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1、第2講力和物體的平衡專題一力與運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一重力、彈力、摩擦力及受力分析考點(diǎn)三平衡中的臨界與極值問題考點(diǎn)二平衡條件的應(yīng)用重力、彈力、摩擦力及受力分析考點(diǎn)一真題研究1.(2017浙江4月選考7)如圖1所示，重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下.以下說法正確的是A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變B.自卸車車廂傾角越大，石塊與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)越小C.自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小D.石塊開始下滑時(shí)， 受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力圖1答案解析1234567解析解析物體的重心的位置跟形狀還有質(zhì)量分布有關(guān)，石塊下滑前后，質(zhì)量分布變化，形狀

2、變化，所以重心改變，選項(xiàng)A錯(cuò)；動(dòng)摩擦因數(shù)與傾角無關(guān)，B錯(cuò).如圖，F(xiàn)NGcos ，傾角變大，所以車廂與石塊間的正壓力減小，所以C正確；石塊下滑時(shí)，重力沿斜面方向的分力大于受到的摩擦力，D錯(cuò).12345672.(2016浙江10月學(xué)考3)中國女排在2016年奧運(yùn)會(huì)比賽中再度奪冠.圖2為比賽中精彩瞬間的照片，此時(shí)排球受到的力有A.推力B.重力、推力C.重力、空氣對(duì)球的作用力D.重力、推力、空氣對(duì)球的作用力解析解析此時(shí)手與球并沒有接觸，所以沒有推力，故C選項(xiàng)正確.答案解析圖212345673.(2015浙江10月學(xué)考13)將質(zhì)量為1.0 kg的木板放在水平長木板上， 用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開始

3、逐漸增大，木塊先靜止后相對(duì)木板運(yùn)動(dòng).用力傳感器采集木塊受到的拉力和摩擦力的大小，并用計(jì)算機(jī)繪制出摩擦力大小Ff隨拉力大小F變化的圖象，如圖3所示.木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(g取10 m/s2)A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.1.0解析解析由圖可知最大靜摩擦力為5 N，滑動(dòng)摩擦力為3 N，且滑動(dòng)摩擦力滿足公式Ffmg，所以0.3.答案解析圖312345674.(2017浙江“七彩陽光”聯(lián)考)“跑酷”是一項(xiàng)深受年輕人喜愛的運(yùn)動(dòng)，如圖4為運(yùn)動(dòng)員在空中跳躍過程中的照片，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員受到的力有A.重力B.重力、向前沖力C.重力、空氣作用力D.重力、向前沖力、空氣作用力答案1234567模擬訓(xùn)練圖

4、45.(2017臺(tái)州市9月選考)足球運(yùn)動(dòng)是目前全球體育界最具影響力的項(xiàng)目之一，深受青少年喜愛.如圖5所示的四種與足球有關(guān)的情景.其中正確的是圖5A.如圖甲所示， 靜止在草地上的足球，受到的彈力就是它受到的重力B.如圖乙所示， 靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球，因接觸受到彈力作用C.如圖丙所示， 踩在腳下且靜止在水平草地上的足球， 可能受到3個(gè)力的作用D.如圖丁所示， 落在球網(wǎng)中的足球受到彈力，是由于足球發(fā)生了形變1234567答案6.(2017湖州市期末)如圖6所示，某人手拉彈簧，使其伸長了5 cm(在彈性限度內(nèi))，若此時(shí)彈簧的兩端所受拉力各為10 N，則A.彈簧所受的合力大小為10 NB.彈簧

5、的勁度系數(shù)為200 N/mC.彈簧的勁度系數(shù)為400 N/mD.彈簧的勁度系數(shù)隨彈簧的拉力的增大而增大解析解析彈簧所受合力大小為零；由Fkx知k 200 N/m，彈簧的勁度系數(shù)與拉力大小無關(guān)，和彈簧本身的因素有關(guān).答案解析1234567圖67.(2017金華市高三期末)如圖7所示，鐵質(zhì)的棋盤豎直放置，每個(gè)棋子都是一個(gè)小磁鐵，能吸在棋盤上，不計(jì)棋子間的相互作用力，下列說法正確的是A.小棋子共受三個(gè)力作用B.棋子對(duì)棋盤的壓力大小一定等于重力C.磁性越強(qiáng)的棋子所受的摩擦力越大D.質(zhì)量不同的棋子所受的摩擦力不同圖7答案解析1234567解析解析小棋子受重力、棋盤的吸引力、棋盤的彈力、摩擦力，共四個(gè)力，

6、選項(xiàng)A錯(cuò)誤；棋盤對(duì)棋子吸引力的大小與磁鐵內(nèi)部的分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，而棋子對(duì)棋盤的壓力大小等于棋盤對(duì)棋子的吸引力的大小，與重力大小無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；摩擦力的大小總是等于重力，不會(huì)變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；摩擦力的大小等于重力，則質(zhì)量不同的棋子所受摩擦力不同，選項(xiàng)D正確.1234567規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)1.彈力有無的判斷彈力有無的判斷“三法三法”(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力.此方法多用來判斷形變較明顯的情況.(2)假設(shè)法：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力.(3)狀態(tài)法：

7、根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在.2.靜摩擦力的有無及方向的判斷方法靜摩擦力的有無及方向的判斷方法(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法：靜摩擦力的大小與方向具有可變性.明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡方程或牛頓第二定律求解靜摩擦力的大小和方向.(3)牛頓第三定律法：此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向.3.彈力大小的計(jì)算方法彈力大小的計(jì)算方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解.(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解.(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.4.摩擦力大小的計(jì)算方法摩擦力

8、大小的計(jì)算方法(1)首先分清摩擦力的種類，因?yàn)橹挥谢瑒?dòng)摩擦力才能用公式FfFN求解，靜摩擦力通常只能用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律來求解.(2)公式FfFN中，F(xiàn)N為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒有必然聯(lián)系，不一定等于物體的重力大小.(3)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān)，與接觸面積的大小也無關(guān).平衡條件的應(yīng)用考點(diǎn)二真題研究1.(2017浙江11月選考5)疊放在水平地面上的四個(gè)完全相同的排球如圖8所示，質(zhì)量均為m，相互接觸，球與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，則A.上方球與下方三個(gè)球間均沒有彈力B.下方三個(gè)球與水平地面間均沒有摩擦力C.水平地面對(duì)下方三個(gè)球的支持力均為 mgD.水平地面對(duì)下方三個(gè)球的

9、摩擦力均為 mg答案解析123456789圖8解析解析將四個(gè)球看成一個(gè)整體，地面的支持力與球的重力平衡，設(shè)下方三個(gè)球中的一個(gè)球受到的支持力大小為FN，因此3FN4mg，即FN mg，所以選項(xiàng)C正確.由力的平衡條件知，下面三個(gè)球?qū)ψ钌厦娴那蛴袕椓?，故最上面的球?qū)ο旅嫒齻€(gè)球肯定有彈力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.對(duì)地面上的其中一個(gè)球進(jìn)行受力分析，如圖所示.由受力分析可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于小球是受到地面的靜摩擦力，因此不能通過FfFN求解此摩擦力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.1234567891234567892.(2017浙江4月選考10)重力為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖9所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止

10、狀態(tài)時(shí)，兩手臂對(duì)稱支撐，夾角為，則A.當(dāng)60時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為B.當(dāng)120時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為GC.當(dāng)不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同D.當(dāng)不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等答案解析圖9解析解析單手對(duì)地面的正壓力大小，與無關(guān)，如圖F1F2而手臂受力與夾角有關(guān)，所以選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；不管角度如何，運(yùn)動(dòng)員受到的合力為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；不管角度如何，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力總是等大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.1234567893.(2016浙江10月學(xué)考13)如圖10所示， 質(zhì)量為m、 電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱

11、上.其中O點(diǎn)與小球A的間距為l，O點(diǎn)與小球B的間距為 l.當(dāng)小球A平衡時(shí)，懸線與豎直方向夾角30.帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k.則圖10答案解析123456789解析解析根據(jù)題意， OAl， OB l.當(dāng)小球A平衡時(shí)， 懸線與豎直方向夾角30，由幾何關(guān)系可知，AOB為等腰三角形，ABAOl，AOB為等腰三角形，由于對(duì)稱性，繩子拉力等于庫侖力，且根據(jù)平衡條件得：Fcos 30FTcos 30 mg，即FFT ，故B正確，C、D錯(cuò)誤.1234567891234567894.(2015浙江10月學(xué)考11)如圖11所示，一質(zhì)量為m、電荷量為Q的小球A系在長為l的絕緣輕繩下端，另一電荷量

12、也為Q的小球B位于懸掛點(diǎn)的正下方(A、B均視為點(diǎn)電荷)，輕繩與豎直方向成30角，小球A、B靜止于同一高度.已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則兩球間的靜電力為答案解析圖11由于小球A、B均靜止，對(duì)球A受力分析如圖所示，由平衡條件得FTsin 30F，F(xiàn)Tcos 30mg聯(lián)立解得F mg，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.1234567891234567895.(人教版必修1P61插圖改編)兩小孩共提總重力為G的一桶水勻速前行，如圖12所示，兩人手臂用力大小均為F，手臂間的夾角為.則A.當(dāng)60時(shí)，F(xiàn)B.當(dāng)90時(shí)，F(xiàn)有最小值C.當(dāng)120時(shí)，F(xiàn)GD.越大時(shí)，F(xiàn)越小圖12答案解析模擬訓(xùn)練1234567896.(201

13、6浙江臺(tái)州中學(xué)期中)如圖13所示是磁懸浮地球儀，地球儀依靠它與底座之間的磁力懸浮在底座的正上方保持靜止，已知地球儀的質(zhì)量為m，底座的質(zhì)量為M，則底座對(duì)水平地面的作用力大小為A.0 B.mg C.Mg D.(mM)g解析解析將地球儀和底座看作整體，整體受到的重力為(mM)g，支持力為FN，滿足FN(mM)g，根據(jù)牛頓第三定律可知底座對(duì)水平地面的作用力大小為(mM)g，選項(xiàng)D正確.答案解析圖131234567897.(2016浙江紹興一中期中)如圖14所示，小球A、B帶等量同種電荷，質(zhì)量均為m，都用長為L的絕緣細(xì)線掛在絕緣的豎直墻上O點(diǎn)，A球靠墻且其懸線剛好豎直，B球懸線偏離豎直方向角而靜止，此時(shí)

14、A、B兩球之間的庫侖力為F.由于外部原因小球B的電荷量減少，使兩球再次靜止時(shí)它們之間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼囊话?，則小球B的電荷量減少為原來的答案解析圖14123456789解析解析小球B受力如圖所示.兩絕緣細(xì)線的長度都是L，則OAB是等腰三角形，根據(jù)力的合成及幾何關(guān)系可知B球懸線的拉力FT與B球的重力mg大小相等，即mgFT，小球B處于平衡狀態(tài)，則庫侖力F2mgsin ，1234567898.如圖15所示，傾角為、質(zhì)量為m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)施加一個(gè)垂直于BC面向下的外力F，柱體仍保持靜止，則地面對(duì)柱體的摩擦力大小等于A.mg B.Fsin C.

15、Fcos D.(Fcos mg)解析解析對(duì)三棱柱受力分析如圖所示.FfFsin ，故B選項(xiàng)正確.答案解析圖151234567899.(2017湖州市期末)如圖16所示，質(zhì)量為m的光滑小球放在斜面和豎直擋板之間，當(dāng)擋板從豎直位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置的過程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力大小的變化是A.斜面的彈力逐漸變大B.斜面的彈力先變小后變大C.擋板的彈力先變小后變大D.擋板的彈力逐漸變大答案解析圖16123456789解析解析小球受力如圖甲所示，因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，所以小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，此三力(重力、斜面支持力、擋板彈力)組成矢量三角形的變化情況如圖乙所示(重力大小、方向均不變

16、，斜面對(duì)其支持力方向始終不變)，由圖可知此過程中斜面對(duì)小球的支持力不斷減小，擋板對(duì)小球的彈力先減小后增大.123456789規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)動(dòng)態(tài)平衡問題分析的常用方法動(dòng)態(tài)平衡問題分析的常用方法1.解析法：一般把力進(jìn)行正交分解，兩個(gè)方向上列平衡方程，寫出所要分析的力與變化角度的關(guān)系，然后判斷各力的變化趨勢(shì).2.圖解法：能用圖解法分析動(dòng)態(tài)變化的問題有三個(gè)顯著特征：(1)物體一般受三個(gè)力作用；(2)其中有一個(gè)大小、方向都不變的力；(3)還有一個(gè)方向不變的力.平衡中的臨界與極值問題考點(diǎn)三命題預(yù)測1.如圖17所示，質(zhì)量m2.2 kg的金屬塊放在水平地板上，在與水平方向成37角斜向上、大小為F10 N的拉

17、力作用下，以速度v5.0 m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).(cos 370.8，sin 370.6，取g10 m/s2)求：(1)金屬塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；123圖17答案答案0.5答案解析解析解析設(shè)地板對(duì)金屬塊的支持力為FN，金屬塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，因?yàn)榻饘賶K勻速運(yùn)動(dòng)，所以有Fcos FNmgFsin FN123(2)現(xiàn)換用另一個(gè)力F施加在金屬塊上，為使金屬塊向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求F的最小值.解析解析分析金屬塊的受力，如圖所示豎直方向：Fsin FNmg水平方向：Fcos FN123答案解析2.如圖18所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不可伸長的輕繩連接后懸掛于O點(diǎn)，在外力F的作用下，小球

18、A、B處于靜止?fàn)顟B(tài).若要使兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)且懸線OA與豎直方向的夾角保持30不變，則外力F的大小不可能為答案解析模擬訓(xùn)練123圖18解析解析將A、B兩球作為一個(gè)整體，受力分析如圖所示，由圖可以看出，外力F與懸線OA垂直時(shí)最小，F(xiàn)min2mgsin mg，所以外力F應(yīng)大于或等于mg，不可能為選項(xiàng)A.1233.如圖19所示，重50 N的物體A放在傾角為37的粗糙斜面上，有一根原長為10 cm，勁度系數(shù)為800 N/m的彈簧，其一端固定在斜面頂端，另一端連接物體A后，彈簧長度為14 cm，現(xiàn)用力F沿斜面向下拉物體，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為20 N，當(dāng)彈簧的長度仍為14 cm時(shí)，F(xiàn)的大小不可能

19、為A.10 N B.20 NC.40 N D.0 N答案解析123圖19解析解析A在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)合外力為零，A在斜面上受五個(gè)力的作用，分別為重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力和拉力F，當(dāng)摩擦力的方向沿斜面向上時(shí)，F(xiàn)mgsin 37Ffmk(ll0)，解得F22 N，當(dāng)摩擦力沿斜面向下時(shí)，F(xiàn)最小值為零，即拉力的取值范圍為0F22 N，故選C.123規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)1.臨界與極值問題解題流程臨界與極值問題解題流程(1)對(duì)物體初始狀態(tài)受力分析，明確所受各力的變化特點(diǎn).(2)由關(guān)鍵詞判斷可能出現(xiàn)的現(xiàn)象或狀態(tài)變化.(3)據(jù)初始狀態(tài)與可能發(fā)生的變化間的聯(lián)系，判斷出現(xiàn)變化的臨界條件或可能存在的極值條件.(4)選擇合適的方法作圖或列方程求解.2.解決臨界與極值問題的常用方法解決臨界與極值問題的常用方法(1)解析法：利用物體受力平衡寫出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式，根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況，利用臨界條件確定未知量的臨界值.(2)圖解法：根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化，確定未知量大小、方向的變化，確定未知量的臨界值.