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人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章整式的加減 單元檢測b卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下面的說法錯誤的個數(shù)有（ ） ① 單項(xiàng)式-πmn的次數(shù)是3次；②-a表示負(fù)數(shù)；③1是單項(xiàng)式；④ x+ +3是多項(xiàng)式． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分）在代數(shù)式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有 （ ） A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個 3. （2分）下列各式計(jì)算中，正確的是（ ） A . 2a+2=4a B . ﹣2x2+4x2=2x2 C . x+x=x2 D . 2a+3b=5ab 4. （2分）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A . ﹣（+5）和﹣5 B . +（﹣5）和﹣5 C . ﹣ 和﹣（+ ） D . +|+8|和﹣（+8） 5. （2分）下列變形或化簡正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列各式中與多項(xiàng)式2x-（-3y-4z）相等的是（ ） A . 2x+（-3y+4z） B . 2x+（3y-4z） C . 2x+（-3y-4z） D . 2x+(3y+4z) 7. （2分）將－2.5，－1.5，0，－3.5這四個數(shù)在數(shù)軸上表示出來，排在最左邊的數(shù)是（ ） A . 0 B . －1.5 C . －2.5 D . －3.5 8. （2分）下列等式中，不是整式的是（ ） A . x-y B . x C . D . 0 9. （2分）下列去括號的結(jié)果中，正確的是（ ） A . ﹣3（x﹣1）=﹣3x+3 B . ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 C . ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D . ﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 10. （2分）如圖，在平面內(nèi)直角坐標(biāo)系中，直線l：y= x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …在x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3 ， …在直線l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則OAn的長是（ ） A . 2n B . （2n+1） C . （2n﹣1﹣1） D . （2n﹣1） 二、 填空題 (共8題；共22分) 11. （15分）問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？ 問題探究：不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過試驗(yàn)、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結(jié)論． 探究一： ①用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？ 此時，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當(dāng)n=3時，m=1 ②用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？ 只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形 所以，當(dāng)n=4時，m=0 ③用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？ 若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形 若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形 所以，當(dāng)n=5時，m=1 ④用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？ 若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形 若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形 所以，當(dāng)n=6時，m=1 綜上所述，可得表① n 3 4 5 6 m 1 0 1 1 探究二： （1）用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？ （仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結(jié)果填在表②中） （2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（只需把結(jié)果填在表②中） n 7 8 9 10 m 你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，…… 解決問題：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？ （設(shè)n分別等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結(jié)果填在表③中） n 4k-1 4k 4k+1 4k+2 m （3）問題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個腰用了多少根木棒。（只填結(jié)果） 12. （1分）已知x=2，代數(shù)式 的值為________. 13. （1分）用代數(shù)式表示“a的平方的6倍與–3的和”為________。 14. （1分）已知A，B均是關(guān)于x的整式，其中A＝mx2﹣2x+1，B＝x2﹣nx+5，當(dāng)x＝﹣2時，A﹣B＝5，則n﹣2（m﹣1）＝________. 15. （1分）如圖，已知∠AOB=30，在射線OA上取點(diǎn)O1 ， 以O(shè)1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點(diǎn)O2 ， 以O(shè)2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點(diǎn)O3 ， 以O(shè)3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切；…；在射線O9A上取點(diǎn)O10 ， 以O(shè)10為圓心，O10O9為半徑的圓與OB相切．若⊙O1的半徑為1，則⊙O10的半徑長是________． 16. （1分）已知 ， ，則 ________． 17. （1分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）=________ 18. （1分）若 ，則 =________． 三、 解答題 (共7題；共35分) 19. （5分）化簡：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b） 20. （5分）若(a+2)2+｜b-a｜=0，求代數(shù)式a3-3a2b+3ab2-b3的值。 21. （5分）計(jì)算： 22. （5分）小惠同學(xué)學(xué)習(xí)了軸對你知識后，忽然想起了過去做過的一道題：有一組數(shù)排列成方陣，如圖所示，試計(jì)算這組數(shù)的和，小惠想方陣就像小正方形，正方形是軸對稱圖形，能不能利用軸對稱的思想來解決方陣的問題呢？小惠試了試，竟得到了非常巧妙的方法．請你試試看! 23. （5分）定義一種新運(yùn)算：觀察下列式： 1⊙3=14+3=7 3⊙（﹣1）=34﹣1=11 5⊙4=54+4=24 4⊙（﹣3）=44﹣3=13 （1）請你想一想：a⊙b 等于； （2）若a≠b，那么a⊙b 與b⊙a(bǔ) 的關(guān)系 （3）若a⊙（﹣2b）=4，請計(jì)算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值． 24. （5分）（2015?六盤水）畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對”數(shù)”與”形”的巧妙結(jié)合作了如下研究： 名稱及圖形 幾何點(diǎn)數(shù) 層數(shù) 三角形數(shù) 正方形數(shù) 五邊形數(shù) 六邊形數(shù) 第一層幾何點(diǎn)數(shù) 1 1 1 1 第二層幾何點(diǎn)數(shù) 2 3 4 5 第三層幾何點(diǎn)數(shù) 3 5 7 9 … … … … … 第六層幾何點(diǎn)數(shù) 　 … … … … … 第n層幾何點(diǎn)數(shù) ? 求第六層各個圖形的幾何點(diǎn)數(shù)，并歸納出第n層各個圖形的幾何點(diǎn)數(shù)． 25. （5分）如果關(guān)于x的多項(xiàng)式5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值與x的取值無關(guān)，且該多項(xiàng)式的次數(shù)是三次．求m，n的值． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共22分) 11-1、 11-2、 11-3、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共35分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、