《2022版新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)三 集合的基本關(guān)系 新人教B版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022版新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)三 集合的基本關(guān)系 新人教B版必修1（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 三　集合的根本關(guān)系 　　　　　(20分鐘·45分) 一、選擇題(每題5分，共20分，多項(xiàng)選擇題全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1.(多項(xiàng)選擇題)集合A={x|x2-9=0}，那么以下式子表示正確的有 (　　) A.3∈A B.{-3}∈A C.?A D.{3，-3}?A 【解析】選A、C、D.根據(jù)題意，集合A={x|x2-9=0}={-3，3}，依次分析4個(gè)式子： 對(duì)于A，3∈A，3是集合A的元素，正確；對(duì)于B，{3}∈A，{3}是集合，有{3}?A，錯(cuò)誤； 對(duì)于C，?A，空集是任何集合的子集，正確；對(duì)于D，{3，-3}?

2、A，任何集合都是其本身的子集，正確. 2.以下四個(gè)集合中，是空集的是 (　　) A.{x|x+3=3}　　 B.{(x，y)|y2=-x2，x，y∈R} C.{x|x2≤0} D.{x|x2-x+1=0，x∈R} 【解析】選D.因?yàn)閤2-x+1=0，沒有實(shí)根，所以集合{x|x2-x+1=0，x∈R}=?. 3.集合M?{4，7，8}，且M中至多有一個(gè)偶數(shù)，那么這樣的集合共有(　　) A.3個(gè)　　　 B.4個(gè)　　　 C.5個(gè)　　　 D.6個(gè) 【解析】選D.M可以是，{4}，{7}，{8}，{4，7}，{7，8}，共6個(gè). 4.集合P={x|y=x2}，集合Q={y|y=x2}

3、，那么P與Q的關(guān)系為 (　　) A.P?Q　　　　　 B.Q?P C.P=Q　　　　　 D.以上都不正確 【解析】選B.因?yàn)镻={x|y=x2}=R，Q={y|y=x2}={y|y≥0}，所以Q?P. 二、填空題(每題5分，共15分) 5.假設(shè){1，2}={x|x2+bx+c=0}，那么b=________，c=________.? 【解析】依題意知，1，2是方程x2+bx+c=0的兩根，所以解得 答案：-3　2 6.集合M={x|x=1+a2，a∈N*}，P={x|x=a2-4a+5，a∈N*}，那么M________P.(填“〞“〞或“=〞)? 【解題指南】判斷兩集合關(guān)系

4、的關(guān)鍵是看集合中的元素滿足的特征. 【解析】對(duì)于任意的x∈P，有x=a2-4a+5=(a-2)2+1，因?yàn)閍∈N*，所以(a-2)2∈N，那么MP. 答案： 7.集合A={1，2，m3}，B={1，m}，B?A，那么m=________.? 【解析】由B?A得m∈A，所以m=m3或m=2，所以m=2或m=-1或m=1或m=0， 又由集合中元素的互異性知m≠1. 所以m=0或2或-1. 答案：0或2或-1 三、解答題 8.(10分)設(shè)集合A={x|-1≤x+1≤6}，B={x|m-1

5、 (1)當(dāng)m-1≥2m+1，即m≤-2時(shí)，B=?A. (2)當(dāng)m>-2時(shí)，B={x|m-1

6、學(xué)號(hào) A.P=Q　　 B.P?Q C.P?Q　　 D.P∩Q= 【解析】選C.P={x|y=}=[-1，+∞)， Q={y|y=}=[0，+∞)，所以P?Q. 3.(5分){x|x2-x+a=0}，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)? 【解題指南】解答此題的關(guān)鍵是對(duì){x|x2-x+a=0}的理解，其實(shí)質(zhì)說明集合{x|x2-x+a=0}是非空集合. 【解析】因?yàn)閧x|x2-x+a=0}， 所以方程x2-x+a=0有實(shí)根， 所以Δ=(-1)2-4a≥0，a≤. 答案： 4.(5分)，假設(shè)A={x|x<-1或x>5}，B={x|a≤x

7、么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)? 【解析】因?yàn)锳={x|x<-1或x>5}，B={x|a≤x5， 解得a≤-5或a>5. 答案：a≤-5或a>5 【加練·固】 假設(shè){x∈Z|2x-a=0}{x|-1

8、A?C，求a的取值范圍. 【解題指南】(1)由題意結(jié)合集合相等的定義分類討論可得y的值. (2)由題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式組，求解不等式組可得a的范圍. 【解析】(1)假設(shè)a=2，那么A={1，2}，所以y=1. 假設(shè)a-1=2，那么a=3，A={2，3}，所以y=3， 綜上，y的值為1或3. (2)因?yàn)镃={x|2

9、={0，-4}， 故0，-4是關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩根， 即 解得a=1. 1.設(shè)集合M={x|x=2k-1，k∈Z}，N={x|x=4k±1，k∈Z}，那么 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(　　) A.M=N　　 B.MN C.NM　　 D.N?M 【解析】選A.方法一：(列舉法) 因?yàn)榧螹={x|x=2k-1，k∈Z}，所以其中的元素是奇數(shù)且M={…，-3，-1，1，3，…}. 因?yàn)榧螻={x|x=4k±1，k∈Z}，所以其中的元素也是奇數(shù)且N={…，-3，-1，1，3，…}. 所以它們之間的關(guān)系為M=N. 方法二：(特征性質(zhì)法)當(dāng)k為偶數(shù)，即k=2

10、n，n∈Z時(shí)，x=4n-1，n∈Z， 當(dāng)k為奇數(shù)，即k=2n+1，n∈Z時(shí)， x=4n+1，n∈Z，所以集合M=N. 2.集合P={x∈R|x2+b=0}，Q={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0}. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) (1)假設(shè)b=4，存在集合M使得PMQ，求這樣的集合M. (2)假設(shè)集合P是集合Q的一個(gè)子集，求b的取值范圍. 【解析】(1)當(dāng)b=4時(shí)，方程x2+4=0無實(shí)根， 所以P=，又Q={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0}={-4，-1，1}，所以PQ. 由，得M應(yīng)是一個(gè)非空集合，且是Q的一個(gè)真子集，用列舉法可得這樣的集合M共有6個(gè)，分別為{-4}，{-1}，{1}，{-4，-1}，{-4，1}，{-1，1}. (2)當(dāng)P=時(shí)，P是Q的一個(gè)子集，此時(shí)b>0. 當(dāng)P≠時(shí)，因?yàn)镼={-4，-1，1}，假設(shè)P?Q，那么b=-1. 綜上，滿足條件的b的取值范圍是∪{-1}. - 6 -