線段、角的對(duì)稱(chēng)性 一、選擇題 1.到三角形的三邊距離相等的點(diǎn)是 （ ） 　A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn) 　C.三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 2.如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB,垂足分別為A、B，下列結(jié)論不一定成立的是　 ( ) A.AP=PB B.PO平分∠APB C.AO=OB D.AB垂直平分OP 3. 已知，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)， 且∠DFA=1000，則 （ ） A.DE>DF B.DE<DF C.DE=DF D.不能確定DE、DF的大小. 4.如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分線相交于點(diǎn)F，連接AF，則下列結(jié)論正確的有（　?。? O A B A．AF平分BC B．AF平分∠BAC C．AF⊥BC D．以上結(jié)論都正確 P (第2題) (第4題) (第5題) 5.如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（　?。? A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 二、填空題 6.如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，下面給出四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論有　　　　　　　　　 ①AD平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等； ④到AE、AF距離相等的點(diǎn)，到DE、DF的距離也相等． 　　　　　　　　　 　　 (第６題) 　　　　　　　?。ǖ冢奉}) 　　　　?。ǖ冢割}) 　 7.在Rt△ABC中，如圖所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm，則BC等于　　　　　　　 8.如圖，△ABC的角平分線AD、BE交于點(diǎn)F，點(diǎn)F到邊BC的距離為2cm，那么點(diǎn)F到邊AC的距離為 cm． 三、解答題 9.如圖，己知BD平分∠ABC，AB=CB,點(diǎn)P在BD上，且PM⊥AD于點(diǎn)M， PN⊥CD于點(diǎn)N.說(shuō)明：PM=PN 10.如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，若DE垂直平分AB，AB=10，△ACD的周長(zhǎng)為12． （1）求∠B的度數(shù)； （2）求△ACB的周長(zhǎng)． 　 11.已知△ABC的角平分線AP與邊BC的垂直平分線PM相交于點(diǎn)P，作PK⊥AB，PL⊥AC，垂足分別是K、L， 求證：BK=CL． 四. 作圖題 Ａ 12.(1)學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵黃桷樹(shù)．如圖，要求黃桷樹(shù)的位置點(diǎn)P到邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出栽種黃桷樹(shù)的位置點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）． Ｏ ·Ｃ ·Ｄ Ｂ 　　　　　　　　　 　 (2)如圖所示，104國(guó)道OA和327國(guó)道OB在曲阜市相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要建一個(gè)貨站P，使P到OA和OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作出P點(diǎn)的位置．