高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)(帶答案).doc

上傳人：wux****ua

文檔編號：9500105

上傳時間：2020-04-06

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一輪函數(shù)（第二章）函數(shù)的單調(diào)性 1．函數(shù)f(x)(x∈R)的圖象如右圖所示，則函數(shù)g(x)＝f(logax)(00． ∴∴－40)在(，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍__．解析：∵f(x)＝x＋(a>0)在(，＋∞)上為增函數(shù)，∴≤，00，a≠1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為__________．解析：令μ＝2x2＋x，當(dāng)x∈(0，)時，μ∈(0，1)，而此時f(x)>0恒成立，∴00，即x>0或x<－．∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－)．答案：(－∞，－) 8．試討論函數(shù)y＝2()2－2＋1的單調(diào)性．解：易知函數(shù)的定義域?yàn)?0，＋∞)．如果令u＝g(x)＝logx，y＝f(u)＝2u2－2u＋1，那么原函數(shù)y＝f[g(x)]是由g(x)與f(u)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，而u＝logx在x∈(0，＋∞)內(nèi)是減函數(shù)，y＝2u2－2u＋1＝2(u－)2＋在u∈(－∞，)上是減函數(shù)，在u∈(，＋∞)上是增函數(shù)．又u≤，即logx≤，得x≥；u>，得01時，f(x)<0． (1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性；(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2．解：(1)令x1＝x2>0，代入得f(1)＝f(x1)－f(x1)＝0，故f(1)＝0． (2)任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1>x2，則>1，由于當(dāng)x>1時，f(x)<0，所以f()<0，即f(x1)－f(x2)<0，因此f(x1)9，∴x>9或x<－9．因此不等式的解集為{x|x>9或x<－9}． 10．已知函數(shù)，． (1)若存在x∈R使，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2)設(shè)，且在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：(1)x∈R，f(x)0b<0或b>4．(2)F(x)＝x2－mx＋1－m2，Δ＝m2－4(1－m2)＝5m2－4， ①當(dāng)Δ≤0即－≤m≤時，則必需 －≤m≤0． ②當(dāng)Δ>0即m<－或m>時，設(shè)方程F(x)＝0的根為x1，x2(x1

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