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中學數(shù)學教學設計,數(shù)學教學設計的意義 數(shù)學教學設計過程 數(shù)學教學目標的編制 數(shù)學教學方案設計,1,數(shù)學教學設計的意義 數(shù)學教學設計是以教育學、心理學及學生學習方法和數(shù)學教學理論為基礎，運用系統(tǒng)的方法： 分析數(shù)學教學內(nèi)容 確定數(shù)學教學目標及數(shù)學教學方法， 安排數(shù)學教學過程 制定數(shù)學教學方案的過程。,2,教學設計主要解決,（1）教學內(nèi)容,教什么？,（2）教學對象,教給誰？,（3）教學方法、流程,如何教？,（4）教學結(jié)果及評價,教得怎么樣？,（5）教學理論依據(jù),為什么這樣教？,3,教學設計的指導思想 樹立素質(zhì)教育觀 全面發(fā)展的教育目標 面向全體學生 以學生為主體,4,建立現(xiàn)代數(shù)學教學觀 數(shù)學應用觀 問題解決與數(shù)學建模 學會數(shù)學地思維 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,5,,,數(shù)學教學設計過程,6,數(shù)學教學設計的內(nèi)容與步驟,1、前期分析：,數(shù)學教學內(nèi)容分析； 學生情況分析；,2、數(shù)學教學目標的確定,7,數(shù)學教學設計過程,數(shù)學教學內(nèi)容分析 （1）數(shù)學教材的分析 （2）數(shù)學教材背景分析 （3）功能分析 （4）結(jié)構(gòu)分析 （5）學習類型與任務分析,8,1）研讀數(shù)學課程標準，領會教材的編寫意圖和目的要求，掌握教材的深度與廣度。 2）通讀中學數(shù)學全套教材，整體、全面的把握數(shù)學教材，明確所教教材的結(jié)構(gòu)、地位作用和前后聯(lián)系。 3）精讀全冊教材及教學參考書目，從更深更高的層次理解數(shù)學教材。了解數(shù)學知識的背景、發(fā)生和發(fā)展過程，與其他知識的聯(lián)系，以及在生產(chǎn)和生活實際中的應用。明確期間所用的數(shù)學思維方法。,數(shù)學教學內(nèi)容分析（1）教材分析,9,4）分析數(shù)學教材的重點、難點和關鍵，了解學生容易混淆、可能產(chǎn)生錯誤的地方和應該注意的問題。 5）了解例題和習題的編排、功能和難易程度。 6）了解新知識和原有認知結(jié)構(gòu)之間的關系，起點能力轉(zhuǎn)化為終點能力所需要的先決技能和它們之間的關系。,10,教學的重點： 一般地，在學習中那些貫穿全局、帶動全面、應用廣泛、對學生認知結(jié)構(gòu)起核心作用、在進一步學習中起基礎作用和紐帶作用的內(nèi)容 通常教材中的定義、定理、公式、法則、數(shù)學思想方法、基本技能的訓練等，都是教學的重點。,11,例如，平面幾何中“三角形”是基本的直線形，其他平面直線形大多數(shù)可以轉(zhuǎn)化為三角形來研究，三角形在以后章節(jié)和生產(chǎn)實踐中應用廣泛，而且對于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、推理論證能力都起著重要的作用，因此，“三角形”是整個幾何教學內(nèi)容的重點。,12,教學中的難點 是指學生接受起來比較困難的知識點。 往往是由于學生的認知能力、接受水平與新老知識之間的矛盾造成的，也可能是學新知識時，所用到的舊知識不牢固造成的。 一般地，知識過于抽象，知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)過于復雜，概念的本質(zhì)屬性比較隱蔽，知識由舊到新要求用新的觀點和方法去研究，以及各種逆運算都是產(chǎn)生難點的因素。,13,關鍵點 對掌握某一部分知識或解決某一個問題能起決定作用的知識內(nèi)容，掌握了這部分內(nèi)容，其余內(nèi)容就容易掌握，或者整個問題就迎刃而解。 如，掌握同底數(shù)冪的乘法公式與冪的乘方公式，必須抓住冪的意義這個關鍵。,14,（2）數(shù)學教材背景分析 數(shù)學教材的背景分析，主要是 分析數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程； 它與其他有關知識的聯(lián)系； 在社會生產(chǎn)、生活和科學技術(shù)中的應用。,15,1）分析數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展的過程 例如，對數(shù)的概念的產(chǎn)生和發(fā)展歷史過程進行分析，能理解為什么要引進自然數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)和復數(shù)。,16,歷史上，數(shù)系發(fā)展的過程是： 在原始社會里，原始人從為數(shù)不多的東西中增加幾個或從中取出幾個時，能夠辨認其“多”與“少”的概念，隨著社會的逐步進化，簡單計算成為必不可少，一個部落必須知道它有多少人，用數(shù)小石塊或在石塊上刻道道，從而產(chǎn)生了自然數(shù)的概念。在測量的過程中，遇到量的等分，而產(chǎn)生了（正）分數(shù)。由于不可公度線段的存在，引進了（正）無理數(shù)。為了表示相反方向的量，又引進了負數(shù)。由于用根式解一元二次方程時出現(xiàn)了負數(shù)開平方的問題，超過了實數(shù)的范圍，為了解決這一矛盾，引進了虛數(shù)，把實數(shù)集擴展到復數(shù)集。,17,添正分數(shù) 添正無理數(shù) 自然數(shù)———→ 正有理數(shù)————— 添負數(shù)和零 添虛數(shù) →正實數(shù)集————→實數(shù)集——— —→復數(shù)集,18,經(jīng)過這樣的分析，教師比較全面的了解了數(shù)的概念的產(chǎn)生發(fā)展過程，知道數(shù)的概念是怎樣由于生產(chǎn)、生活實踐和數(shù)學本身發(fā)展的需要而產(chǎn)生和發(fā)展的。在此基礎上，才能向?qū)W生講清有理數(shù)、實數(shù)和復數(shù)的來龍去脈，讓學生知道為什么要引進這些數(shù)，使學生不僅知其然而且知其所以然。 通過對數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展過程和背景的分析，可以使教師了解知識的來龍去脈，更廣泛更深入地理解數(shù)學知識，從而更準確地掌握數(shù)學知識，在教學中能做到居高臨下作用。,19,2）分析所教數(shù)學知識與其他知識之間的聯(lián)系 數(shù)學知識充滿著聯(lián)系， 數(shù)學內(nèi)部的聯(lián)系由數(shù)學本身自然形成，它最完美的體現(xiàn)就是數(shù)學體系。 外部的聯(lián)系，需要教師下功夫去研究。 教師不要只注意數(shù)學內(nèi)部的聯(lián)系而犧牲了外部的聯(lián)系。 例如 在學習二元一次方程時，其內(nèi)部聯(lián)系是方程本身之間的聯(lián)系：,20,21,利用內(nèi)部聯(lián)系，可將方程的有關知識很容易的遷移到二元一次方程中去，這有利于知識的學習。 建立二元一次方程與其它學科的聯(lián)系。 如與幾何聯(lián)系，二元一次方程又可表示一條直線； 與函數(shù)聯(lián)系，它又可表示一次函數(shù)。 當然，這些都沒有離開數(shù)學學科本身，還需要建立與外部的聯(lián)系--應用。,22,3）分析數(shù)學知識在社會生活、生產(chǎn)和科學技術(shù)中的應用 數(shù)學的起源和發(fā)展都離不開生產(chǎn)、生活實踐和科學技術(shù)的發(fā)展，教師要了解和熟悉數(shù)學知識在現(xiàn)實社會生活、生產(chǎn)和科學技術(shù)中的應用，才能在課堂教學中加強數(shù)學知識應用的教學。 如二元一次方程組在生活、生產(chǎn)中應用相當廣泛，在教材中就能找到。,23,（3）功能分析 數(shù)學教材的功能分析是指對數(shù)學教材在培養(yǎng)和提高學生數(shù)學素質(zhì)方面的功能進行分析。 分析所教教材在整個教材中的地位和作用， 學習價值，包括智力價值、思想價值和應用價值。 數(shù)學智力價值是指數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)，思想方法的訓練，數(shù)學能力的提高等。 數(shù)學的思想教育價值是指個性品質(zhì)的培養(yǎng)、人格精神的塑造、世界觀和人生觀的形成等。 數(shù)學應用價值是指數(shù)學知識在生活、生產(chǎn)實踐和科學技術(shù)中的應用。,24,,例如，平面幾何中“圓”這一部分內(nèi)容的功能，可以分析如下： 智力價值1）圓是進一步學習三角、立體幾何、解析幾何、物理和其他學科的基礎。 2）圓的學習是平面幾何的綜合提高階段，有利于培養(yǎng)學生分析、綜合、歸納、演繹等邏輯思維能力和綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。 思想教育價值圓這一部分內(nèi)容包含辯證唯物主義因素，通過圓的學習可以使學生理解自然界的事物都在不斷的運動和變化，它們是互相聯(lián)系、互相依賴的 應用價值圓的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸、土木建筑、日常生活和科學技術(shù)中有廣泛的應用，通過圓的學習可以為今后參加社會主義和科學研究奠定基礎。,25,（4）結(jié)構(gòu)分析 所謂結(jié)構(gòu)，是指事物內(nèi)部組成要素組合在一起的方式。 數(shù)學教材有自己的結(jié)構(gòu)體系。 整個中學數(shù)學教材有一個結(jié)構(gòu)體系， 每一個單元教材有一定的結(jié)構(gòu)， 每一課時的教學內(nèi)容也有自己的結(jié)構(gòu)。 在對某一段教材進行分析時，先要對這一段教學涉及的內(nèi)容作結(jié)構(gòu)分析，從整體上了解它的結(jié)構(gòu)體系。,26,對數(shù)學教材進行結(jié)構(gòu)分析是 找出數(shù)學教材的整體性和層次性的特征，組成要素之間的相互聯(lián)系。分兩種結(jié)構(gòu)進行分析。 一種是整體結(jié)構(gòu)分析，即一套教材或一冊教材、一單元教材的結(jié)構(gòu)分析; 另一種是單課結(jié)構(gòu)分析，指的是某一課時內(nèi)容的結(jié)構(gòu)分析。下面分別說明。,27,1）整體結(jié)構(gòu)分析 數(shù)學教材的結(jié)構(gòu)是人為的經(jīng)過邏輯加工形成數(shù)學知識的序列及相互聯(lián)系的結(jié)構(gòu)。它包含數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學思想方法結(jié)構(gòu)。(例教材153頁）,28,29,2）單課結(jié)構(gòu)分析 一堂課的結(jié)構(gòu)分析主要分析它有哪些知識要點，它們是如何安排的，前后次序如何，其中哪些是重點、難點和關鍵。 數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。按照邏輯順序編寫的數(shù)學教材，一堂課的具體內(nèi)容的結(jié)構(gòu)一般如下：例教材155頁）,30,31,32,33,（5）學習類型與任務分析 ?。W習結(jié)果類型分析 根據(jù)數(shù)學學科的特點，可以把數(shù)學的學習結(jié)果分成以下幾種類型： 1）數(shù)學事實。指數(shù)學名稱、符號、圖形表示和事實等。 2）數(shù)學概念。指數(shù)學的具體概念和抽象概念。 3）數(shù)學原理。指數(shù)學的公理、定理、公式和法則等。,34,4）數(shù)學問題解決。指綜合運用數(shù)學概念和原理解決較復雜的問題。 5）數(shù)學思想方法。指數(shù)學觀念、思想、邏輯方法和具體的數(shù)學方法等。 6）數(shù)學技能。指運算、推理、作圖、數(shù)據(jù)處理、繪制圖表、使用計算器和數(shù)學交流等。 7）態(tài)度。指辯證唯物主義觀點和良好個性品質(zhì)。包括學習目的、興趣、意志、信心、科學態(tài)度和創(chuàng)新精神等,35,ⅱ）學習形式類型分析 1）下位學習。學生認知結(jié)構(gòu)中原有的知識在概括程度上高于新學習的知識，新知識與舊知識構(gòu)成類屬關系，又稱下位關系，這種學習稱為下位學習。新知識和原有認知結(jié)構(gòu)中的知識相互作用的方式是同化，將新知識直接納入到原有認知結(jié)構(gòu)中。,36,2）上位學習。當學生的認知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)形成了幾個觀念，現(xiàn)在要在原有知識的基礎上學習一個概括和抽象水平更高的概念或命題，這種形式的學習稱為上位學習。新知識與原有認知結(jié)構(gòu)中的知識相互作用的方式是順應。在將原有認知結(jié)構(gòu)中有關知識進行分析、綜合、歸納、抽象、概括后，把原有的認知結(jié)構(gòu)改造為新的認知結(jié)構(gòu)。,37,3）并列學習。當新的概念或命題與認知結(jié)構(gòu)中的原有知識既不是下位關系，也不是上位關系，而是并列關系時，便產(chǎn)生并列學習。由于新舊知識之間具有某些相似性，新知識也可以被原有知識同化。例如，在學習平行四邊形以后，接著學習梯形，就是并列學習。,38,ⅲ）學習任務分析 學生學習新的知識技能之前，原有的知識技能的準備水平稱為起點知識。通過一定的教學活動，學習獲得的知識技能稱為終點知識。從起點到終點之間，學生還有許多知識和技能沒有掌握，介于起點知識到終點知識之間的這些知識技能稱為先決技能。學習任務的分析就是對學生的起點知識轉(zhuǎn)化為終點知識所需要的先決技能及其上下左右關系進行詳細剖析的過程。,39,1）學習任務分析過程： ①確定終點知識 ②確定為了達到終點知識，學生必須先掌握哪一個先決技能。 ③確定為了掌握這個先決技能，學生必須先掌握哪一個先決技能。 ④如此下去，找出全部先決技能 ⑤按終點知識——先決技能1——先決技能2——……——起點知識進行排序。 例如 學習平行四邊形的概念，終點知識是理解平行四邊形定義，它的學習任務分析是：,40,41,42,展臺設計 ,編輯：cvdfbgnyhtt993456,43,44,2．學生情況分析,（1）學生的學習準備情況 （?。┱J知水平分析 （ⅱ）學生學習數(shù)學的心理特點 （2）學生學習風格,45,