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最大公因數(shù) 【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過解決實(shí)際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因 數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 2、探索找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，能正確找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和解決問題能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，能正確找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 【教具準(zhǔn)備】方格紙，邊長(zhǎng)是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米的正方形。 【自學(xué)預(yù)設(shè)】 自學(xué)內(nèi)容 教材第79 一81 頁的內(nèi)容 指導(dǎo)方法 1、自學(xué)P79 一81的例1、2 主題圖學(xué)習(xí)你知道了什么信息？ 2、查找有關(guān)集合圖的資料。 嘗試練習(xí) 你能找到18和27的最大公因數(shù)嗎? 【教學(xué)過程】 一、自學(xué)反饋 這位叔叔想請(qǐng)同學(xué)們來設(shè)計(jì)，但有個(gè)要求：要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形 地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），你們覺得可以鋪什么樣的地磚呢？ 生1：鋪邊長(zhǎng)為1分米的正方形。 生2：鋪邊長(zhǎng)為2分米的正方形。 生3：鋪邊長(zhǎng)為3分米的正方形。 生4：鋪邊長(zhǎng)為3分米的正方形不可以，應(yīng)該選擇邊長(zhǎng)為4分米的正方形. （創(chuàng)設(shè)生活情境，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；這樣既激發(fā)了學(xué)生探求知識(shí)的欲望，同時(shí)又為后面解決問題提供了學(xué)習(xí)的目標(biāo)） 二、新授 .活動(dòng)1： 請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具動(dòng)手鋪一鋪，畫一畫。告訴大家你們采用什么方法？邊長(zhǎng)最大是幾分米？ 活動(dòng)2 師：你們是怎么想出可以用邊長(zhǎng)是1分米、2分米、4分米的正方形地面磚鋪呢？ 活動(dòng)3 我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還解決了一些生活中的問題。請(qǐng)同學(xué)們想一想：在生活中還有哪些問題解決時(shí)需要用到公因數(shù)和最大公因數(shù)的 知識(shí)？ 生1：我們采用的是擺的方法，找出了可以選擇邊長(zhǎng)是1分米、2分米或4分米的地磚。 生2：我們采用的是畫的方法，找出的也是可以選擇選擇邊長(zhǎng)是1分米、 2分米或4分米的地磚。 生1：生1：1、2、4都是16的因數(shù)，又都是12的因數(shù) 生2：1、2、4是16和12的公有的因數(shù)邊長(zhǎng)最大是4分米。 生1：設(shè)計(jì)地磚和墻壁上帖的方形面磚時(shí)，如果要求用的正好是整塊的， 并且沒有鋪滿時(shí)，要用到公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。 生2：把幾根不同長(zhǎng)度的彩帶分成同樣長(zhǎng)并且不能浪費(fèi)時(shí)，也要用到公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí) 生3：把一個(gè)長(zhǎng)方體分成幾個(gè)正方體并且不能有剩余時(shí)， 同樣要用到公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí) …… （給學(xué)生提供操作的機(jī)會(huì)和素材，讓學(xué)生通過多種探究活動(dòng)解決問題，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的思維空間和能力。在教學(xué)中，應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)“意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。） 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，使學(xué)生能夠成為數(shù)學(xué)資源的開發(fā)者，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三、鞏固 1、做一做，下面我們一起來看練習(xí)：把下面的數(shù)填到合適的位置。 （出示12和18公因數(shù)的集合圖） 先讓生想一想，再在練習(xí)本上獨(dú)立完成，然后集體訂正。 2、練習(xí)十五第1題。 剛才同學(xué)們完成得很好，如果讓你找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，有信心嗎？ 生獨(dú)立完成，集體訂正。提問：10和15的最大公因數(shù)是幾？14和49的最大公因數(shù)是幾？ 3、解決實(shí)際問題 同學(xué)們對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)掌握得很好，我們可以利用這些知識(shí)可以解決一些生活中問題。（出示題：雙語小學(xué)五（4）班有24名女生30名男生參加了爭(zhēng)當(dāng)“環(huán)保小衛(wèi)士”活動(dòng)。如果男、女生分別進(jìn)行分組，每組的人數(shù)一樣多。每組可以有幾人？最多有幾人？） 《約分》 【教學(xué)目標(biāo)】 1、理解和掌握約分的意義和方法，掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念 2、能熟練地約分，培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力。 3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 掌握約分的方法。正確熟練地約分，判斷約分結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 【自學(xué)預(yù)設(shè)】 自學(xué)內(nèi)容 教材第84 一85 頁的內(nèi)容 指導(dǎo)方法 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 1、自學(xué)P84 一85的例3、4 思考：你知道如何把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？同伴互問互答 嘗試練習(xí) 1、你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫出幾個(gè)與1/2相等的分?jǐn)?shù)嗎？與3/4相等分?jǐn)?shù)呢？ 2、嘗試練習(xí) 做一做第84、85頁。 【教學(xué)過程】 （一）、自學(xué)反饋： 1、師：還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？誰能說一說？ 2、生回答。 3、你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫出幾個(gè)與1/2相等的分?jǐn)?shù)嗎？與3/4相等分?jǐn)?shù)呢？ 4、生寫后交流。 5、教師：從剛才的復(fù)習(xí)中可以看出，同學(xué)們都能記住這些學(xué)過的知識(shí)．這節(jié)課，我們要依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在不改變分?jǐn)?shù)大小的條件下，把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，同學(xué)們有信心嗎？ [設(shè)計(jì)意圖：利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決新的問題。教給學(xué)生思 考的方法。] （二）、探究新知。 1、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把18/24化成比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。 2 、學(xué)生自己探索，試著化簡(jiǎn)．教師巡視，適時(shí)參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)并予以點(diǎn)撥。 3、匯報(bào)交流，請(qǐng)用不同方法的同學(xué)板演化簡(jiǎn)過程并說一說是怎樣想的。 學(xué)生：為了不改變這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，我用2分別去除它的分子、分母，這樣就得到和原分?jǐn)?shù)相等并且分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)．化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． 學(xué)生：我用3去除它的分子和分母，這樣也得到了和相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． 學(xué)生：我的化簡(jiǎn)結(jié)果和他們不一樣，是．我先用2分別去除它們．然后我又用3分別去除分子和分母，最后得到3/4，我化簡(jiǎn)這個(gè)分?jǐn)?shù)也是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． 4、教師：同學(xué)們真能干，經(jīng)過合作探索交流，大家已基本學(xué)會(huì)了化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)──約分。（板書：約分）什么叫約分呢？誰能用自己的話說一說？ 5、學(xué)生交流。 6、教師揭示約分的概念。 [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀察、探究、展示、交流、小結(jié)等活動(dòng)，一步一步地從化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的具體過程中抽象出約分的概念，學(xué)生也在約分的探究學(xué)習(xí)中相互交流了自己的想法 和作法，通過合作交流促進(jìn)了學(xué)生對(duì)約分方法的理解和掌握。] 7、我們已經(jīng)知道了什么是約分，那么約分有些什么要求，書寫格式又是怎樣的呢？.下面看老師怎樣寫。 8、教師示范。（見書50頁） 【設(shè)計(jì)意圖;教師的一步步板書，清晰明了，讓學(xué)生在頭腦中形成每一步的過程，形成的影象?！? 9、學(xué)生按照老師示范的方法練習(xí)。 10、鞏固練習(xí)：約分16/24。 11、出示分?jǐn)?shù)：16/24、11/13、7/9、6/9，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)能約分？哪個(gè)不可以約分？為什么？ 12、學(xué)生獨(dú)立完成。 13、先同桌交流后再全班交流。 14、師：像3/4、11/13、7/9這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。你發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子分母有什么特點(diǎn)？ 15、學(xué)生交流。 15、舉例說出幾個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 [設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)對(duì)學(xué)生已掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，強(qiáng)化最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。] （三）鞏固練習(xí)：課本51頁第一題 （四）全課小結(jié)：通過本課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)： 約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 像3/4、11/13、7/9這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 《最小公倍數(shù)》 【教學(xué)目標(biāo)】 1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 【教學(xué)重點(diǎn)】：使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 【教學(xué)難點(diǎn)】：使學(xué)生學(xué)會(huì)并理解求兩個(gè)特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 【自學(xué)預(yù)設(shè)】 自學(xué)內(nèi)容 教材第88 一90 頁的內(nèi)容 指導(dǎo)方法 1、自學(xué)P 88的例1，學(xué)習(xí)主題圖你知道了什么信息？ 2、概念抓關(guān)鍵字詞，進(jìn)行理解與熟記。 嘗試練習(xí) 你能完成做一做與練習(xí)十五嗎？ 【教學(xué)過程】 一、引入： 師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？ 生：春天。 師：對(duì)，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實(shí)在蜜蜂的王國(guó)里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個(gè)蜜蜂王國(guó)的日益壯大，蜜蜂們?cè)絹碓蕉啵看未蠹彝瑫r(shí)采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個(gè)辦法。 [教師努力營(yíng)造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實(shí)例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)使本課的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予一定的價(jià)值] 二、新授 1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣 可就解決問題了。同學(xué)們，你們說蜂王是否解決了這個(gè)問題？ 生①：解決了。 生②：沒有解決，過一段時(shí)間，它們會(huì)一起回來的。 師：有的同學(xué)認(rèn)為這個(gè)辦法可以，有的認(rèn)為不行。請(qǐng)你們自己證明一下，在證明時(shí)，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的其他方法。 （2）學(xué)生討論 （3）學(xué)生匯報(bào) 師：哪個(gè)小組來展示你們的研究成果？ 生①：用紙條證明，（學(xué)生在展臺(tái)演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當(dāng)120分鐘時(shí)它們會(huì)同時(shí)回來，發(fā)生碰撞，所以不行。 師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？ 生②：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺(tái)演示） 師：大家認(rèn)為這種方法怎么樣？ 生：簡(jiǎn)潔清楚。 師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？ 生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：306090120；40的倍數(shù)有：4080120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會(huì)相撞。 板書：30的倍數(shù)：306090120 40的倍數(shù)：4080120 （4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有 的倍數(shù)120，看來是真的不行。 [培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先要張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法。] 2．師：咱們換一個(gè)數(shù)試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碜C明一下。 學(xué)生驗(yàn)證、學(xué)生匯報(bào)。 生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90180。所以在180分鐘時(shí)它們會(huì)相遇。 師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。 3．師：那是不是任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里交流一下。 生：任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個(gè)數(shù)的乘積。 師：通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)我們可以看出：任意兩個(gè)數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是 公倍數(shù)？ 生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。 師：公倍數(shù)有多少個(gè)？ 生：有無數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。 師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？ 生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。 生②：無論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。 師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？ 生：沒有最大的，只有最小的。 師：為什么？ 生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。 [通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。] 4．[出示]找最小公倍數(shù) 4和8 5和10 6和15 6和9 4和5 讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。 師：4和8你們?cè)趺凑业眠@么快？能給大家說一說你的方法嗎？ 生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。 師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？ 小組討論，之后匯報(bào)。 生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。 生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。 生③：4和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。 [教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。] 三、總結(jié) 師：通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會(huì)了用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。 《通分》 【教學(xué)目標(biāo)】 1 ．通過探究異分母分?jǐn)?shù)比較大小來理解通分的概念，會(huì)通分來比較異分母分?jǐn)?shù) 大小的方法。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題的意識(shí)。 【教學(xué)重點(diǎn)】探究異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法來理解通分。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解通分和異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的算理。 【自學(xué)預(yù)設(shè)】 自學(xué)內(nèi)容 教材第93 一94 頁的內(nèi)容 指導(dǎo)方法 1、自學(xué)P93 一94的例3、4 主題圖學(xué)習(xí)你知道了什么信息？ 2、你會(huì)通分嗎？練習(xí)做一做。 嘗試練習(xí) 做一做和練習(xí)十八 【教學(xué)過程】 　?。ㄒ唬?dǎo)入 復(fù)習(xí)提問：1.復(fù)習(xí)最小公倍數(shù)的求法及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì). 總結(jié)：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以改變分子分母的大小而不改變分?jǐn)?shù)的大小。 　?。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施 1 ．比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 3/6與3/5 4/7與4/7 3/4與5/6 提問：（1）。你能比較哪組分?jǐn)?shù)的大小？ 小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)小。 2、自主比較異分母分?jǐn)?shù)的大小 (1)、誰能比較5/6和3/4的大小。 （2）、觀察、比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)與上述分?jǐn)?shù)的不同點(diǎn)。 師生交流得出：異分母分?jǐn)?shù)，怎樣來大小比較。 把你的想法同同位交流一下. 然后寫下來。 3、學(xué)生自主探究轉(zhuǎn)化的方法。 4、匯報(bào)交流方法。 引導(dǎo)：我代表大家考考這位老師： 5、你是怎樣想到12得？分子為什么是10呢？ 引申：誰能考考這些老師？： 三、探索通分的方法。 1、初步感知的通分的方法。 說明．象這種把分母不同的分?jǐn)?shù)也就是異分母化成同分母分?jǐn)?shù)的過程就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 2．觀察轉(zhuǎn)化過程，這兩種轉(zhuǎn)化的方法有何異同點(diǎn)？ 引導(dǎo)：強(qiáng)調(diào)公分母是怎樣來的？ 四．建立通分的概念. ⑴把5/6和5/9化成分母相同的分?jǐn)?shù) 引導(dǎo)：我們觀察轉(zhuǎn)化前后什么變了，什么沒變？ ⑵教師揭示課題：通分3 （3）學(xué)生自主小結(jié)通分的概念， 引導(dǎo)：你能自己的語言總結(jié)什么是通分嗎？ 通分的概念中有哪些建立通分的概念中有哪些關(guān)鍵詞嗎？ 你認(rèn)為應(yīng)該怎樣通分嗎？ 強(qiáng)調(diào)：（1）。公分母怎樣確定？ （2）．怎樣保證分?jǐn)?shù)的大小不變呢？ 四、鞏固練習(xí) 下面我來檢驗(yàn)一下同學(xué)們的掌握情況： 1．把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分: 5/6與7/9 3/7與4/9 4/9與7/18 小結(jié)：1。通分可以用分母的最小公倍數(shù)作為公分母簡(jiǎn)便些。 過渡：異分母分?jǐn)?shù)比較大小我們就可以先通分再比較大小了。 2先通分，再比較大小 2/3與2/5 5/8 與3/4 強(qiáng)調(diào)：1?！耙?yàn)椤迸c“所以”的使用可以讓因果關(guān)系明確，讓解題思路更清晰。 3，判斷對(duì)錯(cuò)： 過渡：下面我們用剛學(xué)過的知識(shí)來解決實(shí)際問題： 4小明每天學(xué)習(xí)的時(shí)間多還是睡覺的時(shí)間多? 引導(dǎo)：誰來解決？ 同學(xué)們的年紀(jì)睡覺比學(xué)習(xí)更重要?！? 小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的（）和（） 。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。 五、總結(jié)全課。 1、學(xué)生回顧本課內(nèi)容。 2、通分的方法。 3。通分與約分的異同點(diǎn)。 《分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化》 【教學(xué)目標(biāo)】 1.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化。 2.培養(yǎng)學(xué)生概括能力。 3通過分?jǐn)?shù)小數(shù)互化知識(shí)，滲透辯證法的觀點(diǎn)即事物之間是有聯(lián)系的。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。 【自學(xué)預(yù)設(shè)】 自學(xué)內(nèi)容 教材第97 一98 頁的內(nèi)容 指導(dǎo)方法 1、自學(xué)P97 一98的例1、2 主題圖學(xué)習(xí)你知道了什么信息？ 2、你會(huì)互化嗎？練習(xí)做一做。 嘗試練習(xí) 1.看圖寫出分?jǐn)?shù)和小數(shù)。（投影出示） 　小數(shù)________ 　分?jǐn)?shù)________ 2.填空：（小黑板出示） 　　0.3里面有（）個(gè)十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 　　0.17里面有（）個(gè)百分之一，它表示（ ）分之（ ）。 　　0.007里面有（）個(gè)千分之一，它表示（ ）分之（ ）。 【教學(xué)過程】 　　一、自學(xué)反饋 　　1.看圖寫出分?jǐn)?shù)和小數(shù)。（投影出示） 　　小數(shù)________ 　　分?jǐn)?shù)________ 　　2.填空：（小黑板出示） 　　0.3里面有（）個(gè)十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 　　0.17里面有（）個(gè)百分之一，它表示（ ）分之（ ）。 　　0.007里面有（）個(gè)千分之一，它表示（ ）分之（ ）。 　　二、探究新知 教師引入：小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，實(shí)際上就是分母是10、100、 1000……的分?jǐn)?shù)的另一種形式，因此，小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。 　?。ㄒ唬┙虒W(xué)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 1.教學(xué)例1（1）出示0.9 ①看到0.9，你知道什么？ （2）出示0.03 ①看到0.03你知道什么？ （3）出示1.21 ①引導(dǎo)學(xué)生知道，這個(gè)小數(shù)有整數(shù)部分，即為帶小數(shù)，帶小數(shù)化成的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，帶小數(shù)整數(shù)部分就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，小數(shù)部分是分?jǐn)?shù)部分。 ②議論1.21怎樣用分?jǐn)?shù)表示。 （4）出示0.405 ①看到0.405你想到什么？ 2.從上面的例題，你發(fā)現(xiàn)小數(shù)化分?jǐn)?shù)有什么簡(jiǎn)便方法？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)點(diǎn)去掉，小數(shù)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。 3.反饋練習(xí) 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 0.7 6.13 0.08 0.65 1.075 （1）迅速完成 （2）匯報(bào)結(jié)果，并說明怎么想的。 （二）教學(xué)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 1.談話引入：小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)形式，分?jǐn)?shù)也可以化成小數(shù)形式。 2.出示例2 （1）引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母有什么特點(diǎn)？使學(xué)生明確：根據(jù)小數(shù)的意義，也可以把這些分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)直接寫成小數(shù)。 　?。?）觀察3組數(shù) （3）分組議論知道了什么？ （4）分組匯報(bào)結(jié)果，使學(xué)生知道：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，去掉分母，看 分?jǐn)?shù)中1后面有幾個(gè)0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 （三）教學(xué)例3。 1.教師引入：并不是所有分?jǐn)?shù)的分母都是整十、整百、整千……，下面情況應(yīng)怎樣處理呢？ 2.出示例3 （2）匯報(bào)思考結(jié)果：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成除法算式，然后計(jì)算就可以得到小數(shù)。 （3）按照同學(xué)們匯報(bào)方法完成例3其余幾道題。（指名板演，其它學(xué)生在練習(xí)本上做。） 　?、僬f出思路。 　　②提示：除不盡的按要求保留三位小數(shù)。 （4）引導(dǎo)學(xué)生歸納：分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，要用分母去除分子，除不 盡的可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。 　?。?）教師提示：這樣得到的小數(shù)有兩種情況，一種是有限小數(shù)，另一種是無限小數(shù)。 　?。?）引導(dǎo)學(xué)生思考：什么樣分母的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣分母的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。 　?。?）教師提示：先把每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)。 　　4=22 9=33 25=55 14=27 40=2225 　　你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？可議論。 （8）啟發(fā)學(xué)生明確：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質(zhì)數(shù)，這個(gè) 分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 （9）反饋練習(xí)：完成146頁“做一做” 　　要求：口頭判斷，說明判斷理由。 　　三、鞏固發(fā)展 　　1.第1、2題生填在書中。 　?。?）填空力求準(zhǔn)確。 　?。?）集體訂正，并說說填空根據(jù)。 　　2.判斷下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是否正確。 　?。?）判斷并說明理由。 　?。?）將錯(cuò)的題改正。 　　3.練習(xí)三十三第4題 　　比賽形式：看誰連線既快又對(duì)。 　　4.練習(xí)三十三第5題。 　　分組競(jìng)賽：共分3組，每組兩道題，看哪組為優(yōu)勝組。 　　5.練習(xí)三十三第6題。 　?。?）學(xué)生獨(dú)立完成 　?。?）集體訂正 　?。?）看誰先記住結(jié)果。（2分鐘） 　?。?）同桌互相檢查，一個(gè)說分?jǐn)?shù)，一個(gè)說小數(shù)。 　　四、全課小結(jié) 　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？（學(xué)生發(fā)言） 那就是說，小數(shù)、分?jǐn)?shù)可以互相轉(zhuǎn)化。（板書：分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化）這是分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算中首先 要理解和掌握的問題，是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。所以互化方法一定要牢記。