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數(shù)學廣角——排列組合 2012-2013三年級上冊數(shù)學優(yōu)質(zhì)課教案 陳德剛 教學內(nèi)容 人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》三年級上冊P112例1、例2 教學準備：教師用多媒體課件一套、每組學生準備一套衣服學具。 教學目標與策略選擇： 排列與組合不僅是組合數(shù)學的最初步知識和學習概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學知識。在二年級上冊教材中，學生已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。本冊教材就是在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。為落實新課程的理念，根據(jù)教材和學生實際，我組織許多與教學內(nèi)容緊密相連的活動，運用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通，通過觀察、猜測，實驗等活動，向?qū)W生滲透數(shù)學思想，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。為此，將采取以下教學策略：1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學習興趣。2、動手實踐體驗，探究解決問題。3、關(guān)注合作交流，引發(fā)數(shù)學思考 根據(jù)以上分析以及課標要求，我擬訂這節(jié)課的教學目標為： 1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。 2、培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。 3、使學生感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題。 4、使學生在數(shù)學生活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，并初步培養(yǎng)學生表達解決問題的大致過程和結(jié)果。 教學流程設(shè)計及意圖： 教學流程 設(shè)計意圖 一、導入新課 今天小丸子要帶我們?nèi)ヒ粋€很有趣的地方！出示：數(shù)學廣角。 二、情境一服飾搭配 1、探究：既然參加活動，就要穿得漂亮些。衣柜里有這樣幾件衣服，小丸子一共有幾種不同的穿法呢？ （1）觀察并同桌討論 （2）小組合作，動手實踐 老師為你們準備幾種不同的搭配方法，每人選擇一種搭配方法試試看。搭配的時候要注意怎么搭配才能不重復不遺漏。搭配好的小朋友可以和你組里的小朋友說說你是怎樣想的。看看你們組有幾種不同的方法。等下把你們認為組里面最棒的方法推薦給同學。 2、歸納、演示： 搭配方法一：用學具擺一擺。先確定上裝，再確定上裝。或先確定下裝，再確定上裝。 搭配方法二：連線。 搭配方法三：列式 搭配方法四：用編號 [備選]若學生提出其他搭配方法，只要有道理都給予肯定。 3、小結(jié)：你們真能干，想出了這么多的辦法，有的把所有的穿法都表示出來了，有的用畫畫的方法，有的用連線的方法，還有的用編號的方法，還有一些特別聰明的同學一下子算出了有六種穿法。而且一個都沒有漏掉，也沒有重復。那你最喜歡哪一種方法？為什么？怎么樣才能做到不重復，也不漏掉？ 不管是用什么方法只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。 三、情境2——早餐搭配 1、出發(fā)前，小丸子的媽媽還為她準備了豐富的早餐（出示練習題中的早餐圖） 2、合理的早餐應(yīng)該是一種飲料配一種點心，看看這兒共有幾種不同的吃法？ 3、學生獨立思考 4、展示學生的方法，同時讓學生說說自己的搭配方法。哪種方法更好？ 5、如果加上一杯果汁，一共有幾種搭配方法呢？同桌互相說說想法。 6、小結(jié)：生活中看似平常、簡單的事情，都藏著數(shù)學知識，可見數(shù)學知識和生活的關(guān)系密不可分。學好數(shù)學知識，就可以解決生活中的許多問題！像這樣的數(shù)學問題需要按一定的順序思考，找出所有的搭配方法。 四、情境三——游玩數(shù)字樂園 1、探究：猜數(shù)游戲 這個數(shù)是由937字組成的3位數(shù)，有幾種可能性？ 你能不能像剛才穿衣服，吃早餐那樣按一定的順序，不重復、不遺漏地寫出這些三位數(shù) 3、獨立思考 再四人小組交流，互相學習。 4、師生歸納： 同學們都能有條有理地思考，不錯！介紹一下，你們是怎樣想的？ 這樣想有什么好處嗎？ 5、小結(jié)：這三個數(shù)字可以有條有理、按一定順序地進行排列?？梢韵榷ò傥?，再寫十位和個位，這樣寫就不會重復、不會遺漏。生活中有許多像這樣的“排列組合”問題。 6、確定范圍：由9、3、7組成的最大三位數(shù) 五、情境四——活動樂園 小丸子要從兒童樂園經(jīng)百鳥園到猴山（電腦出示練習題）在媒體上出示編號①②③④⑤有幾種線路可以選擇 1、 獨立思考，指名回答。 你能簡單地畫一畫嗎？ 2、 師：是不是這6條路都要選呢？如果是你，你選哪一條？為什么？ 師：對，在生活中，可以根據(jù)實際情況，選擇一條最佳路線。 六、情境五——游戲樂園 （一）跑道問題 小羊小猴跟小虎要進行跑步比賽，一人一個跑道的話有幾種不同的站法呢？ （二）詞語搭配 “小”大搭配河，樹，山，船你有幾種搭配方法 哪種方法好？ 同學們能從不同的角度想出不同的方法，并且能從中選出最佳方案。真了不起！ 四、情感溝通，全課總結(jié)： 1、本次數(shù)學廣角，你玩得開心嗎？你最感興趣的是什么？從這里你學到了什么嗎？ 2、 生活中經(jīng)常會遇到，是不是所有的方案都要選擇呢？怎么辦？ 通過“猜想——討論——實踐——匯報——比較——歸納”等環(huán)節(jié)，充分展開探索過程。學生可以有各自的表達方法，包括數(shù)學化和非數(shù)學化的表達方式，從而體現(xiàn)解決問題的多樣化和個性化。 通過進一步的活動，給學生一個比較寬泛的問題，給學生探索的空間，初步培養(yǎng)學生有順序、全面地思考問題，體驗、經(jīng)歷數(shù)學活動的過程。 選擇最佳方案，聯(lián)系了生活實際，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值。 與語文學科結(jié)合，數(shù)學的搭配理念也可以拓展到別的學科。 教學片段實錄： 小組對衣服的搭配方法交流后歸納、演示： 師：哪一組愿意把你們組的想法和大家一起分享？ 生：6種。 師：你能說說理由嗎？ 生：因為紅色褲子跟衣服連起來，再把其他連起來。 師：你能上來連一連嗎？（生上來板演）你能向大家解釋一下為什么這么連嗎？ 生：這樣按順序連不會漏掉 師：這個方法簡單明了，確實是個好方法。誰還有不一樣的方法？ 生：寫序號，編上1-5號，1號跟3號搭配，1號跟4號，1號跟5號，2號跟3號，2號跟4號，2號跟5號。 師：這個方法很方便，即使我們沒有圖片也能把他表示出來。還有沒有其他方法？ 生：擺一擺 （生板演） 師：請你仔細觀察，他剛才是先確定什么，再確定什么的？ 生：他是先用蘭色的衣服跟褲子配，再用黃色的衣服跟褲子配。 師：也就是先確定上裝再確定下裝。如果先確定下裝，你會不會擺呢？ （生板演） 師：他現(xiàn)在是先確定？ 生：下裝，再確定上裝 師：不管是上裝不動還是下裝不動，這樣的搭配方法都非常有規(guī)律。 生：我是算出來的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件褲子搭配所以3*2 師：他是怎么算的，你們有沒有聽明白。 生：一件衣服可以配三件下裝，兩件就是6種。 師小結(jié)：你們真能干，想出了這么多的辦法，有的把所有的穿法都表示出來了，有的用畫畫的方法，有的用連線的方法，還有的用編號的方法，還有一些特別聰明的同學一下子算出了有六種穿法。而且一個都沒有漏掉，也沒有重復。那你最喜歡哪一種方法？為什么？怎么樣才能做到不重復，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。