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全國中小學“教學中的互聯(lián)網搜索”優(yōu)秀教學案例評選 教案設計 中學數(shù)學 （圓的對稱性） 一、 教案背景 1，面向學生： □中學 2，學科：數(shù)學 2，課時：1 3，學生課前準備： 學生準備兩張透明的紙片，收集生活中與圓的對稱有關關系的實例。 二、 教學課題 使學生認識到圓是構成球體的最基本圖形，也是被人們認為最完美的集合圖形之一。 1、經歷探索圓的對稱性的研究，培養(yǎng)學生的探究能力。 2.使學生理解圓的旋轉不變性；學會圓心角、弧、弦之間的關系，能應用圓心角、弧、弦之間的關系解決一些問題。 3、通過學生動手實踐、合作交流、互助學習，培養(yǎng)學生自主探索尋找規(guī)律得出結論的學習意識 4、通過探索圓和圓的位置關系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。 三、 教材分析 本節(jié)內容是本節(jié)內容是學生在小學學過的一些圓的知識以及學習本冊教材第五章第一節(jié)圓的有關概念的基礎上，進一步探索和圓有關的性質。本節(jié)課教學是研究圓的旋轉不變性出發(fā)，探究圓心角、弧、弦之間的關系，在探究過程中通過師生動手操作、折疊、旋轉圓的圖片，引導學生的觀察、探索、發(fā)現(xiàn)圖形的特征，總結規(guī)律，建立新知。同時也為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據(jù)。所以這節(jié)內容是本章的重點也是全章的基礎，更是學好本章的關鍵。 教學之前用百度在網上搜索圓的對稱性相關教學材料，找了很多教案作參考，了解到教學的重點和難點。 教學重點：理解圓的中心對稱性及有關性質 教學難點：運用圓心角、弧、弦之間的關系解決有關問題。 教學準備： 1.在百度中搜索《圓的對稱性》課件，并對其進行選擇、整理，制成PPT課件用于課堂教學。 2.教學之前用百度在網上搜索《圓的對稱性》的相關教學材料，找到好多教案作參考，了解教學的重點，和難點確定課堂教學模式，然后 根據(jù)本節(jié)的教學內容及學生現(xiàn)有的實際水平和認知能力，用百度網搜索并下載“日本能騎自行車的機器人”視頻，及“讓輪子滾起來！”（動畫）課件給學生視覺上的直觀感受體現(xiàn)圓中心對稱性。 四、 教學方法及教學思路 利用課件，視頻等，并創(chuàng)設活動讓學生親身參與，由此來引導學生對問題的思考，并逐步掌握解決問題的關鍵。本課的設計內容分為以下幾個部分： 1、創(chuàng)設情境，導入新課。 2、合作交流，解讀探究； 3、嘗試應用，鞏固提高； 4、鞏固練習； 5、小結，教師質疑； 6、布置作業(yè)。 五、 教學過程 說明如何導入該課程，主要教學點的設計，知識拓展等。 教學過程： （一）、 設疑激趣，導入新課。 1、 日本曾發(fā)明能騎自行車的機器人，你見過嗎？（出示課件） 【百度視頻】http://v.youku.com/v_show/id_XMzcwNzc5MzY=.html 創(chuàng)設情境，導入新課，發(fā)展形象思維。板書課題 （二）、合作交流，解讀探究 [活動1] 問題1 【百度搜索】 http://www.askcad.com/bbs/attachments/month_0802/20080229_fe79431765cb41bc5637DzNxz3zQAj83.gif 教師演示圖片PPT圖片，提出問題：我們可以把車輪抽象成圓，那么有車輪旋轉，你能得出圓具有什么性質呢？ 學生觀察、思考。教師找學生回答問題，在本次活動中，教師應重點關注： （1）學生能否用自己的語言描述清楚視頻中車輪的旋轉所反映出圓的性質； （2）學生能否把中圓中心對稱、圓的旋轉不變性都看出來。 [活動2] 1、按照下列步驟進行小組活動： ⑴在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O ⑵在⊙O和⊙O中,分別作相等的圓心角∠AOB、∠，連接AB、 ⑶將兩張紙片疊在一起，使⊙O與⊙O重合（如圖） OO A B A A’ B B’ A’”” O’’ B’ ⑷固定圓心，將其中一個圓旋轉某個角度，使得OA與OA重合 在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請與小組同學交流 _______________________________________________ 問題2、上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關系，對于這三個量之間的關系，你還有什么思考？請與小組同學交流. 你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達出來嗎? 對于以上操作，教師應當重點關注： 在畫∠AOB與∠A′O′B′時要注意使OB相對于OA的方向與O′B′相對于O′A′的方向一致，否則當OA與O′A′重合時，OB與O′B′不能重合。學生可能會發(fā)現(xiàn)很多等量關系 如：∠AOB＝∠A′O′B′（已知） OA＝OB＝O′A′＝O′B′（半徑）∠OAB＝∠OBA＝∠O′A′B′＝∠O′B′A′ 弧AB＝弧A′B′ AB＝A′B′。 （教學中，要鼓勵學生采用多種方法和手段來探索圖形的性質） 師生共同討論給出圓心角、弧、弦之間的相等關系。（展示課件） 對于問題（2），教師應重點關注學生能否用規(guī)范清晰的數(shù)學語言說出兩圓的位置關系。 在本次活動中，教師應重點關注學生對兩圓相交時的情況的討論 教學中注意以下幾點： ①、對圓心角、弧、弦之間的相等關系的探索，依據(jù)的是圓的旋轉不變性，采用的方法是疊合法; ②、幾個容易混淆的概念：圓心角的度數(shù)與它所對弧的度數(shù)相等，不是角與弧相等；度數(shù)相等的角是等角，但度數(shù)相等的弧不一定是等弧。 ③、對同圓或等圓中“弦相等 弧相等”，應強調“弦所對的弧”是指“同為劣弧”或“同為優(yōu)弧” （三）、嘗試應用，鞏固提高（（展示課件） C B A O 例題1.如圖，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？ 例 例題2、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC與BD相等嗎？為什么？ （四）、鞏固練習；（展示課件） 1、 1. 教科書P113練習1、2。 BD AC = = 2 2. 一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對的圓心角為________。 4.3.⊙O中，直徑AB∥CD弦，，則∠BOD=______。 5. 5.在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦AB所對的圓心角為 6.6.如圖，AB是直徑，＝＝，∠BOC＝40，∠AOE的度數(shù)是 。 （五）、小結 從學習的知識、方法、體驗是三個方面進行歸納，提出三個問題： ① 通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識； ② 通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么； ③ 通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？ （六）、布置作業(yè)： 教科書必做題：P113練習題第3題 P115習題5.2第2、3第7題 選做題：P115習題5.2第2、4題 附板書設計： 圓的對稱性 1、 圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心； 2、 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等； 3、 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等； 4、 圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等。 5、 例題1，例題2. 五、告訴同學們，如果有不理解或不明白的地方，可以通過百度去網上搜索相關內容參考復習【百度視頻】（演示視頻）http://v.youku.com/v_show/id_XMjExMjc1ODAw.html 六、 教學反思 本節(jié)課的教學策略是通過學生自己動手折疊、思考、交流等操作活動，讓學生親身經歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動態(tài)課件及引導，讓學生感受圓的對稱性；并得出弧、弦、圓心角的三者之間的關系；掌握圓的旋轉對稱性、中心對稱性和軸對稱性；并能運用圓的對稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關系，并能解決圓的簡單的問題。同時注重培養(yǎng)學生的探索能力和簡單的邏輯推理能力。體驗數(shù)學的生活性、趣味性，更進一步感受圓的美，激發(fā)他們的學習興趣。 通過這節(jié)課的教學，我覺得課堂教學就應該交給學生，而不是一味的填鴨式灌輸給學生，這樣反而達不到預期的效果出來。 七、 教師個人介紹 省份：江蘇 學校：連云港市灌云縣初級中學 姓名：何亞峰 謝 輝 職稱：中教一級 通訊地址：連云港市灌云縣初級中學 謝 輝，本科學歷，我參加工作13年，中學一級教師，曾獲市基本功大賽二等獎，縣教學能手，縣優(yōu)秀班主任，撰寫的多篇論文獲獎，有豐富的教學經驗，教學成績突出，深受學生的好評。