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《分式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 黃大恩 1、 教材與目標(biāo) 1、教材的地位及作用 分式的基本性質(zhì)是分式本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是分式變形的依據(jù)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的通分、約分及四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章及以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有重要影響。 2、學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生一方面可能會(huì)對(duì)原有知識(shí)有所遺忘，從心理上愿意去驗(yàn)證，愿意去猜想，從而激活原有知識(shí)；另一方面，八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定歸納總結(jié)的能力。 3、教學(xué)目標(biāo) （1）了解分式的基本性質(zhì)。靈活運(yùn)用“性質(zhì)”進(jìn)行分式的變形。 （2）通過(guò)類比、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，初步掌握類比的思想方法。 （3）通過(guò)探索分式的基本性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 （4）通過(guò)研究解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)合作的快樂(lè)和成功，培養(yǎng)與他人交流的能力，增強(qiáng)合作交流的的意識(shí)。 4、教學(xué)重難點(diǎn)分析 重點(diǎn)：理解并掌握分式的基本性質(zhì)。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行分式化簡(jiǎn)、變形。 二、教法與學(xué)法 1、教學(xué)方法 基于本節(jié)課的特點(diǎn)：課堂教學(xué)采用了“問(wèn)題—觀察—思考—提高”的步驟，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測(cè)的探索過(guò)程。根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導(dǎo)探索的教學(xué)方法。 2、 學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)課采用學(xué)生自主探索，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)自主探究－自主總結(jié)－自主提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們?cè)诟兄R(shí)的過(guò)程中，無(wú)疑提高了探索－發(fā)現(xiàn)－實(shí)踐－總結(jié)的能力。同時(shí)強(qiáng)化了學(xué)生以舊知識(shí)類比得出新知識(shí)的能力。 三．教學(xué)過(guò)程 （一）情景引入 觀察、對(duì)比各圖形（課件展示）中的陰影部分面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（直觀得出結(jié)論） 問(wèn)題：（1）若圖中大正方形的面積為1， 則上面三幅圖的面積分別表示為？（師生共同完成） （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的的基本性質(zhì)，激活學(xué)生原有的知識(shí)，為學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好鋪墊。） 問(wèn)題（2）若圖中大正方形的面積為，則上面 三幅圖的面積分別表示為？ 對(duì)比圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（同桌討論后回答） 結(jié)論： 思考：（1）上式由左邊到右邊是如何變形的? （2）上式由右邊到左邊又是如何變形？（師生共同發(fā)現(xiàn)、歸納） 分式的分子、分母同乘 (或除以)一個(gè)不等于0的數(shù)，分式的值不變. (2) 探索新知 討論： 你們認(rèn)為分式 ；分式相等嗎？說(shuō)一說(shuō)理由。（分小組討論，請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言） 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)分式有什么性質(zhì)？說(shuō)說(shuō)看?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己運(yùn)用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過(guò)合作交流，更好地總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知識(shí)的目的。） 分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式 ，分式的值不變。 （其中A，B，C是整式。） 思考：應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)需要注意什么？（要求學(xué)生把課本上的知識(shí)點(diǎn)畫(huà)下來(lái)，然后帶著這個(gè)問(wèn)題對(duì)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行理解消化） （設(shè)計(jì)意圖：一方面檢查學(xué)生對(duì)“性質(zhì)”的認(rèn)識(shí)程度，另一方面通過(guò)學(xué)生的思考與歸納，進(jìn)一步加深對(duì)“性質(zhì)”理解。） (3) 鞏固新知 例2. 填空（課件展示）（師生共同完成） （設(shè)計(jì)意圖：第（1）題教師講解，熟悉分式的基本性質(zhì)。第（2）題強(qiáng)調(diào)分式性質(zhì)中整式的理解。） (4) 知識(shí)拓展 課堂練習(xí)：（學(xué)生自主完成后，同桌進(jìn)行交流，教師引導(dǎo)講解） 1、 下列各組中的兩個(gè)分式是否相等？為什么？ （1） （2） （3） 2、 填空： （ 設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題承接著 例題而來(lái)，讓學(xué)生更好地體會(huì)“性質(zhì)”的應(yīng)用，并 為下一節(jié)學(xué)習(xí)分式的約分 、通分做鋪墊。） （五）歸納小結(jié) 小結(jié)：（1）分式的基本性質(zhì)是什么？ （2）運(yùn)用分式基本性質(zhì)時(shí)要注意什么？ 師生行為：展示問(wèn)題，學(xué)生思考，并在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己進(jìn)行整理、歸納。 分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變 應(yīng)用分式的基本性質(zhì)需要注意： 1）分子、分母應(yīng)同時(shí)做乘、除法中的同一種變換； 2）所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式； 3）所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于零。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步系統(tǒng)化，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更合理、更完善。） （6） 布置作業(yè) 課堂作業(yè)：課本第133頁(yè)習(xí)題15.1第4題； 課外作業(yè)：學(xué)生用書(shū)同步訓(xùn)練。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)適量的練習(xí)有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)還應(yīng)該給他們足夠的發(fā)展空間，讓他們適當(dāng)練習(xí)拓展訓(xùn)練。） 4． 教學(xué)評(píng)價(jià) 這節(jié)課，我通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、討論、引導(dǎo)概括，獲取新知；同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。