《林壽數(shù)學(xué)史世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀 IIPPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《林壽數(shù)學(xué)史世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀 IIPPT課件（55頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)研究成果五例數(shù)學(xué)研究成果五例l 四色問(wèn)題四色問(wèn)題l 動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)力系統(tǒng)l 魯金猜想魯金猜想l 龐加萊猜想龐加萊猜想l 數(shù)論數(shù)論第1頁(yè)/共55頁(yè)1、四色問(wèn)題q圖論: 以圖為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)分支. 圖是若干給定點(diǎn)及連接兩點(diǎn)的線所構(gòu)成的圖形. q 1736年哥尼斯堡七橋問(wèn)題, 1781年36軍官問(wèn)題, 1859年哈密頓旅行路線圖（周游世界問(wèn)題 ）.q 1852年古德里(英)提出“四色問(wèn)題”.第2頁(yè)/共55頁(yè)1、四色問(wèn)題q19世紀(jì)英國(guó)一些著名數(shù)學(xué)家進(jìn)行研究并引起人們的關(guān)注: 德摩根(1806-1871), 哈密頓(1805-1865), 凱萊(1821-1895)等.肯泊希伍德q1878年凱萊發(fā)表論地

2、圖的著色.q 1879年肯泊(英, 1849-1922)宣布證明了“四色問(wèn)題”.q 1890年希伍德(英, 1861-1955)指出了肯泊的錯(cuò)誤, 證明了“五色定理”.q 1976年哈肯和阿佩爾最終解決了四色問(wèn)題.第3頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)n 描述決定性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都可稱(chēng)為動(dòng)力系統(tǒng), 通常所說(shuō)的動(dòng)力系統(tǒng)多指由映射迭代生成的系統(tǒng)或常微分系統(tǒng), 其核心問(wèn)題是結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。qn體問(wèn)題：在3維空間中給定n個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如果在它們之間只有萬(wàn)有引力的作用，那么在給定它們的初始位置和速度的條件下，它們會(huì)怎樣在空間中運(yùn)動(dòng)。 q瑞典國(guó)王獎(jiǎng)金（18851888） 第4頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)n1913年伯克霍夫(美

3、, 1884-1944)解決 “龐加萊的最后問(wèn)題”n1927年伯克霍夫出版動(dòng)力系統(tǒng)n龐加萊（法，18541912年）關(guān)于常微分方程定理理論的一系列課題，成為動(dòng)力系統(tǒng)理論的出發(fā)點(diǎn)龐加萊伯克霍夫第5頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)n 20世紀(jì)30年代后的發(fā)展: 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、拓?fù)鋵W(xué)方法、代數(shù)幾何方法斯梅爾(美，1930- )13歲雙目失明，1925年進(jìn)入莫斯科大學(xué)，亞歷山大羅夫?qū)W生，1935年莫斯科大學(xué)教授，1939年斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所、通訊院士，1958年院士，IMU副主席（19701974年）拓?fù)鋵W(xué)：龐特里亞金對(duì)偶定理，龐特里亞金示性類(lèi)振動(dòng)理論和最優(yōu)控制理論：龐特里亞金極值原理斯梅爾馬蹄斯梅爾馬蹄龐特

4、里亞金(蘇，1908-1988)第6頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)渾沌第7頁(yè)/共55頁(yè)蝴蝶效應(yīng)蝴蝶效應(yīng)2、動(dòng)力系統(tǒng)渾沌羅倫茲（美，19172008）：一個(gè)蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導(dǎo)致一個(gè)月后德克薩斯州的一場(chǎng)龍卷風(fēng)。第8頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)渾沌第9頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)渾沌第10頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)謝爾賓斯基地毯 n 1975年李天巖(1945-)-約克定理:周期3蘊(yùn)涵渾沌.n 1964年沙克夫斯基(烏, 1936- )定理: 線段上的連續(xù)自映射f 若有3周期點(diǎn), 則f 有任意周期點(diǎn).沙克夫斯基.x), f(xx), f(xx)f(x, x)(x ffx0221100030即:3周期點(diǎn)的是.

5、x)(x fxnn000 , ,使得則存在線段中的點(diǎn)是自然數(shù)若渾沌第11頁(yè)/共55頁(yè)生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)映射的迭生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)映射的迭代代2、動(dòng)力系統(tǒng)渾沌第12頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)分形世界自然奇觀 ：英國(guó)“侏羅紀(jì)海岸” 第13頁(yè)/共55頁(yè)芒德布羅 (法, 1924- )2、動(dòng)力系統(tǒng)分形1967年科學(xué)：“英國(guó)的海岸線有多長(zhǎng)” 第14頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)分形柯克(瑞, 1870-1924)柯克曲線維數(shù)Dlog4/log31.2618 第15頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)分形第16頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)分形M集第17頁(yè)/共55頁(yè)M集2、動(dòng)力系統(tǒng)分形第18頁(yè)/共55頁(yè)閃爍2、動(dòng)力系統(tǒng)分形第19頁(yè)/共55頁(yè)鳳凰誕生

6、2、動(dòng)力系統(tǒng)分形第20頁(yè)/共55頁(yè)3、魯金猜想費(fèi)耶爾n 1904年費(fèi)耶爾(匈, 1880-1959)指出在齊撒羅求和意義下每一連續(xù)函數(shù)f的傅里葉級(jí)數(shù)逐點(diǎn)收斂于f杜布瓦瑞芒n 傅里葉級(jí)數(shù)的和: 1876年杜布瓦瑞芒(德, 1831-1889)表明存在連續(xù)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù), 它在許多點(diǎn)上發(fā)散n 19世紀(jì)狄里克雷(德, 1805-1859)、黎曼(德, 1826-1866)、康托(德, 1845-1918)等數(shù)學(xué)家研究了傅里葉級(jí)數(shù)的收斂性等問(wèn)題 傅里葉n 傅里葉(法, 1768-1830)熱的解析理論(1822)第21頁(yè)/共55頁(yè)柯?tīng)柲缏宸蚩聽(tīng)柲缏宸騨 1923年柯?tīng)柲缏宸?俄-蘇, 1903

7、-1987)定理: L1可積函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)可以處處發(fā)散(W)魯金魯金n 1913年魯金(俄-蘇, 1883-1950)猜想: L2可積函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)幾乎處處收斂于f3、魯金猜想n 1966年卡爾松(瑞典, 1928- )肯定回答魯金猜想(WA) 卡爾松卡爾松q魯金，莫斯科數(shù)學(xué)學(xué)派的中心人物，現(xiàn)代實(shí)變函數(shù)論的開(kāi)創(chuàng)者、奠基人之一q1901年進(jìn)入莫斯科大學(xué)，葉戈羅夫的學(xué)生，1914年莫斯科大學(xué)副教授，1915年學(xué)位論文“積分與三角級(jí)數(shù)”，1917年莫斯科大學(xué)教授q實(shí)變函數(shù)論：可測(cè)函數(shù)、積分學(xué)問(wèn)題、三角級(jí)數(shù)論q1927年通訊院士，1928年ICM副主席，1929年院士q蘇聯(lián)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所（192

8、91936，19411950年） 第22頁(yè)/共55頁(yè) n=2 n=14、龐加萊猜想龐加萊 1904年的龐加萊(法, 1854-1912)猜想: 單連通的三維閉流形同胚于斯梅爾 1961年斯梅爾(美, 1930- )證明了n4的龐加萊猜想(F)弗里德曼 1982年弗里德曼(美, 1951- )證明了n=4的龐加萊猜想(F)唐納森 1982年唐納森(英, 1957- )發(fā)表4維流形拓?fù)涞恼撐?F)第23頁(yè)/共55頁(yè)4、龐加萊猜想n 2006年6月3日丘成桐在中科院晨興數(shù)學(xué)中心宣布, 6月4日央視新聞聯(lián)播報(bào)道第24頁(yè)/共55頁(yè)4、龐加萊猜想2006年6月4日央視新聞聯(lián)播第25頁(yè)/共55頁(yè)4、龐加萊猜

9、想2006年6月21日央視新聞聯(lián)播第26頁(yè)/共55頁(yè)4、龐加萊猜想n 2002年佩雷爾曼(俄, 1966- )對(duì)猜想的證明做了奠基工作，獲2006年菲爾茨獎(jiǎng)第27頁(yè)/共55頁(yè)2006年8月23日央視報(bào)道4、龐加萊猜想第28頁(yè)/共55頁(yè)4、龐加萊猜想q 2000年克萊數(shù)學(xué)促進(jìn)會(huì)公布新千年七個(gè)懸賞100萬(wàn)美元的數(shù)學(xué)問(wèn)題，龐加萊猜想列第三q 2002年11月起，佩雷爾曼在網(wǎng)絡(luò)論文庫(kù)上張貼三篇文章q 2006年，三個(gè)獨(dú)立的小組寫(xiě)出報(bào)告填補(bǔ)佩雷爾曼證明中的關(guān)鍵細(xì)節(jié)：密歇根大學(xué)克萊納和洛特，哥倫比亞大學(xué)摩根和田剛，里海大學(xué)曹懷東和中山大學(xué)朱熹平 q 2006年美國(guó)科學(xué)雜志評(píng)出年度十大科學(xué)進(jìn)展，龐加萊猜想名

10、列第一 第29頁(yè)/共55頁(yè) 古希臘：畢達(dá)哥拉斯(公元前560-前480)、歐幾里得265年)、丟番圖(公元200-284年) 17世紀(jì)：費(fèi)馬(法, 16011665) 18世紀(jì)：歐拉(瑞, 1701-1783) 、拉格朗日(法, 1736-1813) 19世紀(jì)代數(shù)數(shù)論：高斯(德, 1777-1855) 、庫(kù)默爾(德, 1810-1893)、戴德金(德, 1831-1916) 19世紀(jì)解析數(shù)論：狄里克雷(德, 1805-1859)、黎曼(德, 1826-1866)、阿達(dá)瑪(法, 1865-1963) 20世紀(jì)問(wèn)題: : 素?cái)?shù)判定、哥德巴赫猜想(1742)、費(fèi)馬大定理(1670)、黎曼假設(shè)(185

11、9)5、數(shù)論回顧第30頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論 哥德巴赫(德, 1690-1764)猜想: (1) 每個(gè)大于4的偶數(shù)是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和; (2) 每個(gè)大于7的奇數(shù)是三個(gè)奇素?cái)?shù)之和. 從(1)可以推出(2)成立.朗道n 1912年劍橋ICM上朗道(德, 1877-1938)說(shuō): 即使要證明下面比較弱的命題也是十分困難的: 存在一個(gè)正整數(shù)k, 使得每個(gè)大于2的整數(shù)都是不超過(guò)k個(gè)素?cái)?shù)之和.維諾格拉多夫n 1937年維諾格拉多夫(蘇, 1891-1983)利用圓法對(duì)于大奇數(shù)證明了三素?cái)?shù)定理.哥德巴赫猜想第31頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論哥德巴赫猜想王元n 1957年王元(中,1930- )證明了23 關(guān)于兩素?cái)?shù)之和

12、(利用篩法,步步為營(yíng)) n 1948年瑞尼(匈, 1921-1970)證明了1c瑞尼n 1962年王元和潘承洞(中, 1934-1997)證明了14潘承洞 1919年布龍(挪, 1885-1978)證明了9+9 1940年布赫塔布(蘇)證明了4+4第32頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論哥德巴赫猜想 羅斯 邦別里n 1965年羅斯(英, 1925- , F)、邦別里(意, 1940-, F)證明了13陳景潤(rùn)n 1966年陳景潤(rùn)(中, 1933-1996)宣布了12, 并于1973年發(fā)表了全部證明第33頁(yè)/共55頁(yè)第34頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論n 1980年前對(duì)個(gè)別情形進(jìn)行證明 費(fèi)馬(法, 1601-1665)的

13、最后定理：當(dāng)n3時(shí), 方程xn+yn=zn沒(méi)有非零整數(shù)解費(fèi)馬n 1823年勒讓德(法, 1752-1833)證明了n=5的情形勒讓德 1770年歐拉(瑞, 1707-1783)證明了n=3的情形費(fèi)馬大定理庫(kù)默爾第35頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論費(fèi)馬大定理n 1983年法爾廷斯(德, 1954- , F)證明了莫代爾(英, 1888-1972)猜想(1922): 方程xn+yn=1至多有有限個(gè)有理數(shù)解n 1986年費(fèi)雷(德)證明了“谷山猜想導(dǎo)出費(fèi)馬大定理”n 1995年維爾斯(英, 1953-, FWS )證明了谷山猜想維爾斯n 谷山(日, 1927-1958)猜想(1955): 有理數(shù)域上的橢圓曲線都

14、是模曲線法爾廷斯谷山第36頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論費(fèi)馬大定理2000國(guó)際數(shù)學(xué)年 高斯：“數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái)，但證明卻隱藏的極深?！?第37頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)l 阿貝爾獎(jiǎng)阿貝爾獎(jiǎng)l 菲爾茲獎(jiǎng)菲爾茲獎(jiǎng)l 沃爾夫獎(jiǎng)沃爾夫獎(jiǎng)l 邵逸夫獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)第38頁(yè)/共55頁(yè)沃爾夫(以, 1887-1981)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)沃爾夫獎(jiǎng)(1978- )沃爾夫基金會(huì)(1976- )沃爾夫基金會(huì)設(shè)有：數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)五個(gè)獎(jiǎng)（1981年又增設(shè)藝術(shù)獎(jiǎng)）。 “為了人類(lèi)的利益促進(jìn)科學(xué)和藝術(shù)”為宗旨，捐贈(zèng)1000萬(wàn)美元 第39頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)沃爾夫獎(jiǎng)(1978- )1978年蓋爾范德(

15、蘇聯(lián), 1913- )關(guān)于泛函分析、群表示論獲獎(jiǎng) 1978年西格爾(德, 1896-1981)關(guān)于數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)獲獎(jiǎng)第40頁(yè)/共55頁(yè) 1984年陳省身(中-美, 1911-2004 )關(guān)于微分幾何獲獎(jiǎng)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)沃爾夫獎(jiǎng)(1978- )第41頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004- ) 2002年11月在香港設(shè)立. 旨在表彰在學(xué)術(shù)研究或應(yīng)用領(lǐng)域取得突破性成果，并對(duì)人類(lèi)生活產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的科學(xué)家. 設(shè)天文學(xué)、生命科學(xué)與醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)科學(xué)三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)(“諾貝爾獎(jiǎng)”所沒(méi)有的). 每年頒獎(jiǎng)一次，每項(xiàng)獎(jiǎng)金100萬(wàn)美元. 邵逸夫(1907- )第42頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004- )評(píng)審委員會(huì)主任揚(yáng)振寧(192

16、2- )(1957年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng))第43頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004- )2004年陳省身(中-美, 1911-2004 )關(guān)于微分幾何獲獎(jiǎng)第44頁(yè)/共55頁(yè) 1911年10月28日出生于浙江省嘉興市 1930年畢業(yè)于南開(kāi)大學(xué) 1934年畢業(yè)于清華大學(xué)研究生院 19341936年就讀于德國(guó)漢堡大學(xué) 1937年任昆明西南聯(lián)合大學(xué)教授 1943年任美國(guó)普林斯頓高等研究院研究員 1946年任原中央研究院數(shù)學(xué)研究所代所長(zhǎng) 1949年任美國(guó)芝加哥大學(xué)教授 1960年任伯克萊加州大學(xué)教授 19811984年任美國(guó)國(guó)立伯克萊數(shù)學(xué)科學(xué)研究所首任所長(zhǎng) 19841992年任南開(kāi)數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng) 199

17、2年起任南開(kāi)數(shù)學(xué)研究所名譽(yù)所長(zhǎng) 南開(kāi)數(shù)學(xué)研究所現(xiàn)為陳省身數(shù)學(xué)研究所 陳省身簡(jiǎn)歷第45頁(yè)/共55頁(yè)院 士陳省身簡(jiǎn)歷 原中央研究院院士(1948年) 美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士(1961年) 英國(guó)皇家學(xué)會(huì)國(guó)外會(huì)員(1985) 意大利林琴科學(xué)院外籍院士(1988年) 法蘭西學(xué)院外籍院士(1989年) 中國(guó)科學(xué)院外籍院士(1994年)重要獎(jiǎng)勵(lì) 美國(guó)國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)(1975年) 德國(guó)洪堡獎(jiǎng)(1982年) 美國(guó)斯蒂爾獎(jiǎng)(1983年) 以色列沃爾夫獎(jiǎng)(1984年) 香港邵逸夫獎(jiǎng)(2004年)第46頁(yè)/共55頁(yè)陳省身（19112004）2004年11月2日國(guó)際小行星中心宣布編號(hào)1998CS2號(hào)小行星為陳省身星，以表彰陳省

18、身對(duì)全人類(lèi)的貢獻(xiàn)。第47頁(yè)/共55頁(yè)陳省身（19112004）2004年12月3日19時(shí)14分，陳省身在天津逝世。第48頁(yè)/共55頁(yè)陳省身（19112004）南開(kāi)大學(xué)數(shù)千學(xué)生名燭光守夜，緬懷國(guó)際數(shù)學(xué)大師陳省身先生。行星起巨星落南開(kāi)百年一哭 第49頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004- )20052005年維爾斯年維爾斯( (英英, 1953- ), 1953- )因?yàn)榻鉀Q費(fèi)馬問(wèn)題獲獎(jiǎng)因?yàn)榻鉀Q費(fèi)馬問(wèn)題獲獎(jiǎng)第50頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004- )2006年9月13日央視“直通香港”第51頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004- )20062006年吳文俊年吳文俊( (中中, 1919- ),

19、 1919- )因?yàn)閿?shù)學(xué)機(jī)械化獲獎(jiǎng)因?yàn)閿?shù)學(xué)機(jī)械化獲獎(jiǎng)第52頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004- )2006年吳文俊(中, 1919- )因?yàn)閿?shù)學(xué)機(jī)械化獲獎(jiǎng)2006年9月25日央視“新聞30分”第53頁(yè)/共55頁(yè)第十二講思考題第十二講思考題 1 1、再談您的理解：數(shù)學(xué)是什么、再談您的理解：數(shù)學(xué)是什么? ?2 2、“數(shù)學(xué)問(wèn)題是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力數(shù)學(xué)問(wèn)題是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力”，談?wù)勀睦斫狻Ｕ務(wù)勀睦斫狻? 3、試論數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解決對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作、試論數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解決對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用。用。4 4、諾貝爾獎(jiǎng)不設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，談?wù)勀目捶?。、諾貝爾獎(jiǎng)不設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，談?wù)勀目捶ā? 5、您從數(shù)學(xué)史中學(xué)到了什么非數(shù)學(xué)的內(nèi)容？、您從數(shù)學(xué)史中學(xué)到了什么非數(shù)學(xué)的內(nèi)容？ 第54頁(yè)/共55頁(yè)感謝您的觀看。第55頁(yè)/共55頁(yè)