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寧波市2015年普通高中保送生考試指南 （數(shù)學(xué)部分） 《寧波市2015年普通高中保送生考試指南（數(shù)學(xué)?科學(xué)）》根據(jù)中華人民共和國教育部制定的《課程標(biāo)準(zhǔn)》、浙江教育出版社出版的《義務(wù)教育教科書??數(shù)學(xué)》、華東師范大學(xué)出版社《義務(wù)教育教科書??科學(xué)》（含配套的《實驗活動練習(xí)冊》）以及《寧波市2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試說明》，結(jié)合寧波市保送生測試的具體要求制定而成。 數(shù)學(xué)?科學(xué)合卷，考試形式為閉卷筆試?？荚嚂r間100分鐘，卷面分值150分（數(shù)學(xué)75分，科學(xué)75分）。整卷難度0.65。數(shù)學(xué)與科學(xué)全部不能使用計算器。 第Ⅰ部分 數(shù)學(xué) 一、考試范圍和要求 (一)考試范圍 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中七至九年級的基本內(nèi)容，包括“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”四個部分，詳見《考試目標(biāo)》。 (二)考試要求 數(shù)學(xué)考試著重考查七至九年級數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，以及數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等數(shù)學(xué)思考與發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。同時，結(jié)合具體情境考查對學(xué)生情感與態(tài)度方面培養(yǎng)的效果，如對數(shù)學(xué)的興趣和愛好；克服困難的意志和信心；認識數(shù)學(xué)的抽象、嚴(yán)謹、應(yīng)用廣泛的特點，體會數(shù)學(xué)的價值；認真勤奮、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新、獨立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣；嚴(yán)謹求實的科學(xué)態(tài)度。 數(shù)學(xué)考試對知識與技能、過程與方法的掌握程度的要求從低到高分為三個層次，用“了解經(jīng)歷”、“理解體驗”、“運用探索”來界定，并依次用a、b、c表示，其含義如下： a——能從具體實例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象；在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認識。 b——能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系；參與特定的數(shù)學(xué)活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。 c——能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中；能綜合已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認識。 (三)命題要求 數(shù)學(xué)保送生考試命題應(yīng)嚴(yán)格遵循教育部《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》七至九年級的內(nèi)容和要求： 1重視對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗的考查，考查內(nèi)容盡可能全面并突出重點。注重通性通法，淡化特殊技巧。 2適度考查數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和用數(shù)學(xué)觀點分析、解決問題的能力，適當(dāng)考查發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。試題設(shè)計力求體現(xiàn)時代要求、貼近生活實際，避免非數(shù)學(xué)本質(zhì)的、似是而非的試題。 3重視對學(xué)習(xí)過程的評價，設(shè)計適當(dāng)?shù)脑囶}考查學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和動手實踐能力，應(yīng)用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論、應(yīng)用演繹推理證明結(jié)論的能力。 4試題的情境設(shè)計力求背景公平，試題的設(shè)問方式力求多樣?？刹捎梦淖帧⒎?、圖形、圖表等多種方式呈現(xiàn)試題條件，讓學(xué)生通過閱讀，理解其中的數(shù)量關(guān)系或圖形的位置關(guān)系，經(jīng)過適當(dāng)?shù)耐评?、判斷或探索其中的?guī)律解決相關(guān)問題。 5試題的考查要求應(yīng)有層次，要設(shè)計一定量適度綜合、適度開放，并有一定探索性要求的試題，使不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生均有機會發(fā)揮自己的真實水平。 6試題的表述力求科學(xué)、規(guī)范、簡潔、無歧義。 7試題的評分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)盡可能按照學(xué)生不同的解題思路的思維水平進行恰當(dāng)?shù)卦u價，兼顧結(jié)果和過程。 二、試卷結(jié)構(gòu) 試卷結(jié)構(gòu) 內(nèi)容 比例 考試內(nèi)容分布 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 綜合與實踐（課題學(xué)習(xí)） 約占40% 約占40% 約占15% 約占5% 考試要求分布 要求a 要求b 要求c 約占25% 約占40% 約占35% 試題類型分布 選擇題 填空題 解答題 約占33% 約占27% 約占40% 試題難度分布 容易題(難度系數(shù)0.8以上) 稍難題(難度系數(shù)0.5～0.8) 較難題(難度系數(shù)0.5以下) 約占45% 約占35% 約占20% 三、考試目標(biāo) 分“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。 （一）數(shù)與代數(shù) 考試內(nèi)容 考試要求 有 理 數(shù) ▲1.有理數(shù)的意義 ①理解有理數(shù)的意義 ②能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù) ③能比較有理數(shù)的大小 　 b b b ▲2.有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值 ① 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義 ② 知道|a|的含義（a表示有理數(shù)） ③ 掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法 　 b c b ▲3.有理數(shù)的運算 ①理解乘方的意義 ②掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算及簡單的混合運算 ③理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算 ④ 能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題 　 b c c c 實 數(shù) ▲4.平方根、算術(shù)平方根與立方根 ①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念 ②會用根號表示平方根、算術(shù)平方根和立方根 ③了解開方與乘方互為逆運算 ④用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根 ⑤用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負整數(shù)）的立方根 　 a b a b b ▲5.實數(shù) ①了解無理數(shù)和實數(shù)的概念 ②知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系 ③求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值 a b c ▲6.無理數(shù)的估計 ①能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍 ②了解近似數(shù) ③用計算器進行近似計算并按問題的要求對結(jié)果取近似值 c a c ▲7.二次根式 ①了解二次根式、最簡二次根式的概念 ②了解二次根式加、減、乘、除運算法則 ③用二次根式運算法則進行有關(guān)的簡單四則運算 a a b 考試內(nèi)容 考試要求 代數(shù)式 ▲8代數(shù)式 ①進一步理解用字母表示數(shù)的意義 ②能用代數(shù)式表示具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系 ③會求代數(shù)式的值 ④能根據(jù)特定問題選擇數(shù)學(xué)公式，并代入具體的值進行計算 　 b c c c 整式 ▲9整式 ①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì) ②會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) ③理解整式的概念 　 a b b ▲10整式的運算 ①掌握合并同類項和去括號的法則 ②能進行簡單的整式加減運算 ③能進行簡單的整式乘法運算 b c c ▲11乘法公式 ①能推導(dǎo)乘法公式（a+b)(a-b)=a2-b2;(ab)2=a22ab+b2 ②了解上述乘法公式的幾何背景 ③能利用公式進行簡單計算 　 b a c ▲12因式分解 ①能用提取公因式法進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） ②能用公式法進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)) c c 分式 ▲13分式 ①了解分式和最簡分式的概念 ②能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分 a c ▲14分式的運算 能進行簡單的分式加、減、乘、除運算 c 方程與方程組 ▲15方程 ①能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型 ②經(jīng)歷估計方程解的過程 ③掌握等式的基本性質(zhì) ④能解一元一次方程 ⑤能解可化為一元一次方程的分式方程 ⑥理解配方法 ⑦能用配方法、公式法、因式分解法、開平方法解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 ⑧會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等 ⑨能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理 c a c c c b c b c 考試內(nèi)容 考試要求 方程與方程組 ▲16方程組 ①能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組 ②掌握代入消元法和加減消元法 ③能解二元一次方程組 　 c b c 不等式與不等式組 ▲17不等式的意義與性質(zhì) ①結(jié)合具體問題，了解不等式的意義 ②探索不等式的基本性質(zhì) a c ▲18解不等式、不等式組 ①能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集 ②會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集 c c ▲19一元一次不等式的應(yīng)用 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題 c 函數(shù) ▲20函數(shù)及其表示法 ①探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 ②了解常量、變量的意義 ③結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例 ④結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析 c a b c ▲21函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值 ①能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍 ②會求函數(shù)值 c c ▲22函數(shù)關(guān)系及其意義 ①能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系 ②結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論 c c 一次函數(shù) ▲23一次函數(shù) ①結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義 ②能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式 ③會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式 ④能畫出一次函數(shù)的圖象 ⑤根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解k>0和k＜0時，圖象的變化情況 ⑥理解正比例函數(shù) ⑦體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 ⑧能用一次函數(shù)解決簡單實際問題 b c c b c b b c 反比例函數(shù) ▲24反比例函數(shù) ①結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義 ②能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式 ③能畫出反比例函數(shù)的圖象 ④根據(jù)圖象和表達式y(tǒng)=（k≠0）探索并理解k>0和k＜0時，圖象的變化情況 ⑤ 用反比例函數(shù)解決簡單實際問題 b c b c c 二次函數(shù) ▲25二次函數(shù) ①通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義 ②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象 ③通過圖象認識二次函數(shù)的性質(zhì) ④會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達式化為y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、開口方向和對稱軸 ⑥ 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 ⑦ 用二次函數(shù)解決簡單實際問題 b b c c b c （二）圖形與幾何 考試內(nèi)容 考試要求 點線面 ▲26點、線、面 ①了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等 ②會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義 ③掌握基本事實：兩點確定一條直線 ④掌握基本事實：兩點之間線段最短 ⑤理解兩點之間距離的意義，能度量兩點之間的距離 　 a b c c b 角 ▲27角 ①理解角的概念 ②能比較角的大小 ③會計算角的和、差 ④認識度、分、秒 ⑤會對度、分、秒進行簡單的換算 b b b a b 相交線與平行線 ▲28相交線 ①理解對頂角、余角、補角等概念 ②探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等的性質(zhì) ③理解垂線、垂線段等概念 ④能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線 ⑤理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離 ⑥掌握基本事實：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 b c b b b c ▲29平行線 ①識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 ②理解平行線概念 ③掌握基本事實：同位角相等，兩直線平行 ④掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行 ⑤掌握平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等 ⑥能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線 ⑦探索并證明平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補),兩直線平行 ⑧探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補） ⑧ 了解平行于同一條直線的兩條直線平行 a b c c c b c c a 三角形 ▲30三角形 ①理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念 ②了解三角形的穩(wěn)定性 ③探索并證明三角形的內(nèi)角和定理，掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 ④證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊 ⑤了解三角形重心的概念 b a c c a ▲31全等三角形 ①理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角 ②掌握判定兩個三角形全等的三個基本事實（SAS,ASA,SSS) ③證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（AAS) ④探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上 ⑤理解線段垂直平分線的概念 ⑥探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上 b c c c b c ▲32等腰三角形 ①了解等腰三角形的概念 ②探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合 ③探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形 ④探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60 ⑤探索等邊三角形的判定定理：三個角相等的三角形（或有一個角是60的等腰三角形）是等邊三角形 a c c c c ▲33直角三角形 ①了解直角三角形的概念 ②探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ③掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形 ④探索勾股定理及其逆定理 ⑤能運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題 ⑥探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理 a c c c c c 多邊形 ▲34多邊形 ①了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念 ②探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式 a c ▲35平行四邊形 ①理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系 ②了解四邊形的不穩(wěn)定性 ③探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分 ④探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ⑤探索并證明矩形、菱形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直 ⑥探索并證明矩形、菱形的判定定理：三個角是直角的四邊形或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形 ⑦探索并證明正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì) ⑧了解平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離 ⑨ 探索并證明三角形中位線定理 b a c c c c c b c 圓 ▲36圓的基本性質(zhì) ①理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角等概念 ②了解等圓、等弧的概念 ③探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系 ④了解并證明圓周角定理及其推論:圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補 ⑤知道三角形的內(nèi)心和外心 b a c c b ▲37點與圓、直線與圓的位置關(guān)系 ①探索并了解點與圓的位置關(guān)系 ②了解直線與圓的位置關(guān)系 ③掌握切線的概念 ④探索切線與過切點的半徑的關(guān)系 ⑤會用三角尺過圓上一點畫圓的切線 b a b c b ▲38圓的弧長與扇形面積計算、正多邊形與圓 ①會計算圓的弧長、扇形的面積 ②了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系 b a 尺規(guī)作圖 ▲39尺規(guī)作圖 ①能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線 ②會利用基本作圖作三角形；已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形 ③會利用基本作圖完成過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 ④在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法 b b b b 定義、命題、定理 ▲40定義、命題、定理 ①通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義 ②結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論 ③了解原命題及其逆命題的概念，會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立 ④知道證明的意義和證明的必要性、證明要合乎邏輯、證明的過程可以有不同的表達形式 ⑤會綜合法證明的格式 ⑥了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的 ⑦通過實例體會反證法的含義 a b a a b a a 圖形的變化 ▲41圖形的軸對稱 ①通過具體實例了解軸對稱的概念和軸對稱圖形的概念 ②探索軸對稱的基本性質(zhì)：對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分 ③能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形 ④探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì) ⑤認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形 a c c c a ▲42圖形的旋轉(zhuǎn) ①通過具體實例認識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn) ②了解中心對稱、中心對稱圖形的概念 ③探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等 ④探索中心對稱的基本性質(zhì)：對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分 ⑤探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì) ⑥認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形 a a c c c a ▲43圖形的平移 ①通過具體實例認識平移 ②探索平移的基本性質(zhì)：兩組對應(yīng)點的連線平行(或在同一直線上）且相等 ③認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用 ④運用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進行圖案設(shè)計 a c a c ▲44圖形的相似 ①了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段 ②通過具體實例認識圖形的相似 ③了解相似多邊形和相似比 ④掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例 ⑤了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似 ⑥了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比，面積比等于相似比的平方 ⑦會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題 a b a c a a b ▲45銳角三角函數(shù) ①利用相似的直角三角形，探索并認識銳角三角函數(shù)（sinA,cosA,tanA) ②知道30,45,60角的三角函數(shù)值 ③能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)的知識解決一些簡單的實際問題 c a c ▲46圖形的投影 ①會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖 ②能判斷簡單物體的視圖，并會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體 ③了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實物模型 ④通過實例，了解視圖與展開圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用 b b b a 圖形與坐標(biāo) ▲47坐標(biāo)與圖形位置 ①結(jié)合具體實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置 ②理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念 ③能畫出平面直角坐標(biāo)系 ④在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo) ⑤在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置 ⑥對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形 ⑦在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置 b b b c c b c ▲48坐標(biāo)與圖形運動 ①在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系 ②在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系 ③在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿著兩個坐標(biāo)軸方向平移后得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化 c c c （三）統(tǒng)計與概率 考試內(nèi)容 考試要求 抽 樣 與 數(shù) 據(jù) 分 析 ▲49數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析 ①經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動 ②了解數(shù)據(jù)處理的過程 ③能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù) 　 a a b ▲50抽樣 ①體會抽樣的必要性 ②通過實例了解簡單隨機抽樣 ③體會樣本與總體的關(guān)系 　 b a b ▲51統(tǒng)計圖表 ①會制作扇形統(tǒng)計圖 ②能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù) ③通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢 ④通過實例了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義 ⑤能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息 　 b c a a c ▲52數(shù)據(jù)分析 ①理解平均數(shù)的意義 ②能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述 ③體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差 ④知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差 ⑤能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測 b c b b c 事 件 的 概 率 ▲53概率 ①能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果 ②了解事件的概率 ③知道通過大量的重復(fù)試驗，可以用頻率來估計概率 　 c a a （四)綜合與實踐 1.結(jié)合實際情境，經(jīng)歷設(shè)計解決具體問題的方案，并加以實施的過程，體驗建立模型、解決問題的過程，嘗試發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。 2.會反思參與活動的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報告或小論文，并能進行交流，進一步獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 3.通過對有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)知識（包括其他學(xué)科知識）之間的關(guān)聯(lián)，進一步理解有關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。 寧波市2015年普通高中保送生考試?yán)? （數(shù)學(xué)部分） 姓名__________就讀初中_________________中考報名序號_________________ 考生須知 1．整卷共8頁，分兩個部分，第Ⅰ部分數(shù)學(xué)有3個大題，共11個小題，滿分75分；第Ⅱ部分科學(xué)有3個大題，共12個小題，滿分75分。整卷考試時間為100分鐘。 2．答題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 3．請將姓名、就讀初中、中考報名序號填寫在規(guī)定位置上。 第Ⅰ部分 數(shù)學(xué) 一、選擇題（共5題，每題5分，共25分） 1. 方程|x+1|+|x-5|=6的整數(shù)解有( ) A.5個　　 　B.6個　　　　 C.7個　　 　D.無窮多個 2．若，則的值是（ ） （第3題圖） A．－3 B．-1 C．1 D．3 3．如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BC=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為 ………………………………………… （ ） （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 4．如圖，標(biāo)有數(shù)字①~⑨的正方形與標(biāo)有字母A，B，C，D的正方形大小均相同．現(xiàn)從標(biāo)有數(shù)字的9個正方形中等可能的任選一個，則所選正方形與標(biāo)有字母的正方形所組成的圖形恰可以是一個無蓋的正方體的表面展開圖，且沒有蓋的一面恰好與標(biāo)有字母“A”的一面相對的概率為 ……………………（ ） （第4題圖） (A) (B) (C) (D) 5．一列數(shù)，，，…，具有下面的規(guī)律，，，若，則的值為（▲） A.1 B.6 C.9 D.19 二、填空題（共4題，每題5分，共20分） 6．若令，則_________． 7．已知是關(guān)于的一元二次方程的解，則________． （第9題圖） 8．若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相 交于兩點，則________． 9．如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑， 與相交于點，，， 則的半徑為_________． 三、解答題（共2題，每題15分，共30分） 10．如圖，是邊長為2的正三角形，點在內(nèi)部，且滿足，點在邊上，延長交線段于點． （1）若，求的長； （2）若，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍． （第10題圖） 11．一個二次函數(shù)的圖象上任一點的坐標(biāo)滿足方程 ． （1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）若此二次函數(shù)與軸的交點分別為（在的左邊），與軸的交點為，在此二次函數(shù)的圖象上與軸上分別找一點(點不同于點)，使得以為頂點的三角形與相似．求出所有滿足條件的點的坐標(biāo)． （第11題圖） 寧波市2015年普通高中保送生考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) （數(shù)學(xué)部分） 第Ⅰ部分 數(shù)學(xué) 一、1