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邏輯推理 邏輯推理問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常涉及的問(wèn)題，對(duì)于提高我們的數(shù)學(xué)思維的靈活性有很大的幫助。常用的方法有“列表法”、“排除法”等。 例1、傳說(shuō)唐僧去西天取經(jīng)，路上遇見(jiàn)3個(gè)人，其中有2個(gè)人是“說(shuō)謊國(guó)”人，有1人是“老實(shí)國(guó)”人。唐僧想知道，他們誰(shuí)是老實(shí)國(guó)人，于是問(wèn)他們3人：“你們是哪個(gè)國(guó)家的人？” 第一個(gè)人說(shuō)：“我是老實(shí)國(guó)人?！? 第二個(gè)人說(shuō)話(huà)的聲音很小，唐僧沒(méi)聽(tīng)清楚。 第三個(gè)人說(shuō)：“第二個(gè)人是說(shuō)自己是老實(shí)國(guó)人，我是老實(shí)國(guó)人?！? 根據(jù)他們的回答，你能判斷誰(shuí)是老實(shí)國(guó)人嗎？ 例2、甲乙丙丁四位同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人問(wèn)他們時(shí)，他們的回答如下： 甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的；丙：我沒(méi)有打壞玻璃 丁：我才不干這種事 老師知道，有三位同學(xué)是不會(huì)說(shuō)謊的，請(qǐng)問(wèn)是誰(shuí)打碎了玻璃？ 例3、小王、小張、小李在一起，一個(gè)是農(nóng)民，一個(gè)是工人，一個(gè)是戰(zhàn)士。他們都穿著便裝，現(xiàn)在知道：小李比戰(zhàn)士的年齡大；小王和農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張的年齡小。請(qǐng)問(wèn)：三人的職業(yè)各是什么？ 例4、小光的電腦開(kāi)機(jī)密碼是一個(gè)五位數(shù)，它由五個(gè)不同的數(shù)字組成．小偉說(shuō)：“它是73152．”小華說(shuō)：“它是15937．”小麗說(shuō)：“它是38179．”小光說(shuō)：“誰(shuí)說(shuō)的某一位上的數(shù)字與我的密碼上的同一位數(shù)字相同，就算誰(shuí)猜對(duì)了這位數(shù)字．現(xiàn)在你們每人都猜對(duì)了位置不相鄰的兩個(gè)數(shù)字．”這個(gè)密碼是多少？ 例5、某校五年級(jí)的三個(gè)班舉行羽毛球混合雙打表演，每班男、女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A、B、C．規(guī)定同班的男、女生不能配對(duì)，且每場(chǎng)比賽中配對(duì)的選手各不相同．已知：第一盤(pán)：“甲和A”對(duì)“丙和B”；第二盤(pán)：“丙和C”對(duì)“甲和某班女生”．那么，乙的同班女生是誰(shuí)？ 例6、小強(qiáng)、小明、小勇三人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們分別來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校，并分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)．已知： (1)小強(qiáng)不是甲校選手；(2)小明不是乙校選手；(3)甲校的選手不是一等獎(jiǎng)； (4)乙校的選手得二等獎(jiǎng)；(5)小明不是三等獎(jiǎng)． 根據(jù)上述情況，可判斷出小勇是哪個(gè)學(xué)校的選手，他得的是幾等獎(jiǎng) 例7、A、B、C、D、E、F六人賽棋，采用單循環(huán)制?，F(xiàn)在知道：A、B、C、D、E五人已經(jīng)分別賽過(guò)5．4、3、2、l盤(pán)。問(wèn)：這時(shí)F已賽過(guò)多少盤(pán)？ 例8、甲、乙、丙三人比賽象棋，每?jī)扇速愐槐P(pán).勝一盤(pán)得2分．平一盤(pán)得1分，輸一盤(pán)得0分.比賽的全部三盤(pán)下完后，只出現(xiàn)一盤(pán)平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲 乙，甲 丙，乙 丙（填勝、平、負(fù)）。 例9、學(xué)校新來(lái)了一位老師，五個(gè)學(xué)生分別聽(tīng)到如下的情況： （1）是一位姓王的中年女老師，教語(yǔ)文課；（2）是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；（3）是一位姓劉的青年男老師，教外語(yǔ)課；（4）是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課；（5）是一位姓王的老年男老師，教外語(yǔ)課。他們聽(tīng)到的情況各有一項(xiàng)正確，請(qǐng)問(wèn)：真實(shí)情況如何？ 例10、在一星期的七天中，狼在星期一、二、三講假話(huà)，其余各天講真話(huà)，狐貍在星期四、五、六講假話(huà)，其余各天都講真話(huà)。 （1）狼說(shuō)：“昨天是我說(shuō)謊的日子?！焙傉f(shuō)：“昨天也是我說(shuō)謊的日子。”那么今天星期幾？ （2）一天，狼和狐貍都化了裝，使人不容易認(rèn)它們。一個(gè)說(shuō)“我是狼?！绷硪粋€(gè)說(shuō)：“我是狐貍?！蹦敲聪日f(shuō)的是狼還是狐貍？這一天是星期幾： 練習(xí)鞏固 1、劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴。第一盤(pán)：劉剛和小麗對(duì)李強(qiáng)和小英；第二盤(pán)：李強(qiáng)和小紅對(duì)劉剛和馬輝的妹妹。問(wèn)：三個(gè)男孩的妹妹分別是誰(shuí)？ 2、甲、乙、丙、丁比賽乒乓球，每?jī)蓚€(gè)人要賽一場(chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？ 3、A，B，C，D四人中只有一人體育未達(dá)標(biāo)，當(dāng)有人問(wèn)他們是誰(shuí)體育未達(dá)標(biāo)時(shí)，A說(shuō)：“是B”，B說(shuō)：“是D”，C說(shuō)：“不是我”，D說(shuō)：“B說(shuō)錯(cuò)了”。如果這四句話(huà)中只有一句是對(duì)的，那么體育未達(dá)標(biāo)的是誰(shuí)？ 4、A、B、C三個(gè)合唱隊(duì)，每個(gè)合唱隊(duì)都有一個(gè)指揮，他們是小明、小芳（女）、小華（女）；每個(gè)合唱隊(duì)都有一名伴奏，他們是琪琪、軍軍、斌斌。已知： （1）A隊(duì)和琪琪所在的隊(duì)都是女指揮； （2）B隊(duì)的女指揮不是小芳； 請(qǐng)你判斷，各隊(duì)的指揮和伴奏是誰(shuí)？ 5、小東、小蘭、小英讀書(shū)的學(xué)校分別是一中、二中、三中，他們各自愛(ài)好游泳、籃球、排球中的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，但究竟誰(shuí)愛(ài)哪項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，在哪個(gè)學(xué)校讀書(shū)還不清楚，只知道： （1）小東不在一中； （2）小蘭不在二中； （3）愛(ài)好排球的在二中； （4）愛(ài)好游泳的在一中； （5）愛(ài)好游泳的不是小蘭。 你能幫助弄清楚他們各自讀書(shū)的學(xué)校和愛(ài)好的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目嗎？ 6、有三個(gè)小伙子，他們分別姓牛、姓馬、姓龍，湊巧他們?nèi)说膶傧嗲『靡彩桥?、馬、龍。 屬龍的說(shuō)：“我們每個(gè)人的屬相都和自己的姓不同?！? 姓牛的小伙表示贊同，他說(shuō)：“對(duì)，我姓牛就不屬牛?！? 你能說(shuō)出這三個(gè)人的姓和他們各自的屬相嗎？ 7、有甲、乙、丙、丁4人同住在一座四層的樓房里，已知甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層底，丁住四層。試問(wèn)甲、乙、丙各住在這座樓的幾層？