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邯鄲市2016屆高三第二次模擬考試 理科數(shù)學(xué) 第Ⅰ卷 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1、已知集合，則等于 A． B． C． D． 2、已知復(fù)數(shù)是實(shí)部與虛部之和為4，則復(fù)數(shù)在負(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、已知，則等于 A． B． C． D． 4、已知向量與的夾角為，則在方向上的投影為 A． B． C． D． 5、如果實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為 A．1 B． C． D． 6、已知，則等于 A．0 B．-240 C．-480 D．960 7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則下列說法正確的 A．，輸出的值為5 B．，輸出的值為5 C．，輸出的值為5 D．，輸出的值為5 8、已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中， 則函數(shù)的圖象 A．關(guān)于點(diǎn)對稱 B．可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到 C．可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到 D．可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到 9、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對于，有，且，則不等式的解集為 A． B． C． D． 10、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A． B．5 C． D．6 11、已知點(diǎn)A是拋物線M:與圓 在第一象限的公共點(diǎn)，且點(diǎn)A到拋物線M焦點(diǎn)F的距離為，若拋物線M上一動(dòng)點(diǎn)高琦準(zhǔn)線到點(diǎn)C的距離之和的最小值為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA被圓C所截得的弦長為 A．2 B． C． D． 12、已知函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足， 若，使得成立，則的最大值為 A．4 B． C． D．3 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。. 13、甲、乙、丙三人將獨(dú)立參加某項(xiàng)體育達(dá)標(biāo)測試，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練的經(jīng)驗(yàn)，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為，則三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有全部達(dá)標(biāo)的概率為 14、過雙曲線的右焦點(diǎn)作與x軸垂直的直線，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線的漸近線交于C、D兩點(diǎn)，若，雙曲線的離心率為 15、在四棱錐中，底面，底面是邊長為2的正方形，若直線PC與平面PDB所成角的為，則四棱錐的外接球的表面積為 16、在中，內(nèi)角的對邊分別為是的中點(diǎn)，且，則的面積為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分12分） 已知公比小于1的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。 18、（本小題滿分12分） 如圖，在直四棱柱中，底面是邊長為1的正方形，，點(diǎn)P是側(cè)棱的中點(diǎn) （1）求證：平面； （2）求篇與篇所成的銳二面角的余弦值。 19、（本小題滿分12分） 為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲乙兩個(gè)平行班級進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，其中考試后，分別從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良” （1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”？ 附： 臨界值表： （2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。 20、（本小題滿分12分） 已知右焦點(diǎn)為F的橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，且。 （1）求橢圓M的方程； （2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，是橢圓E上不同的三點(diǎn)， 并且為的重心，試探究的面積是否為 定值，若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由。 21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，且曲線與中切于原點(diǎn). （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）若恒成立，求的值。 請考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上． 22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講 如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，. （1）求證：； （2）當(dāng)時(shí)，的長。 23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參加方程為為參數(shù)） （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程； （2）設(shè)曲線C與直線相交與兩點(diǎn)，以為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積。 24、（本小題滿分10分）選修4-5 不等式選講 已知函數(shù) （1）求證：； （2）若方程有解，求的取值范圍。