《高考數(shù)學試題匯編:第1章 集合與簡易邏輯 第2節(jié) 簡易邏輯》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數(shù)學試題匯編:第1章 集合與簡易邏輯 第2節(jié) 簡易邏輯(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章 集合與簡易邏輯
二 簡易邏輯
【考點闡述】邏輯聯(lián)結詞.四種命題.充分條件和必要條件.
【考試要求】(2)理解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義,理解四種命題及其相互關系.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義.
【考題分類】
(一)選擇題(共10題)
1. (福建卷文12)設非空集合滿足:當時,有。給出如下三個命題:①若,則;②若,則;③若,則。其中正確命題的個數(shù)是
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】D
【解析】對于①若,則解之可得,故;對于②若,,則解之可得;對于
2、③若,則解之可得,所以正確命題有3個。
【命題意圖】本小題考查集合的運算及不等式和不等式組的解法。
2. (廣東卷理5)“”是“一元二次方程”有實數(shù)解“的
A.充分非必要條件 B.充分必要條件
C.必要非充分條件 D.非充分必要條件
A.由知,.
3. (廣東卷文8)“>0”是“>0”成立的
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.非充分非必要條件 D.充要條件
4. (湖南卷理2)下列命題中的假命題是
A.,2x-1>0 B. ,
C. ,
3、 D. ,
【答案】B
【解析】對于B選項x=1時,,故選B.
5. (湖南卷文2)下列命題中的假命題是
A. B.
C. D.
【答案】C 【解析】對于C選項x=1時,,故選C
6. (江西卷文1)對于實數(shù),“”是“”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】主要考查不等式的性質。當C=0時顯然左邊無法推導出右邊,但右邊可以推出左邊
7. (遼寧卷理11)已知a
4、>0,則x0滿足關于x的方程ax = b的充要條件是
(A) (B)
(C) (D)
8. (遼寧卷文4)已知,函數(shù),若滿足關于的方程,則下列選項的命題中為假命題的是
(A) (B)
(C) (D)
解析:選C.函數(shù)的最小值是
等價于,所以命題錯誤.
9. (陜西卷文6)“a>0”是“>0”的 [ ]
(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
【答案】A
解析:若a>0”則“>0”反之不成立,還有a<0,故是充分不必要
5、條件
10. (四川卷理4文5)函數(shù)的圖像關于直線對稱的充要條件是
(A) (B) (C) (D)
解析:函數(shù)f(x)=x2+mx+1的對稱軸為x=-
于是-=1 T m=-2
答案:A
(二)填空題(共2題)
1.(安徽卷理11)命題“對任何,”的否定是________。
【答案】
【解析】
2.(安徽卷文11)命題“存在x∈R,使得x2 +2x+5=0”的否定是 .
【答案】.對任意,都有.
【解析】特稱命題的否定時全稱命題,“存在”對應“任意”.
【誤區(qū)警示】這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞,或者對于“>”的否定用“<”了.這里就有注意量詞的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”,而不是“都不是”.