《151《函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象》(新人教A版必修4》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《151《函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象》(新人教A版必修4》（43頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、v主講老師 潘學(xué)國(guó)1.5 函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的圖象第一課時(shí)第一課時(shí)1.5.1 函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的圖象 思考：思考：函數(shù)函數(shù)y=Asiny=Asin( (x+x+)( )(A A0, 0, 0)0) 與函與函數(shù)數(shù)y=sinxy=sinx有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ A A, , ,對(duì)對(duì)函數(shù)函數(shù)y=Asiny=Asin( (x+x+)( )(A A0, 0, 0)0)的的圖像有什么樣的影響圖像有什么樣的影響 v1、會(huì)用、會(huì)用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作出函數(shù)的作出函數(shù)的y=Asin( x+ ) 圖象；圖象；v2、如何由函數(shù)、如何由函數(shù)y=sinx的圖象變換得的圖象變換得到函數(shù)到

2、函數(shù)y=Asin(x+)的圖象；的圖象；v3、培養(yǎng)觀察問題和探索問題的能力培養(yǎng)觀察問題和探索問題的能力。A、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： “五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作圖作圖 。B、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：、學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 圖象的變換圖象的變換。1、你能指出、你能指出對(duì)函數(shù)對(duì)函數(shù)y=sin(x+),xR的圖象的影響的圖象的影響嗎嗎？2、你能指出、你能指出 (0)對(duì)函數(shù)對(duì)函數(shù)y=sin(x+),xR的圖象的影的圖象的影響響嗎嗎？3、你能指出、你能指出A (A0)對(duì)函數(shù)對(duì)函數(shù)y=Asin(x+),xR的圖象的影的圖象的影響響嗎嗎？4、你能用你能用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作出函數(shù)作出函數(shù)y=Asin(x+) )(A0, 0)的圖象嗎的圖象嗎？

3、5、你能利用圖象的變換作出函數(shù)、你能利用圖象的變換作出函數(shù)y=Asin(x+) (A0, 0)的圖象的圖象嗎？嗎？6、你能指出、你能指出y=Asin(x+) (A0, 0)的物理意義的物理意義嗎？嗎？00 01 10 0-1-10 02232xsinyxsin()3yx3Xxx20 00 01 10 0-1-10 023236237653以以y=sinx 與與y=sin(x+/3)的圖象為例：的圖象為例：1、探索、探索 對(duì)對(duì)y=sin(x+),xR的圖象的影響的圖象的影響21-1xy sinoxy2233263576xy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy

4、sinxy sin)3sin( xyxy sin32 規(guī)律一：規(guī)律一：對(duì)對(duì)y=sin(y=sin(x+) )的圖象的影響的圖象的影響 一般地一般地, ,函數(shù)函數(shù)y=sin(y=sin(x+ +),(),(0)0)的圖象的圖象, ,可可以看作是把以看作是把y=siny=sinx的圖象上所有的點(diǎn)的圖象上所有的點(diǎn)向左向左( (當(dāng)當(dāng)00時(shí)時(shí)) )或向右或向右( (當(dāng)當(dāng)00 ）對(duì)對(duì)y=sin( x+)的圖象的影響的圖象的影響131-2-2oxy3-32566353y=sin(2x +)3 y=sin(x+)376612712233規(guī)律二：規(guī)律二：對(duì)對(duì)y=sin(y=sin(x+x+) )的圖象的影響的圖

5、象的影響 一般地一般地, ,函數(shù)函數(shù)y=sin(y=sin(x+ +) )的圖象的圖象, ,可以看可以看作是把作是把y=sin(x+)的圖象上所有點(diǎn)的的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短橫坐標(biāo)縮短( (當(dāng)當(dāng)1時(shí)時(shí)) )或伸長(zhǎng)或伸長(zhǎng)( (當(dāng)當(dāng)00)對(duì)對(duì)y=Asin( x+)的圖象的影響的圖象的影響030-301-2-2oxy3-35636y=sin(2x +) 3y=3sin(2x+) 312712 一般地一般地, ,函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)(A0)的圖象可的圖象可以看作是把以看作是把y=sin(x+)上所有點(diǎn)的上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)( (當(dāng)當(dāng)A1時(shí)時(shí))或縮短或縮短(當(dāng)當(dāng)0A1 (伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)0

6、1 (縮短縮短0A0 (向右向右 1 (伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 0, A0)的圖像如下：的圖像如下：求解析式求解析式? ?6y2-2Ox365, 2A665T22T)2sin(2xy),(06又0)6(23)32sin(2xy解析：由圖示可知一點(diǎn)通一點(diǎn)通: minmax21xfxfA minmax21xfxfb3、利用利用 ，求得，求得 ；2T4、用、用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”選點(diǎn)代入，選擇的點(diǎn)要認(rèn)清其屬選點(diǎn)代入，選擇的點(diǎn)要認(rèn)清其屬“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”中的哪一位置點(diǎn)，并能正確代人列式，中的哪一位置點(diǎn)，并能正確代人列式，求得求得 .1、2、sin().yAxb解析式的確定：解析式的確定

7、：“第一點(diǎn)第一點(diǎn)”（即圖象上升（即圖象上升時(shí)的平衡點(diǎn)）為：時(shí)的平衡點(diǎn)）為：00 x“第二點(diǎn)第二點(diǎn)”（即圖象的（即圖象的“峰點(diǎn)峰點(diǎn)”）為：）為：20 x“第三點(diǎn)第三點(diǎn)”（即圖象下降（即圖象下降時(shí)的平衡點(diǎn)）為：時(shí)的平衡點(diǎn)）為：0 x“第四點(diǎn)第四點(diǎn)”（即圖象的（即圖象的“谷點(diǎn)谷點(diǎn)”）為：）為：230 x“第五點(diǎn)第五點(diǎn)”為：為：20 x: :運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)中中的的相相關(guān)關(guān)概概念念0 0) )在在簡(jiǎn)簡(jiǎn)諧諧 0 0, ,) )( (其其中中A AA As si in n( ( x xy y) 5() 4(21) 3(2) 2() 1 (xTfTA振幅周期頻率相位初相物理中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量物理中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量x

8、/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例例4:4:右圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。右圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。 (1)(1)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期與的振幅、周期與頻率各是多少？頻率各是多少？(2)從從O點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)？如從完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)？如從A點(diǎn)算起呢？點(diǎn)算起呢？(3)求這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式求這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式.2A8 . 0T25. 1f, 0,4 . 0sin28 . 02sin2xxxy 如何由如何由 圖象變成圖象變成 的圖象？的圖象？sinyx12sin()36yx練習(xí)練習(xí):如圖，某地一天從如圖，

9、某地一天從614時(shí)的溫度變時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)化曲線近似滿足函數(shù):10103021A20103021b這段曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)這段曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是什么？是什么？861422121T14, 6,20)438sin(10 xxy432368sin().yAxbT/度度t/hO61014102030)10, 6(作作y=sinx（長(zhǎng)度為（長(zhǎng)度為2 的某閉區(qū)間）的某閉區(qū)間）y=sin(x+)y=sinxy=sin(x+)y=Asin(x+)的圖象，先在一個(gè)周期的圖象，先在一個(gè)周期閉區(qū)間上再擴(kuò)充到閉區(qū)間上再擴(kuò)充到R上上沿沿x軸平移軸平移 |個(gè)單位個(gè)單位橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 變?yōu)樽優(yōu)?/橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 變?yōu)樽優(yōu)?/沿沿x軸平移軸平移 個(gè)單位個(gè)單位縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 變?yōu)樽優(yōu)锳倍倍y=Asin(x+)和和y=sinx的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系由由 的圖象經(jīng)過怎樣的的圖象經(jīng)過怎樣的 變換得到變換得到 的圖象？的圖象？12sin()36yxsinyx