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1、線特征提取算子線特征提取算子 線特征是指圖像的線特征是指圖像的“邊緣邊緣”與與“線線” “邊緣”可定義為圖像局部區(qū)域特征不相同的那些區(qū)域間的分界線，而“線”則可以認為是具有很小寬度的其中間區(qū)域具有相同的圖像特征的邊緣對常用方法有差分算子、拉普拉斯算手、常用方法有差分算子、拉普拉斯算手、LOG算子算子等等 第1頁/共51頁邊緣（線）的灰度特征邊緣（線）的灰度特征第2頁/共51頁第3頁/共51頁一、微分算子一、微分算子1梯度算子梯度算子第4頁/共51頁差分算子差分算子 2121,2, 1,)(jijijijijiggggG1, 1,jijijijijiggggG對于一給定的閾值對于一給定的閾值T，

2、當大于，當大于T時，時，則認為像素（則認為像素（i，j）是邊緣上的點。）是邊緣上的點。 近似近似-11-111111xG1111yG 第5頁/共51頁Roberts梯度算子vurggvgugyxgG),(2122)(),(vurggyxG2121,2, 1,)(jijijijijiggggG-11-11第6頁/共51頁 Sobel算子算子)1, 1(), 1(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1(), (jigjigjigjigjigjigjiS考察它上下、左右鄰點灰度的加權(quán)差。與考察它上下、左右鄰點灰度的加權(quán)差。與之接近的鄰點的權(quán)大：之接近的鄰點的權(quán)大：)1, 1() 1,

3、 (2) 1, 1() 1, 1() 1, (2) 1, 1(jigjigjigjigjigjig121000121101202101yxGGi, j第7頁/共51頁-101-101-101-1-1-1000111Prewitt算子與算子與Sobel算子算子-101-202-101-1-21-101-121加大模扳抑制噪聲Prewitt算子算子Sobel 算子第8頁/共51頁二二. . 二階差分算子二階差分算子第9頁/共51頁二階差分算子二階差分算子1方向二階差分算子 121121)()(, 1, 1, 1, 1 ijjij ijijij ij ijiijgggggggggi, j 12112

4、1)()(1,1,1,1ijjijijijijijijiijgggggggggi, j第10頁/共51頁1111811111211210101410101D010141010121121D方向二階差分算子方向二階差分算子i, j第11頁/共51頁拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（Laplace） 22222ygxggjijijijijijijijijijijijijiijgggggggggggggg,1,1,1,11,1,1,124)()()()(010141010i, j1414204141第12頁/共51頁010141010拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（Laplace） 卷積核卷積核掩膜掩膜 取其

5、符號變化的點，即取其符號變化的點，即通過零的點為邊緣點，通過零的點為邊緣點，因此通常也稱其為零交因此通常也稱其為零交叉（叉（zero-Crossing）點）點 第13頁/共51頁拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（Laplace） 2222288888222228888822222888882222288888222228888822222888880 006-6 0002222258888222225888822222588882222258888222225888822222588880 0030-300第14頁/共51頁高斯一拉普拉斯算子（高斯一拉普拉斯算子（LOG） 首先用高斯函數(shù)先進行低通濾

6、波，然后利用拉普拉首先用高斯函數(shù)先進行低通濾波，然后利用拉普拉斯算子進行高通濾波并提取零交叉點，斯算子進行高通濾波并提取零交叉點， )2exp(),(222yxyxf),(),(),(yxgyxfyxG),(*),(),(2yxgyxfyxG高斯函數(shù)高斯函數(shù)低通濾波低通濾波邊緣提取邊緣提取第15頁/共51頁),(),(),(2yxgyxfyxG)2exp(2),(42222222yxyxyxf高斯一拉普拉斯算子（高斯一拉普拉斯算子（LOG） 以以LOG算子為卷積核，對原灰度函數(shù)算子為卷積核，對原灰度函數(shù)進行卷積運算后提取零交叉點為邊緣進行卷積運算后提取零交叉點為邊緣 ),(*),(),(2yx

7、gyxfyxG第16頁/共51頁LoG邊緣檢測算法邊緣檢測算法基本特征：基本特征：平滑濾波器是高斯濾波器平滑濾波器是高斯濾波器采用拉普拉斯算子計算二階導數(shù)采用拉普拉斯算子計算二階導數(shù)邊緣檢測判據(jù)是二階導數(shù)零交叉點并對應(yīng)一階導數(shù)的邊緣檢測判據(jù)是二階導數(shù)零交叉點并對應(yīng)一階導數(shù)的較大峰值較大峰值使用線性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計邊緣的使用線性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計邊緣的位置位置 （Marr & Hildreth）第17頁/共51頁墨西哥草帽算子：LoG邊緣檢測算法邊緣檢測算法5X5拉普拉斯高斯模板拉普拉斯高斯模板 第18頁/共51頁Canny 邊緣檢測器(1986,PAMI)算法步驟

8、：算法步驟：1. 用高斯濾波器平滑圖像用高斯濾波器平滑圖像2. 用一階偏導有限差分計算梯度幅值和方向用一階偏導有限差分計算梯度幅值和方向.3. 對梯度幅值進行非極大值抑制對梯度幅值進行非極大值抑制 4. 用雙閾值算法檢測和連接邊緣用雙閾值算法檢測和連接邊緣 為什么用高斯濾波器？為什么用高斯濾波器？ 平滑去噪和邊緣檢測是一對矛盾，應(yīng)用高斯函數(shù)平滑去噪和邊緣檢測是一對矛盾，應(yīng)用高斯函數(shù)的一階導數(shù)，在二者之間獲得最佳的平衡。的一階導數(shù)，在二者之間獲得最佳的平衡。第19頁/共51頁2/)1, 1 1, 1,(,2/), 1 1, 1, 1,(,jiSjiSjiSjiSjiQjiSjiSjiSjiSji

9、P 步3. 計算梯度幅值與方向角:22,jiQjiPjiM) ,/ ,(arctan,jiPjiQji,;,jiIjiGjiS步2. 使用一階有限差分計算偏導數(shù)陣列P與Q：步步1. 圖像與高斯平滑濾波器卷積圖像與高斯平滑濾波器卷積: 第20頁/共51頁步4. 4. 非極大值抑制（NMS ） ： 去掉幅值局部變化非極大的點 * 將梯度角離散為圓周的四個扇區(qū)之一，以便用33的窗口 作抑制運算* 方向角離散化：* 抑制，得到新幅值圖：j)i,Sector(,ji) ,NMS(,jijiMjiN第21頁/共51頁步5. 閾值化 取高低兩個閾值作用于幅值圖Ni,j，得到兩個邊緣圖：高閾值和低閾值邊緣圖。

10、連接高閾值邊緣圖，出現(xiàn)斷點時，在低閾值邊緣圖中的8鄰點域搜尋邊緣點。Why? * 閾值太低假邊緣; * 閾值太高部分輪廊丟失. * 選用兩個閾值: 更有效的閾值方案 第22頁/共51頁邊緣檢測算子比較結(jié)果邊緣檢測算子比較結(jié)果第23頁/共51頁第24頁/共51頁第25頁/共51頁第26頁/共51頁邊緣提取只能在灰度空間下嗎邊緣提取只能在灰度空間下嗎? ?第27頁/共51頁第28頁/共51頁三三. 基于邊緣檢測的邊界提取方法基于邊緣檢測的邊界提取方法 利用利用LOG算子算子,Canny邊緣檢測器等完成邊緣邊緣檢測器等完成邊緣檢測檢測.如果圖像中存在噪聲時，用算子得到的邊緣如果圖像中存在噪聲時，用算

11、子得到的邊緣常常是孤立的或者非連續(xù)的常常是孤立的或者非連續(xù)的.采用邊緣閉合的方法進行處理，得到各個采用邊緣閉合的方法進行處理，得到各個區(qū)域的邊界，實現(xiàn)圖像分割區(qū)域的邊界，實現(xiàn)圖像分割. .第29頁/共51頁邊界跟蹤邊界跟蹤方法方法: :從灰度圖像中的一個邊緣出發(fā)從灰度圖像中的一個邊緣出發(fā), ,依次搜索依次搜索并連接相鄰邊緣點并連接相鄰邊緣點, ,從而逐步檢測出邊界從而逐步檢測出邊界步驟步驟: :1.1.確定搜索的起始點確定搜索的起始點2.2.采取合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和搜索機理采取合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和搜索機理, ,確定新邊確定新邊界界3.3.確定搜索終結(jié)準則或停止條件確定搜索終結(jié)準則或停止條件方法方法:8

12、:8鄰域搜索法鄰域搜索法, ,跟蹤蟲搜索法跟蹤蟲搜索法, ,邊界分段擬邊界分段擬和和第30頁/共51頁跟蹤蟲搜索算法跟蹤蟲搜索算法第31頁/共51頁四.Hough變換 用于檢測圖像中直線、圓、拋物線、橢圓等用于檢測圖像中直線、圓、拋物線、橢圓等 sincosyx圖像空間第32頁/共51頁對于圖像空間直線上任一點對于圖像空間直線上任一點(x(x，y y）變換將其映射到參數(shù)空間變換將其映射到參數(shù)空間( ( ， ) )的的一條正弦曲線上一條正弦曲線上 sincosyx第33頁/共51頁弦映射弦第34頁/共51頁Hough變換步驟 對圖像進行預處理提取特征并計算其梯度方向. 將( ， )參數(shù)平面量化，

13、設(shè)置二維累計矩陣H( i， j). 邊緣細化，即在邊緣點的梯度方向上保留極值點而剔除那些非極值點. 對每一邊緣點，以其梯度方向 為中心，設(shè)置一小區(qū)間 - o， + o.在此小區(qū)間內(nèi)的 量化值計算相應(yīng)的 值，并給相應(yīng)的累計矩陣元素加一個單位值第35頁/共51頁（ ， ）取累計矩陣中備選點取累計矩陣中備選點中的極大值點為所需的中的極大值點為所需的峰值點，即所檢測直線峰值點，即所檢測直線的參數(shù)。的參數(shù)。Hough變換變換 對累計矩陣進行閾對累計矩陣進行閾值檢測，將大于閾值值檢測，將大于閾值的點作為備選點的點作為備選點.第36頁/共51頁五五 消失線消失線第37頁/共51頁第38頁/共51頁(0,0,

14、0)投影平面投影平面 齊次坐標系 用于表示無窮遠處的點，即消失點 消失點具有單應(yīng)性 圖像中的一個點對應(yīng)于投影空間的一條射線(sx,sy,s) 圖像平面上每個點 (x,y) 對應(yīng)于一條射線 (sx,sy,s) 射線上所有點在齊次坐標系下是等價的: (x, y, 1) (sx, sy, s)image plane(x,y,1)yxz第39頁/共51頁直線的投影直線的投影 圖像中的一條直線對應(yīng)于投影空間中的什么呢？ 直線對應(yīng)于一個通過初始直線的平面（由無數(shù)條射線構(gòu)成） 每條射線 (x,y,z)滿足: ax + by + cz = 0zyxcba0 :notationvectorin 一條直線也可以表

15、示為一個三維向量 llp第40頁/共51頁l點與直線的二元性質(zhì)點與直線的二元性質(zhì) 直線l 是一個齊次的三維向量 它 于直線上的每個點（射線）p : l p=0p1p2假設(shè)有兩條直線 l1 and l2 ，其交點對應(yīng)于平面內(nèi)一點P p 于 l1 和 l2 p = l1 l2所以，點和直線在投影空間內(nèi)具有二元性l1l2p可以得出結(jié)論： l 于 p1 和 p2 l = p1 p2 l 是平面的法線第41頁/共51頁理想的點和直線理想的點和直線 理想點 (“無窮遠處的點”) p (x, y, 0) 平行于圖像平面 坐標無窮大(sx,sy,0)yxzimage plane理想直線 l (a, b, 0)

16、 平行于圖像平面(a,b,0)yxzimage plane 對應(yīng)于圖像中的一條直線 (坐標空間有限)第42頁/共51頁消失點消失點 消失點 無窮遠點在圖像平面上的投影 由理想直線引起image planecameracenterground planevanishing point第43頁/共51頁消失點（消失點（2D）image planecameracenterline on ground planevanishing point第44頁/共51頁消失點消失點 性質(zhì)性質(zhì) 兩條平行線具有同一個消失點兩條平行線具有同一個消失點 由由 C C點到點到v v點的射線平行于地平面上的直線點的射線平行

17、于地平面上的直線 一幅圖像可能含有多個消失點一幅圖像可能含有多個消失點image planecameracenterCline on ground planevanishing point Vline on ground plane第45頁/共51頁消失線消失線 多個消失點多個消失點 平面上每組平行線定義一個消失點平面上每組平行線定義一個消失點 所有消失點的集合構(gòu)成地平線，也就是消失線所有消失點的集合構(gòu)成地平線，也就是消失線 不同的平面定義了不同的消失線不同的平面定義了不同的消失線v1v2第46頁/共51頁消失線消失線 多個消失點多個消失點 平面上每組平行線定義一個消失點平面上每組平行線定義一

18、個消失點 所有消失點的集合構(gòu)成地平線，也就是消失線所有消失點的集合構(gòu)成地平線，也就是消失線 不同的平面定義了不同的消失線不同的平面定義了不同的消失線第47頁/共51頁計算消失點計算消失點 Properties P is a point at infinity, v is its projection They depend only on line direction Parallel lines P0 + tD, P1 + tD intersect at PVDPPt00/1/1ZYXZZYYXXZZYYXXtDDDttDtPDtPDtPtDPtDPtDPPP PvP0D第48頁/共51頁計

19、算消失線計算消失線 Properties l is intersection of horizontal plane through C with image plane Compute l from two sets of parallel lines on ground plane All points at same height as C project to l points higher than C project above l Provides way of comparing height of objects in the sceneground planelC第49頁/共51頁第50頁/共51頁感謝您的觀看。第51頁/共51頁