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1、【趣味數(shù)學(xué)】 二年級數(shù)學(xué) 姓名： 優(yōu)秀兒童智力開發(fā)課程 速算與巧算 一、寓言小故事：朝三暮四 從前，宋國有一個老人，他在家中養(yǎng)了許多猴子。老人每天都會給每只猴子八顆栗子， 早晚各四顆。后來，猴子越來越多，老人也越來越窮，所以他想每天只給猴子七顆栗子，于 是他就和猴子們商量：“從今天開始，我每天早上給你們四顆粟子，晚上給你們?nèi)w栗子， 行不行？” 猴子們想了一想，晚上怎么少了一顆呢？于是大叫起來，非常不愿意。老人一 看，連忙說：“那么我早上給你們?nèi)w，

2、晚上再給你們四顆，可以了吧？” 猴子們聽了，以 為晚上的栗子已經(jīng)由三個變成四個，跟以前一樣，就高興地同意了。老人也偷著樂了！ 計算： 3+4= 4+3= 操場上 28 個男生在跳繩，17 個女生在跳繩，問：操場上一共有多少人在跳繩？ 計算： 28+17= 17+28= 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變，這叫加法交換律。 用字母表示：a+b=b+a; 推廣：多個數(shù)相加，任意改變加數(shù)的順序，它們的和不變。 例如：1+2+3+4=1+3+2+4=…… 身邊的數(shù)學(xué)

3、問題： 操場上 28 個男生在跳繩，17 個女生在跳繩，23 個女生在踢毽子。 問：（1）參加跳繩的有多少人？ （2）參加活動的有多少人？ （3）參加活動的女生有多少人？ （4）參加跳繩和踢毽子的一共有多少人？ 從以上的計算結(jié)果我們可以得到一個等式： 先計算，再比較大?。? 1、（13+28）+12 13+（28+12） 2、（16+17）+13 16+（17+13） 根據(jù)以上的例子，你能發(fā)現(xiàn)在加法運(yùn)算中，有什么規(guī)律嗎？ 加法結(jié)合律：三個數(shù) 相加，先把前面兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相 加，再和第一個數(shù)相加，他們的和不變，這叫做加法結(jié)合律。 用字

4、母表示： (a+b)+c=a+(b+c) 說明：一般地，多個數(shù)相加（三個數(shù)以上），可以先對其中幾個數(shù)相加，再與其它幾個數(shù)相 加。 把加法交換律與加法結(jié)合律綜合起來應(yīng)用，就能得到加法的一些巧算方法。 1、 湊整法： 在進(jìn)行加減法運(yùn)算時，先把加在一起為整十、整百、整千??的數(shù)加起來，然后再與其它的 數(shù)相加，這樣計算比較方便。 補(bǔ)數(shù)：如果兩個數(shù)的和正好湊成整十、整百、整千??的數(shù)，那么這兩個數(shù)互為補(bǔ)數(shù)。如 48+52=100，其中 52 和 48 互為補(bǔ)數(shù)?；檠a(bǔ)數(shù)的兩個數(shù)，我們稱為“好朋友” 填空： （1）在括號內(nèi)寫出下列個數(shù)湊成“10”的補(bǔ)數(shù)： 1 2 3

5、 4 5 6 7 8 9 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （2）在括號內(nèi)寫出下列個數(shù)湊成“100”的補(bǔ)數(shù)： 12 23 35 46 57 68 79 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 總結(jié)：通過上面的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個能湊成“100”的補(bǔ)數(shù)，它們的個位相加等于 ， 他們的十位相加等于 _. （2）在括號內(nèi)寫出下列個數(shù)湊成“1000”的補(bǔ)數(shù)： 312 423 535 6 41 758 869 （ ） （ ） （ ） （ ）

6、（ ） （ ） 總結(jié)：通過上面的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個能湊成“1000”的補(bǔ)數(shù)，它們的個位相加等于 ， 他們的十位相加等于 ，百位相加等于 例題 1、 計算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 （3）991+119+9+881 說明：做題之前，要先觀察式子的特點(diǎn)，找到能湊成整數(shù)的好朋友，先加起來。 計算： （1）18+28+72 （2）87+15+13 3）78+56+22+44 （4）28+44+39+72+56+21 （5）1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、 借數(shù)（拆數(shù)）湊整法： 有些題

7、目直觀上湊整不明顯，這時可以“借數(shù)”或者“拆數(shù)”湊整 例題 2 計算：（1）96+9 （2）197+25 （3）6+26+206+2006 （4）99+98+97+6 拆小數(shù)補(bǔ)大數(shù)湊整：大數(shù)補(bǔ)上一部分即可湊成整十、整百數(shù)十，可以將小數(shù)拆開補(bǔ)給大數(shù)。 例題 3 1、（無錫市小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題）計算： 998+1413+9989 2、（《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》數(shù)學(xué)競賽試題）計算：19999+1999+199+19 計算： （1）165+199 （2）998+987+15 （3）49+49+49+3 （4）73+98+99 （4）（中

8、南地區(qū)小學(xué)競賽試題）19+299+3999+49999 3、帶符號搬家： 比較大?。海?）25-7+5 25+5-7 （2）97-59-27_ 97-27-59 （3）127+30-27 127-27+30 在連減或者加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號，那么計算時加法的交換律一 樣可以用，不過要帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號“搬家”． 用字母表示：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中 a，b，c 各表示一個 數(shù)． 例題 4、 計算：（1）45-18+19 （2）369-20-69 練習(xí)： （1）78+45-28 （2） 176-33-76 （3）67

9、-86+87 （4）497+334－297 （5）4356+1287-1356 身邊的數(shù)學(xué)問題： 要過“六一兒童節(jié)”了，爸爸給小明買了好多糖果，小明數(shù)了數(shù)，有 20 顆。他把糖果放在心愛的小書包里，節(jié)日這天，他請小朋友們吃了 8 顆糖，自己吃了 3 顆糖，請問：小明還有 多少顆糖果？ 先計算，再比較大?。? ２８－１５－５ ２８－（１５＋５） ６７－３８－２ ６７－（３８＋２） 問：從上面的例子中，你能發(fā)現(xiàn)在減法的運(yùn)算中，有什么規(guī)律嗎？ 說明：在減法運(yùn)算中，一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，等于減去這幾個數(shù)的和。運(yùn)用這一點(diǎn)，能為 我們巧算提供思

10、路。 例題５、計算（１）２３４－６６－３４ 練習(xí)： （１）５２８－５３－４７ （２）４７０－２５４－４６ 生活中的數(shù)學(xué)問題：峨眉山有很多猴子，它們一點(diǎn)也不怕人，經(jīng)常到村民家偷東西吃。有一 天，村民王叔叔家大宴賓客，準(zhǔn)備了很多水果放在 2 個水果籃里。第一個籃子放了 25 個蘋 果，第二個籃子里放了 32 個桃子。有 2 個猴子偷偷溜進(jìn)王叔叔家，從第一個籃子里拿走了 5 個蘋果，從第二個籃子里拿走了 6 個桃子。請你幫王叔叔算算，（1）猴子一共拿走了多少 個水果？（2）還剩下多少個水果？（第二問可用多種方法計算） 說明：在做一長串?dāng)?shù)字的加減運(yùn)算時

11、，我們可以根據(jù)需要，通過調(diào)整運(yùn)算順序進(jìn)行分組，然 后再將每一組的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行計算，從而達(dá)到巧算的目的！ 4、分組巧算： 例題 6 （1）164-64+78+22 （2）90+49-19+73-23 （3）187+85+62-62-85-87 （4） 90-89+88-87+86-85+84-83 練習(xí)：（1）79+58+21-58 （2）95+36-85-26 （3）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 （4） 2005 - 2004 + 2003 - 2002 + 2001- 2000 +1999 -1998 5、

12、基準(zhǔn)數(shù)法：當(dāng)幾個數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要 注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上） 例題 7：計算：（1）31+30+29 （2）102+100+99+101+98 練習(xí)： （1）500+501+502+503 （2）101+96+103+98 （3）47+41+50+53+55+59 （4）95+97+99+101+103+105 杯賽練習(xí)： １、（2014 年學(xué)而思杯小學(xué)二年級試題）計算 47 -12 + 53 = ． 2、（2015 年第十五屆中環(huán)杯二年級試題） 計算：30-29-28+27+26-25-24+23+22-21-20+19= 3（2016 年第十六屆中環(huán)杯二年級初賽試題）計算：2+3+5-6+7+1-10＝ 4、（2013 年小學(xué)二年級走美杯試卷）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= 5（2015年小學(xué)二年級走美杯試題）計算：1+3+5+7+9+11+15= ． 9