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新人教版2.2一次函數 同步測試A卷 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）下列函數中，是一次函數但不是正比例函數的為（ ） A . y=— B . y=— C . y=— D . y= 2. （2分）關于直線l:y=kx+k(k≠0),下列說法不正確的是（ ） A . 點(0,k)在l上 B . l經過定點(-1,0) C . 當k>0時,y隨x的增大而增大 D . l經過第一、二、三象限 3. （2分）藥品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥，經過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時間x(時)之間的函數關系如圖所示，則當1≤x≤6時，y的取值范圍是（ ） A . ≤y≤ B . ≤y≤8 C . ≤y≤8 D . 8≤y≤16 4. （2分）汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量y（升）與行駛時間t（時）的函數關系式應為（ ） A . y=40t+5 B . y=5t+40 C . y=5t-40 D . y=40-5t 5. （2分）已知A、B兩點的坐標分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標為（0，-1），半徑為1，E是⊙C上的一動點，則△ABE面積的最大值為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在平面直角坐標系中，點A（－2，4），點B（4，2），在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最小，則點P的坐標是（ ） A . （－2，0） B . （2，0） C . （4，0） D . （0，0） 7. （2分）如圖所示，四邊形OABC為正方形，OA=8,D是AB上的一點，且BD= ,N是AC上的一動點，當△BDN的周長最小時，點N的 坐標為（ ） A . (6,2) B . (5,3) C . (4,4) D . 8. （2分）下列函數中，屬于一次函數的是（ ） A . y=x+200 B . y= C . y=2 D . y=8 9. （2分）梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含10千克)的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購買種子數量x（單位：千克)之間的函數關系如圖所示．下列四種說法：（ ） ①一次購買種子數量不超過10千克時，銷售價格為5元/千克； ②一次購買30千克種子時，付款金額為100元； ③一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打五折： ④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢． 其中正確的個數是 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 10. （2分）（2015?眉山）關于一次函數y=2x﹣1的圖象，下列說法正確的是（ ） A . 圖象經過第一、二、三象限 B . 圖象經過第一、三、四象限 C . 圖象經過第一、二、四象限 D . 圖象經過第二、三、四象限 11. （2分）（2017?棗莊）如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ） A . （﹣3，0） B . （﹣6，0） C . （﹣ ，0） D . （﹣ ，0） 12. （2分）如圖，A（0，﹣ ），點B為直線y=﹣x上一動點，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ） A . （0，0） B . （1，﹣1） C . （ ，﹣ ） D . （ ，﹣ ） 13. （2分）設0＜k＜2，關于x的一次函數y=kx+2（1-x），當1≤x≤2時的最大值是（ ）. A . 2k-2 B . k-1 C . k D . k+1 14. （2分）隨著“互聯(lián)網+”時代的到來，一種新型的打車方式受到大眾歡迎．該打車方式采用階梯收費標準．打車費用 （單位：元）與行駛里程 （單位：千米）的函數關系如圖所示．如果小明某次打車行駛里程為 千米，則他的打車費用為（ ） A . 元 B . 元 C . 元 D . 元 15. （2分）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水．據測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數關系式是（ ） A . y=0.05x B . y=5x C . y=100x D . y=0.05x+100 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分）若y=（k-2）x+5是關于x的一次函數，則k的取值范圍是________． 17. （1分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，D的坐標為（1，0），（3，0），（0,1），點C在第四象限，∠ACB=90，AC=BC．若△ABC與△A＇B＇C＇關于點D成中心對稱，則點C＇的坐標為________． 18. （1分）如圖，在平面直角坐標系中，點A1 ， A2 ， A3…都在x軸上，點B1 ， B2 ， B3…都在直線 上，△OA1B1 ， △B1A1A2 ， △B2B1A2 ， △B2A2A3 ， △B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點B2019的坐標是________. 19. （1分）（2015?天水）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3 ， 按如圖放置，其中點A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3在直線y=﹣x+2上，則點A3的坐標為________． 20. （1分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，且A（4,0）、B（6,2）、M（4,3）.在平面內有一條過點M的直線將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，請寫出該直線的函數表達式________ 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分）在平面直角坐標系xOy中，點A（x1,y1），B（x2,y2），若x1x2+y1y2=0，則稱A和B互為正交點，即A叫做B的正交點，B也叫做A的正交點。例如：A（1,1），B（2，-2），有12+1（-2）=0，故A和B互為正交點。 （1）在直角坐標系xOy中，O為坐標原點，判斷下列說法是否正確（對的寫“正確”，錯的寫“錯誤”）。 ①原點是任意點的正交點。________ ②x軸上的任意點與y軸上的任意點都互為正交點。________ ③點M和N互為正交點，則∠MON=90.________ ④點M和N互為正交點，則OM=ON。________ （2）點P和Q互為正交點，P的坐標為（2，-3），Q的坐標為（6，m），求m的值。 （3）點M是直線y=2x+1上的一點，點M和N（3，-1）互為正交點，求MN的長度。 22. （5分）已知一次函數y1=-2x+1，y2=x-2． ⑴當x分別滿足什么條件時，y1=y2 ， y1＜y2 ， y1＞y2？ ⑵在同一直角坐標系中作出這兩個函數的圖象，并用自己的話歸納出⑴中的答案與函數圖象之間的關系． 23. （5分）已知，若函數y=（m﹣1）+3是關于x的一次函數 （1）求m的值，并寫出解析式． （2）判斷點（1，2）是否在此函數圖象上，說明理由． 24. （5分）已知一次函數的圖象經過點P（0，－2），且與兩條坐標軸截得的直角三角形的面積為3，求這個一次函數的解析式． 25. （5分）已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內是所掛物質量x（千克）的一次函數．現已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質量的重物時，彈簧的長度是7. 2厘米,求這個一次函數的關系式． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、