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公開課《正方形》說課稿 安慶市外國語學(xué)校 王南林 一、說教材 1、教材地位和作用 《正方形》這節(jié)課是新課標滬版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第21章第三節(jié)的內(nèi)容?？v觀整個初中平面幾何教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。本節(jié)教材首先從平行四邊形出發(fā)，給出正方形的定義，然后由正方形的定義導(dǎo)出正方形與菱形、矩形的關(guān)系，接著出了正方形的性質(zhì)；通過設(shè)置“思考”欄目，探索四邊形成為正方形的條件，最后由例題具體說明正方形的判定方法。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。 2、教育教學(xué)目標 根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標： ⑴知識與技能 ①、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系． ②、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法． ③、能運用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明問題． ⑵過程與方法 ①、通過觀察、實驗、歸納、類比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力． ②、通過四邊形從屬關(guān)系的教學(xué)，滲透集合思想． ⑶情感態(tài)度與價值觀 ①、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和四邊形成為正方形的條件過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力、主動探究的習(xí)慣和合作交流的意識． ②、通過理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點． 3、教學(xué)重點、難點 學(xué)生在小學(xué)學(xué)過正方形，他們知道正方形的四個角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長的平方?，F(xiàn)在的教學(xué)是加深學(xué)生的理論知識，拓寬他們的知識面。本節(jié)課雖然是學(xué)習(xí)正方形的性質(zhì)和判定，實際上應(yīng)起到對平行四邊形、菱形、矩形性質(zhì)的復(fù)習(xí)、歸納和總結(jié)的作用。所以正方形的定義和性質(zhì)是本章教學(xué)的重點。怎樣判定一個四邊形是正方形，這是本章教學(xué)的一個難點。因為沒有具體的判定定理，學(xué)生不知道人哪里著手來判定一個四邊形是正方形，具體證明時，常出現(xiàn)步驟混亂，或多用或少條件的現(xiàn)象，解決這個難點的關(guān)鍵是加強正方形概念的教學(xué)，講清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。 依據(jù)課程標準，在把握教材的基礎(chǔ)上，確立如下的教學(xué)重點、難點： 教學(xué)重點：正方形的定義和性質(zhì) 教學(xué)難點：四邊形成為正方形的條件 教學(xué)關(guān)鍵：正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系 二、說教學(xué)方法 1、教法分析 針對本節(jié)課的特點，采用“創(chuàng)設(shè)情境—合作交流—應(yīng)用遷移—整理反思”為主線的探究式教學(xué)方法。 通過演示模型，回顧小學(xué)學(xué)過的正方形的知識，導(dǎo)出正方形的概念；然后由學(xué)生動手折紙（矩形—正方形），演示菱形、平行四邊形的自制教具，以矩形、菱形、平行四邊形為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生從這三條思路進行探索一個四邊形成為正方形的條件；由正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系，通過討論交流、歸納總結(jié)出正方形性質(zhì)定理（邊、角、對角線、對稱性）；最后以課堂練習(xí)、例題講解、問題研討，加深了對正方形定義、性質(zhì)的理解，鞏固了對判定的的掌握。 整個教學(xué)過程中教師通過演示、提問、觀察、點撥，充分調(diào)動學(xué)生非智力因素，動手實踐、合作交流，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維、主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。而教師在其中當好課堂教學(xué)的組織者、引路人。 2、學(xué)法指導(dǎo) 這節(jié)幾何課是在八年級5班上的一節(jié)課。該班學(xué)生基礎(chǔ)一般，但上課很活躍，有很強的表現(xiàn)欲，通過前一學(xué)期的培養(yǎng)，具有一定的獨立思考和探究的能力。所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，設(shè)計了讓學(xué)生演示模型以展示自己的勞動成果，組織語言培養(yǎng)說理能力，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力． 本節(jié)課重點以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點，著重指導(dǎo)學(xué)生動手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)、討論交流，讓學(xué)生體驗合作學(xué)習(xí)的樂趣，享受成功的喜悅。 三、說教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 Ⅰ、導(dǎo)言 我們已學(xué)習(xí)了矩形、菱形，它們都是特殊的平行四邊形． Ⅱ、搶答 1、讓學(xué)生根據(jù)所準備的模型分別敘述矩形、菱形的定義及其性質(zhì)． 2、平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系． Ⅲ、引人 演示模型 [問題]根據(jù)小學(xué)學(xué)過的正方形的知識，你能說出正方形的意義嗎？ [定義]有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形． 正方形是在什么前提下定義的？ [思考]如果四邊形ABCD已經(jīng)是一個矩形（或者菱形），那么再加上什么條件就可以變?yōu)檎叫危? （二）合作交流，探究新知 Ⅰ、正方形的判定 [探究] 操作1 你能否利用手中的矩形白紙裁出一個正方形呢？并請你把剛才所做的實驗用圖形表示出來．然后與鄰位同學(xué)交流一下，你能說說矩形與正方形的關(guān)系嗎？ 正方形的判定2 有一組鄰邊相等的矩形是正方形． 操作2 你能否利用手中的可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形． 正方形的判定 3 有一個角是直角的菱形是正方形． [練習(xí)] 課本P77練習(xí)1、 [歸納]正方形與矩形、菱形、平行四邊形間的關(guān)系 如圖． Ⅱ、正方形的性質(zhì) [交流]根據(jù)上述關(guān)系可知，正方形既是特殊的矩 形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四邊形，你能說出正方形的性質(zhì)嗎？ [點撥]從邊、角、對角線等方面考慮． [歸納]性質(zhì)1：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角． 性質(zhì)2：正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角． [問題]正方形是中心對稱圖形嗎？ 是軸對稱圖形嗎？ 對稱性：正方形是中心對稱圖形；同時還是軸對稱圖形，它有四條對稱軸（兩條對角線，兩組對邊的中垂線），對稱軸通過對稱中心． 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)． （三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 Ⅰ、[問題] 如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O． （1）一條對角線把它分成_______個全等的________ 三角形； （2）兩條對角線把它分成_______個全等的________三角形； 圖中一共有________個等腰直角三角形； （3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度． （4）AB: AO: AC=________． Ⅱ、例6、如圖，點A＇、B＇、C＇、D＇分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇． 求證：四邊形A＇B＇C＇D＇是正方形． Ⅲ、[論證]課本第77頁練習(xí)3： 如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標中的圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形．求證：△ABF≌△DAE． （四）整理反思、評價體驗 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有哪些收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法兩方面進行小結(jié)． 正方形的定義、判定方法和性質(zhì)． 1、正方形與 矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系． 2、正方形的性質(zhì): 正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下： （師生同完成，凡是圖形所具有的性質(zhì)，在表中相應(yīng)的空格中填上“√”，沒有的性質(zhì)不要填寫) （五）課后作業(yè) Ⅰ、課本P78習(xí)題21．3 3（2）、 12 P89習(xí)題A組復(fù)習(xí)題 11 Ⅱ、課本P77“閱讀與思考----完美矩形與完美正方形” 四、說評價 根據(jù)《課程標準》的評價理念，我在整個教學(xué)過程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，注重過程評價，發(fā)現(xiàn)問題與解決問題評價． 本節(jié)課的教學(xué)注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識的素材，通過學(xué)生動手折紙、演示自制教具，并利用計算機輔助教學(xué)，為學(xué)生營造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍。把學(xué)生引上探索問題之路，為學(xué)生構(gòu)造一道亮麗的思維風(fēng)景線，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。同時，本課以問題為載體，探究為主線，有意識地留給學(xué)生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)力水平，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神。 五、說反思 數(shù)學(xué)教育的價值并非單純地通過積累數(shù)學(xué)事實來實現(xiàn)，它更多地通過對重要的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的條理化、對數(shù)學(xué)知識的自我組織等活動實現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建的過程，他們會帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗的理解走進學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一種再創(chuàng)造過程，在這一活動過程中，獲得經(jīng)驗、對經(jīng)驗的分析與理解、對獲得過程以及活動方式的反思至關(guān)重要。 1、在探索正方形判定方法的過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生主體性，讓學(xué)生經(jīng)歷自主“做數(shù)學(xué)”的過程——動手折紙、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四邊形的一個角、一組鄰邊的變化得到正方形課件，成功的達到了學(xué)生對正方形直觀認識，進而探索出正方形的判定方法。 2、通過一道論證題的研討，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，同時鼓勵其他同學(xué)進行互幫互助，交流自己解決問題的過程及成功的體驗，給學(xué)生留下了充分的空間，不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力，使學(xué)生有成功體驗。 3、本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的習(xí)慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學(xué)生語言描述，然后進行引導(dǎo)交流形成規(guī)范語言。小結(jié)設(shè)置為學(xué)生談自己的感受，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力、歸納知識的能力，以及欣賞數(shù)學(xué)的能力。