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比例尺的認(rèn)識(shí) 大豐市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳燕 教材分析： 《比例尺的認(rèn)識(shí)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比例的意義以及掌握了比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。比例尺在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，它是比和比例的知識(shí)的延伸和應(yīng)用。學(xué)好這部分內(nèi)容，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)，也為以后學(xué)習(xí)方向和距離確定位置做好鋪墊。 教學(xué)內(nèi)容： 教材第48頁(yè)例6， 完成“練一練”和練習(xí)十一第1、2題。 教學(xué)目的： 1、知識(shí)目標(biāo)：感受并理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，并能理解相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 2、能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生的過(guò)程、探究比例尺應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 3、情感目標(biāo)：結(jié)合具體情境，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解比例尺的意義并學(xué)會(huì)使用 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)方法： 嘗試法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，感受比例尺 1、師：同學(xué)們，喜歡猜謎語(yǔ)嗎？請(qǐng)看：（出示謎語(yǔ)）“一張畫(huà)兒墻上掛，有的小來(lái)有的大，小的容納幾個(gè)縣，大的可包全天下?！? 指名學(xué)生猜謎語(yǔ)。揭示謎底：地圖 2、師：（出示中國(guó)地圖）這是中華人民共和國(guó)地圖， http://image.baidu.com/i?word=%D6%D0%B9%FA%B5%D8%CD%BC+%B8%DF%C7%E5&opt-image=on&cl=2&lm=-1&ct=201326592&ie=gbk 我們的祖國(guó)那么大，是怎么樣繪制在這張圖紙上的呢？在繪制地圖的時(shí)候又應(yīng)用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？這節(jié)課我們來(lái)一起來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺。（板書(shū)課題：比例尺） 4、關(guān)于比例尺，你想了解些什么？ 【設(shè)計(jì)思路】創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的“猜謎語(yǔ)”的教學(xué)情境以此為本節(jié)課的開(kāi)始，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中體會(huì)到了比例尺，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。 二、結(jié)合實(shí)際，理解比例尺 1、出示例6 紅光小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)50米，寬30米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫(huà)出的平面圖長(zhǎng)5厘米，寬3厘米。你能分別寫(xiě)出草坪長(zhǎng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？ （1）讀題，分析題意。 師：要我們解決什么問(wèn)題？要求寫(xiě)出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？（板書(shū)：圖上距離）什么是實(shí)際距離？（板書(shū)：實(shí)際距離） （2）探索寫(xiě)圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。 師：圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，怎樣寫(xiě)出它們的比？ 引導(dǎo)學(xué)生交流，明確方法：把圖上距離與實(shí)際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。 學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫(xiě)出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫(xiě)出的比化簡(jiǎn)。 （3）揭示比例尺的意義及求比例尺的方法 師：像剛才寫(xiě)出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們將圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。（教師板書(shū)：比例尺） 提問(wèn)：那比例尺是尺嗎？能帶單位嗎？ 提問(wèn)：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？ 師啟發(fā)：怎樣求一幅圖的比例尺？ 根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書(shū)： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 圖上距離 實(shí)際距離 也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式： =比例尺 追問(wèn)問(wèn)：要求比例尺，需知道哪些條件？（指名回答） 1000 1 2、圖上距離和實(shí)際距離關(guān)系的研究 師：我們知道紅光小學(xué)長(zhǎng)方形草坪的平面圖的比例尺是1：1000，也可以寫(xiě)成 ， 比例尺表示了圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系。還可以怎樣理解比例尺1：1000所表示的實(shí)際意義呢？ 小組討論后交流。 全班交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表 1000 1 示圖上距離是實(shí)際距離的 ， 還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。 （多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)） 指出：像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。 3、認(rèn)識(shí)線段比例尺 師： 比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來(lái)表示。 0 10 20 30米 師介紹線段比例尺。 像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。線段比例尺一般畫(huà)三到四厘米。一格表示圖上距離1厘米，上面的第一個(gè)數(shù)字就表示實(shí)際距離是多少，單位看最后的單位。 問(wèn)： 從這個(gè)線段比例尺來(lái)看，圖上1厘米表示實(shí)際多少米？3厘米呢？ 【設(shè)計(jì)思路】比例尺這一知識(shí)點(diǎn)的實(shí)用性很強(qiáng)，運(yùn)用實(shí)例讓學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的意義，為下面多種角度計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識(shí)準(zhǔn)備。讓學(xué)生熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。 三．聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比例尺 1、做“練一練”第1題。 師：每幅圖中都有兩種形式的比例尺，你能說(shuō)出每幅圖中比例尺的實(shí)際意義嗎？同桌互說(shuō)給對(duì)方聽(tīng)。 2、填空 （1）在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（ ）厘米或（ ）米。 （2）一幅地圖上的比例尺是 0 40 80 120千米 ，圖上1厘 米表示實(shí)際距離（ ）。 化成數(shù)值比例尺是( )。 300000 1 （3）比例尺 ，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（ ）厘米，也就是（ ）千米 。 （4）在比例尺是1：400000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的（ ），實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍，把這個(gè)數(shù)值比例尺該成線段比例尺是：（ ）。 3、判斷 （1）線段比例尺　 0 80 160 240千米 　, 圖上距離4厘米表示實(shí)際距離320千米。 （　 ） 4000000 1 （2）大豐到北京的實(shí)際距離約是800千米，在一幅地圖上量得這兩地間的距離為20厘米。這幅地圖的比例尺是 厘米。 （ ） （3）一種精密零件實(shí)際長(zhǎng)3毫米，畫(huà)在圖上長(zhǎng)9厘米。這張圖紙的比例尺是1 ∶30　。 （ ） 4、練習(xí)“練一練”第二題 （1） 學(xué)生讀題 （2） 要求比例尺，需知道哪兩個(gè)條件？ 你覺(jué)得做這一題要注意些什么？ 說(shuō)明：圖上距離2.5厘米，實(shí)際距離10千米。一般情況下，把高級(jí)單位化成低級(jí)單位。10千米就等于多少厘米？ （3） 指名板演 （4） 集體評(píng)講。提問(wèn)：你是怎么想的？ （5） 你覺(jué)得在計(jì)算是要注意寫(xiě)什么？（出示注意點(diǎn)） 指名口答。依次出示： A、比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。 B、求比例尺時(shí)，前后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。 C、比例尺的前項(xiàng)一般化簡(jiǎn)成“1”；如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，分子應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。 接著獨(dú)立完成整道題，展示部分學(xué)生的作業(yè)，共同評(píng)價(jià)，統(tǒng)一答案。 5、想一想：小明說(shuō)，這兩幅圖的比例尺所表示的意義是一樣的。你同意嗎？ 1︰10 （課件出示） http://image.baidu.com/i?word=%D6%E1%C0%E0%C1%E3%BC%FE%B2%CA%C9%AB%CD%BC&opt-image=on&cl=2&lm=-1&ct=201326592&ie=gbk 螞蟻圖http://image.baidu.com/i?word=%C2%EC%D2%CF%CD%BC&opt-image=on&cl=2&lm=-1&ct=201326592&ie=gbk# 10︰1 學(xué)生分組討論，指名回答。 說(shuō)明：從一幅圖的比例尺可以知道，如果是1比幾的比例尺，就是把實(shí)際的縮小了；如果是幾比1，就是把實(shí)際的放大了。 【設(shè)計(jì)思路】通過(guò)多種練習(xí)，由淺入深、循序漸進(jìn)，加深學(xué)生對(duì)比例尺的理解，進(jìn)一步鞏固求比例尺方法。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣 四、課堂總結(jié)，回顧比例尺 師：你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？有不清楚的地方嗎？ 通過(guò)質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。學(xué)生談自己的收獲，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步回顧讓學(xué)生把知識(shí)系統(tǒng)化，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的能力。 五、動(dòng)手操作，拓展比例尺 學(xué)生自己定好比例尺和家長(zhǎng)一起畫(huà)出家里臥室的平面圖。 【設(shè)計(jì)思路】讓學(xué)生進(jìn)一步觀察生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生做一個(gè)生活的有心人。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又加深了對(duì)比例尺意義的理解。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 比例尺 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 圖上距離 實(shí)際距離 =比例尺 教學(xué)反思：在教學(xué)之前認(rèn)真分析了教材的設(shè)計(jì)意圖，同時(shí)結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的一些要求，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了安排，力求讓該課成為一節(jié)有價(jià)值的課。于是設(shè)計(jì)了幾大板塊：一是感受比例尺；二是理解比例尺；三是應(yīng)用比例尺。四是回顧比例尺，五是拓展比例尺。課的開(kāi)始，我設(shè)計(jì)了一個(gè)猜謎語(yǔ)：“一張畫(huà)兒墻上掛，有的小來(lái)有的大，小的容納幾個(gè)縣，大的可包全天下?！保@里創(chuàng)設(shè)了情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，然后出示中國(guó)地圖，揭示出課題。在研究線段比例尺時(shí)，我采用集中呈現(xiàn)的方式，讓學(xué)生了解線段比例尺，理解線段比例尺和數(shù)值比例尺的關(guān)系。通過(guò)這一系列的設(shè)計(jì)，學(xué)生能輕松地學(xué)習(xí)、探究，總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)掌握較好，對(duì)比例尺也有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。當(dāng)然，在教學(xué)中由于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)于重視，教師師講授還是多了一點(diǎn)，給學(xué)生探究的空間稍有不足。