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數(shù)學(xué)題型題型二 分析判斷函數(shù)圖象 類型一 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題分析函數(shù)圖象

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1、例例 1 某周末,小明到彩云湖公園畫畫寫生,小明家到彩云湖某周末,小明到彩云湖公園畫畫寫生,小明家到彩云湖公園的路程為公園的路程為3.5 km,步行,步行20 min后,在家的小明媽媽發(fā)現(xiàn)小后,在家的小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明畫畫的工具沒拿,立即通知小明等著自己把工具送過(guò)去,小明畫畫的工具沒拿,立即通知小明等著自己把工具送過(guò)去,小明媽媽追上小明把工具給了小明后立即原速返回,同時(shí)小明以明媽媽追上小明把工具給了小明后立即原速返回,同時(shí)小明以原來(lái)原來(lái)1.5倍的速度前往目的地,如圖是小明與小倍的速度前往目的地,如圖是小明與小 明媽媽距家的路程明媽媽距家的路程y km與小明所用時(shí)間與小明所用時(shí)間x min之之 間

2、的函數(shù)圖象,則小明到達(dá)目的地比小明媽媽間的函數(shù)圖象,則小明到達(dá)目的地比小明媽媽 返回家晚返回家晚_min.【解析解析】由函數(shù)圖象可知,小明前由函數(shù)圖象可知,小明前20 min行走了行走了1400 m,則小,則小明原來(lái)的步行速度為:明原來(lái)的步行速度為:14002070 m/min;因媽媽追小明和;因媽媽追小明和返回家的總時(shí)間為返回家的總時(shí)間為502030 min,小明媽媽返回家中用時(shí)小明媽媽返回家中用時(shí)15 min;小明后來(lái)加快速度后到達(dá)目的地所用時(shí)間為:;小明后來(lái)加快速度后到達(dá)目的地所用時(shí)間為:(35001400)(701.5)20 min,則小明到達(dá)目的地比小明媽媽返回,則小明到達(dá)目的地比小

3、明媽媽返回家晚家晚20155 min.【答案答案】5例例 2 一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后都停留了一段時(shí)間,然后分速相向而行,兩車在途中相遇后都停留了一段時(shí)間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時(shí)間為別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x h,兩車之間的距離為兩車之間的距離為y km,圖中折線表示,圖中折線表示y與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系當(dāng)快車到達(dá)甲地時(shí),慢車離甲地的距離為系當(dāng)快車到達(dá)甲地時(shí),慢車離甲地的距離為_km.【解析解析】由題意可得出:慢車和快車經(jīng)過(guò)由題意可得出:慢車和快

4、車經(jīng)過(guò)4 h后相遇,相遇后相遇,相遇后停留了后停留了1 h,出發(fā)后兩車之間的距離開始增大,快車到達(dá),出發(fā)后兩車之間的距離開始增大,快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小,由圖分析可知快車經(jīng)過(guò)甲地后兩車之間的距離開始縮小,由圖分析可知快車經(jīng)過(guò)3 h后到達(dá)甲地,此段路程慢車需要行駛后到達(dá)甲地,此段路程慢車需要行駛4 h,因此慢車和快車,因此慢車和快車的速度之比為的速度之比為3 4,設(shè)慢車的速度為設(shè)慢車的速度為3x km/h,快車的速,快車的速度為度為4x km/h,(3x4x)4560,x20,快車的速度快車的速度是是80 km/h,慢車的速度是,慢車的速度是60 km/h.慢車返回甲地共需用慢車返回甲地共需用時(shí)時(shí)4 h,已經(jīng)行駛,已經(jīng)行駛3 h,還需行駛還需行駛1 h到達(dá)甲地,到達(dá)甲地,快車到甲快車到甲地時(shí),慢車離甲地的距離為地時(shí),慢車離甲地的距離為60160 km.【答案答案】60

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