《《角平分線》單元測(cè)試題(帶答案)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《角平分線》單元測(cè)試題(帶答案)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

基本定義 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線(bisector of angle)。 三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心（中心）。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是該三角形內(nèi)切圓的圓心。 相關(guān)性質(zhì) 1.角平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 2.角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該角的一半。 3.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且到各邊的距離相等，這個(gè)點(diǎn)稱為內(nèi)心，即以此點(diǎn)為圓心可以在三角形內(nèi)部畫一個(gè)內(nèi)切圓。 基本作法 在角AOB中，畫角平分線 方法一： 1.以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點(diǎn)M，N。 2.分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于1/2MN的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P。 3.作射線OP。 則射線OP為角AOB的角平分線。 角平分線試題 一、填空題（每小題3分，共30分） 1．已知：△ABC中，∠B=90， ∠A、∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠AOC的度數(shù)為 . 2．角平分線上的點(diǎn)到_________________距離相等；到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)都在_____________． 3．∠AOB的平分線上一點(diǎn)M ，M到 OA的距離為1.5 cm，則M到OB的距離為_(kāi)________. 4．如圖，∠AOB=60，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，則∠DOC=_________. 5．如圖，在△ABC中，∠C=90，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，則BC=_____cm. 第7題 第6題 第4題 第5題 6．如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF______FG，CE________CF. 7．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)E，∠AEC及∠AED的平分線所在的直線為PQ與MN，則直線MN與PQ的關(guān)系是_________. 8．三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到________________相等． 9．點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=60，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)____________． 10．在△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，則D到AB的距離為　　　　　　　. 二、選擇題（每小題3分，共30分） 11．三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（　?。? A、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B、三條高的交點(diǎn)　 C、三條中線的交點(diǎn)　 D、三條角平分線的交點(diǎn) 12．如圖，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。? A、PD＝PE　 　B、OD＝OE　 　C、∠DPO＝∠EPO　 　D、PD＝OD 13．如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　?。? A、1處　　 B、2處　　 C、3處　　　D、4處 14．如圖，△ABC中，∠C＝90，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，則△DEB的周長(zhǎng)為（　?。? A、4㎝　 　B、6㎝　 　C、10㎝　 　D、不能確定 第12題 第13題 第14題 15．如圖，MP⊥NP，MQ為△MNP的角平分線，MT＝MP，連接TQ，則下列結(jié)論中不正確的是（?。? A、TQ＝PQ　　B、∠MQT＝∠MQP　　C、∠QTN＝90　　D、∠NQT＝∠MQT 第15題 第16題 第17題 16．如圖在△ABC中，∠ACB=90，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 17．如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（ ） A．① B．② C．①和② D．①②③ 第18題 18．如圖，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．OA=OC B．點(diǎn)O到AB、CD的距離相等 C．∠BDA=∠BDC D．點(diǎn)O到CB、CD的距離相等 19．△ABC中，∠C=90，點(diǎn)O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為（ ） A．2cm，2cm，2cm； B． 3cm，3cm，3cm； C． 4cm，4cm，4cm； D． 2cm，3cm，5cm 20．兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，正確說(shuō)法是（ ） A．兩個(gè)三角形全等 B．如果還有一角相等，兩三角形就全等 C．兩個(gè)三角形一定不全等 D．如果一對(duì)等角的角平分線相等，兩三角形全等 三、解答與證明（共30分） 22．（6分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：D到AB、AC的距離相等. 23．（7分）如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC. 24．（7分）如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求證：AE平分∠FAC. 25．（7分）如圖，已知AB=AC，AD=AE，DB與CE相交于O. (1)若DB⊥AC于D，CE⊥AB于E，試判斷OE與OD的大小關(guān)系.并證明你的結(jié)論. (2)若沒(méi)有第（1）中的條件，是否有這樣的結(jié)論?試說(shuō)明理由. 26．（7分）如圖，∠B=∠C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，求證：AM平分∠DAB. 角平分線測(cè)試題答案 一、 填空題 1.; 2.略; 3.1.5cm; 4.; 5. 8cm; 6.=、= ; 7.; 8.到三邊的距離相等；9.； 10.14； 二、選擇題 11.D 12.D 13.A 14.B 15.D 16.B 17.D 18.D 19.A 20.D 三、解答題 略