密儀器和設備，故又稱為防護隔振，其目的在于隔離或減小振動的傳遞，也就是隔離響應，使精密儀器和設備不受基座運動而引起的振動的影響。 被動隔振的力學模型如圖12-1所示，被隔振的設備置于減振器上，將設備與振動的地基隔離開。設備的質量為m，減振器的剛度為k、阻尼系數(shù)為c。 圖12-1 被動隔振的振源是地基。被動隔振的效果可用隔振系數(shù)或隔振效率來衡量。其定義式為： 若振源為地基的垂直簡諧振動，由振動理論可知： 式中： 當頻率比時，，即，隔振器沒起隔振作用。當頻率比時，即，隔振器起到了隔振作用。當頻率比趨于1時，即時，振動幅值很大，這一現(xiàn)象叫共振。共振時，被隔離體系不可能正常工作。為共振區(qū)，要避開共振區(qū)應使頻率增加或減小5%，所以無論阻尼大小，只有當時，隔振器才發(fā)生作用，隔振系數(shù)的值才小于1。因此，要達到隔振目的，彈性支承固有頻率的選擇必須滿足。 當時，隨著頻率比的不斷增大，隔振系數(shù)值越來越小，即隔振效果越來越好。但也不宜過大，因為大意味著隔振裝置要設計得很柔軟，靜撓度要很大，相應地體積要做得很大，并且安裝的穩(wěn)定也差，容易搖晃。另一方面，后，值的變化并不明顯，這表明即使彈性支承設計得更軟，也不指望隔振效果有顯著的改善。故實際中一般采用，相應的隔振效率E可達到（80～90）%以上。 四、實驗內容與步驟 1、實驗裝置如圖12-2所示。將傳感器I、Ⅱ分別置于簡支梁和質量塊上，用來測量簡支梁振幅A1和質量塊振幅A2。并將傳感器I、Ⅱ的輸出分別接入測振儀的1、2通道。 2、激振信號源輸出正弦信號驅動電動式激振器，對簡支梁激振。將激振頻率由低向高調節(jié)，分別測出簡支梁振幅A1和質量塊振幅A2，將數(shù)據記錄在表12-1中。當剛出現(xiàn)時，說明剛滿足，這時的激振頻率就是隔振器能起到隔振作用的最低頻率。 圖12-2 五、實驗報告 1、實驗數(shù)據。用共振法測出隔振系統(tǒng)固有頻率 表12-1 激振頻率 f1(Hz) 頻率比 λ=f1/fo 振幅A1 振幅A2 隔振系數(shù) η=A2/A1 隔振效率 E=(1-η)100% 2、根據表12-1繪出E-λ隔振特性曲線。 圖12-3 實驗十三 振動信號分析實驗 一、實驗目的 1、了解采用QLV型虛擬儀器的結構原理和組建振動信號分析實驗的方法。 2、學會用虛擬式波形顯示器和數(shù)據記錄儀對振動信號進行數(shù)據采集，顯示波形和數(shù)據記錄。 3、學會用虛擬式FFT分析儀對振動信號進行信號分析，掌握常用的振動信號分析方法。 二、實驗儀器 ZK-4VIC振動與控制實驗臺，電動式激振器，壓電式加速度傳感器，ZK-4JCZ型激振測振儀，虛擬式測試儀器庫。 三、實驗原理 對振動信號進行分析，通常需完成數(shù)據采集，信號時域分析，幅值域分析和頻譜分析。本實驗采用速度傳感器對振動信號進行檢測。將傳感器拾取的信號輸入至PC機總線槽上的A/D卡，該A/D卡用PC機中的虛擬動態(tài)信號分析儀控制，完成對振動信號的采集和處理。實驗裝置示意圖如圖13-1所示。以下對這一分析原理作一簡介。 圖13-1 1、數(shù)據采集 本儀器數(shù)據采集主要是振動信號經A/D進行采樣。A/D采樣的目的是對被分析的振動信號進行時間離散和幅值量化。A/D采樣遵循的基本定理是采樣定理。下面對這一定理作一描述。 采樣是從固定的時間間隔依次抽取連續(xù)信號不同時刻瞬時幅值的過程，稱為采樣間隔，為采樣頻率。對一個截止頻率為的頻限信號的無限持續(xù)時間歷程進行采樣的過程，就是用一個脈沖序列（抽樣函數(shù)）對連續(xù)時間歷程進行脈沖調制的過程，得到采樣的時間系列為： 式中： 稱為采樣周期， 兩邊分別取傅里葉變換得 據函數(shù)的卷積特性，信號采樣后的頻譜為信號采樣前的頻譜的周期性延拓。當時，只有反復，沒有重疊；當時，在反復中出現(xiàn)重疊，譜形發(fā)生畸變。 為了避免了出現(xiàn)頻域的混疊，采樣頻率與信號截上頻率之間必須滿足 這個不等式就是采樣定理。在具體采樣過程中還應該盡量作到： （1）采樣前，須進行抗混濾波，去掉不需要的高頻成份。 （2）通常選用采樣頻率大于信號截止頻率5~10倍。 2、振動信號的時域分析 假設采樣所得原始數(shù)據序列為 （1）均值： （2）均方值： （3）方差： 此外還可進行概率密度函數(shù)估計，自相關函數(shù)估計。 3、振動信號的頻域分析 對振動信號作自功率譜密度函數(shù)估計的步驟如下。 （1） 根據需要選擇合適的窗函數(shù)，如漢明窗、海寧窗等。 （2） 對原始數(shù)據序列進行使其均值為零的零均值化處理。 （3） 確定添加零的個數(shù)，使?jié)M足。 （4） 對數(shù)據系列進行加窗處理，即將與譜窗函數(shù)相乘。 （5） 用快速傅里葉變換（FFT）計算： 其對應的離散頻率值為 （6）自功率譜密度函數(shù)為： 四、實驗內容與步驟 1、將加速度傳感器置振動體上，運行虛擬式波形顯示與記錄儀。動態(tài)示波時，先調整好采樣頻率。若需要進行數(shù)據記錄，應選擇好記錄長度之后方可進行數(shù)據記錄。記錄完后用存盤文件名進行存盤，以備虛擬式FFT分析儀調用。 2、運行虛擬式FFT分析儀。首先打開已經存盤的數(shù)據文件，方可進行振動信號的時域分析，幅值域分析和頻譜分析。 五、實驗報告 1、將數(shù)據以二進制文件存盤，供后續(xù)分析儀器調用。 2、把分析結果生成位圖文件或由打印機輸出，供寫實驗報告調用。 3、可對振動信號進行精細分析，如作數(shù)字濾波、頻譜細化分析、解調分析等。 實驗十四 用“雙蹤示波法”測量傳感器的靈敏度 一、實驗目的 1、理解傳感器標定值的概念。 2、學習用“雙蹤示波比較法”測試未知傳感器靈敏度值。 二、實驗儀器 INV1601B 型振動教學實驗儀、INV1601T 型振動教學實驗臺、加速度傳感器、速度傳感器、接觸式激振器，INV1601 型DASP 軟件。 三、實驗原理 雙蹤示波比較法是采用雙蹤示波，同時觀察兩個通道的信號波形，其中一個通道是已知傳感器靈敏度值的參考信號，另一通道是未知傳感器靈敏度值的待測信號，實驗通過對兩路波形的幅值比較來確定待測傳感器的靈敏度。 用光標讀取已知靈敏度為S CH0 的傳感器參考信號峰峰值A 0 mv，信號輸出增益K E 0 倍；再讀取待測傳感器信號的峰峰值A mv，信號輸出增益KE 倍。 則DASP 參數(shù)設置表中的標定值K 為： 由于兩個傳感器設置在同一個位置，實測振動量應相等。即： 也可寫做： 其中K 和K0 表示為兩個傳感器的標定值。如果兩種傳感器的輸出類型不一樣，可根據加速度、速度和位移之間的微積分關系： 轉換成相同的物理量。 通過測量電壓量0 A 和A ，就可以確定出未知傳感器的標定值，從而再通過標定值計算公式可以算出未知傳感器的靈敏度SCH 。 四、實驗內容與步驟 1、安裝儀器：將傳感器安裝在梁的中部，上下對齊，如安裝示意圖14-1所示，把已知靈敏度值的壓電加速度傳感器安裝在梁的下面，接入INV1601B 型實驗儀第一通道的壓電加速度傳感器輸入端，待測標定值的速度傳感器安裝在梁的上面，接入INV1601B 型實驗儀第二通道的速度傳感器輸入端。 圖14-1 2、 打開INV1601B 型實驗儀的電源開關。INV1601B 型實驗儀的設置：第一通道為加速度“a ((m / s2)”檔，第二通道為速度“v ((mm / s)”。 3、 開機進入INV1601 型DASP 軟件的主界面，按“雙通道”，進入雙通道軟件進行波形示波。 4、 在采樣參數(shù)設置菜單下輸入標定值K 和工程單位m/s2 ,設置采樣頻率為2000Hz，程控倍數(shù)1倍。 5、 調節(jié)INV1601B 型實驗儀頻率旋鈕到40Hz 左右，使梁產生共振。 6、 使用虛擬儀器庫中的“幅值計”，讀取當前兩通道振動的最大值。把光標移到第一通道一個波峰處，讀取已知靈敏度值傳感器信號的幅值A01 ，把光標移到第一通道一個波谷處，讀取已知靈敏度值傳感器信號的幅值A02 ，記錄峰峰值A0 ；把光標移到第二通道一個波峰處，讀取未知靈敏度值傳感器信號的幅值A1 ，把光標移到第二通道一個波谷處，讀取未知靈敏度值傳感器信號的幅值A2 ，記錄未知靈敏度值傳感器信號的峰峰值A 。 7、 重復步驟5、6，多做幾次并記錄實驗數(shù)據。按公式： 計算待測傳感器的靈敏度SCH ，取平均值，其中INV1601B 型實驗儀的輸出增益： 加速度：KE = 10 (mV/pc) ； 速度： KE =1 。 五、實驗報告 1、將實驗數(shù)據及處理結果填入表14-1中。 表14-1 2、分析實驗中產生誤差的原因。 實驗十五 兩自由度系統(tǒng)固有頻率測試 一、實驗目的 1、學習建立兩自由度模型。 2、學習兩自由度參數(shù)和振動型的計算與測試。 二、實驗儀器 INV1601B 型振動教學實驗儀，INV1601T 型振動教學實驗臺，非接觸式激振器，電渦流傳感器，二自由度鋼絲--質量系統(tǒng)，配重塊，INV1601 型DASP 軟件。 三、實驗原理 自由度指的是描述振動系統(tǒng)的位置或形狀所需要的獨立坐標個數(shù)。位于空間的一個獨立部件（剛體），如果不考慮其轉動，則需x、y、z 三個獨立坐標值才能確切描述其位于既定坐標系中的絕對位置，我們說它的自由度為三個；一旦兩個或多個部件通過一定的連接形式（如鉸鏈、彈簧、導軌等）組成一個系統(tǒng)，由于在運動的過程中系統(tǒng)內部的各個部件間的相對位置會不斷的發(fā)生變化，這樣就需要多個獨立約束才能確切描述系統(tǒng)每一時刻處于空間的絕對位置。需要幾個獨立約束我們就稱其具有幾個自由度。不要將空間的坐標軸個數(shù)與空間中的系統(tǒng)的自由度混淆起來。 如圖15-1所示在三維空間（笛卡爾空間）中，有一彈簧—質量系統(tǒng)，設t=0 時，兩個彈簧恰處于平衡位置。 圖15-1 該三維空間有且只有三個獨立坐標軸x、y、z，而該空間中的圖示系統(tǒng)，假設質塊在y 向、z 向不會發(fā)生位置上的改變，若清楚描述系統(tǒng)的運動情況，則必須需要x1、x2（x1、x2 為質量塊相對于平衡位置的位移量）兩個獨立變量，缺一不可。有些書上也稱獨立變量為獨立坐標。故該系統(tǒng)的自由度為兩個。