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植樹問題 兩端都栽 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育五年級(jí)上冊(cè)第七單元植樹問題第一課時(shí)兩端都栽 教學(xué)目標(biāo) 1 理解在線段上植樹 兩端要栽 的情況中 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 的關(guān) 系 2 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法 3 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用 嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解 決實(shí)際生活中的簡單問題 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn) 理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問題 教法與學(xué)法 教法 創(chuàng)設(shè)情境 質(zhì)疑引導(dǎo) 學(xué)法 自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 教學(xué)過程 一 情境導(dǎo)入 1 教學(xué) 間隔 的含義和間隔數(shù) 師 我們?nèi)擞袃杉氊?是雙手和大腦 今天這節(jié)課 我們就要用到這兩 樣寶貝 請(qǐng)你伸出你的右手 觀察你有幾根手指 幾個(gè)手指縫 生 5 個(gè)手指 4 個(gè)手指縫 師 減掉 1 根手指 現(xiàn)在你有幾根手指 幾個(gè)手指縫 生 4 個(gè)手指 3 個(gè)手指縫 師 再減掉 1 根手指 現(xiàn)在你有幾根手指 幾個(gè)手指縫 生 3 個(gè)手指 2 個(gè)手指縫 師 通過剛才的觀察 想一想 手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢 生 手指比手指縫多 1 手指縫比手指少 1 師 這兩根手指之間的手指縫 用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔 間隔的個(gè)數(shù)就 叫間隔數(shù) 師 其實(shí)這個(gè)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系屬于我們數(shù)學(xué)上非常有名的 植樹問 題 這節(jié)課我們就來探討植樹問題 板書課題 植樹問題 二 探索規(guī)律 一 課件出示主題圖 同學(xué)們?cè)谌L 20 米的小路一邊植樹 每隔 5 米栽一棵 兩端要栽 一共 要栽多少棵樹 1 學(xué)生讀題 分析題意 師 說一說植樹都有什么要求 預(yù)設(shè) 生 每隔 5 米種一棵 師 這個(gè)要求很重要 那么 5 米指的是什么 預(yù)設(shè) 間隔 師 間隔指的是什么 預(yù)設(shè) 生 兩棵樹之間的距離 師 指數(shù)間隔是多少 生 5 米 師 還有別的要求嗎 預(yù)設(shè) 生 兩端都要栽 師 這個(gè)要求也很重要 兩端都要栽是什么意思 誰來比劃一下 生 師 還有要求嗎 生 在一邊植樹 師 在一邊植樹又是什么意思 生 就是在一行 師 那能幫我算算一共需要多少樹苗 生 能 師 試著在練習(xí)本上做一做 教師巡視 尋找不同方法 1 分鐘 師 誰愿意把你的算式下在黑板上 師 同樣的要求 卻出現(xiàn)了不同的答案 學(xué)校到底買多少棵樹苗呢 這樣 吧 四人小組可以探究這個(gè)問題 聽要求 你們可以畫一畫 模擬種一種 可以嗎 教師巡視 抽取學(xué)生說一說討論結(jié)果 師 同學(xué)們探究出結(jié)果了嗎 生 我們探究出的結(jié)果是 5 棵 師 你們同意這個(gè)結(jié)果嗎 生 同意 你們是用什么方法探究這個(gè)結(jié)果 的 生 我們是用畫線段圖的方法進(jìn)行探究的 學(xué)生匯報(bào)展示 師 你是把什么當(dāng)做小樹 線段上端點(diǎn) 師 同學(xué)們聽明白了嗎 請(qǐng)仔細(xì)觀察 5 棵樹幾個(gè)間隔 4 個(gè) 師 還有其他方法嗎 擺小棍 預(yù)設(shè) 生 我發(fā)現(xiàn) 2 根小棍有 1 個(gè)間隔 3 根小棍 2 個(gè)間隔 所以 20 5 4 個(gè)間隔 因此 4 個(gè)間隔就要 5 棵樹 我們?cè)谧鰞啥硕荚缘闹矘鋯栴}時(shí)一定 要用間隔數(shù)加 1 就是植樹棵樹 師 這個(gè)同學(xué)很善于思考 再擺的過程中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律 解決了問題 把復(fù) 雜的問題簡單化了 這種思想和可貴 讓我們把掌聲送給愛動(dòng)腦經(jīng)的同學(xué) 們 師 我們?cè)賮砜纯催@個(gè)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程 這就是這條的小路 學(xué)校要求兩 端都栽 我先栽一頭 隔 5 米栽一棵 再隔 5 米栽一棵 幾棵樹幾個(gè)間隔 生 繼續(xù)出示幻燈片 師 現(xiàn)在呢 生 師 現(xiàn)在呢 生 我不栽了 請(qǐng)同學(xué)們想一想 6 棵樹幾個(gè)間隔 8 棵樹幾個(gè)間隔 23 棵樹幾個(gè)間隔 100 棵樹呢 15 個(gè)間 隔多少棵樹 18 個(gè)間隔多少顆樹 20 個(gè)間隔多少棵樹 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 生 棵樹比間隔數(shù)多 1 間隔數(shù)比棵樹少 1 師 在什么情況下 生 在兩端都栽的情況下 間隔數(shù)比棵樹少 1 棵樹比間隔數(shù)多 1 師 說得真好 誰再來說一說 師 一起看大屏 棵樹與間隔數(shù)有什么關(guān)系呢 讀一讀 師 要求間隔數(shù)呢 生 間隔數(shù) 棵樹 1 師 真棒 數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 我們也發(fā)現(xiàn) 看我們多棒 剛才寫出這兩 種的算式的同學(xué)是不是也想改一改 學(xué)生糾正錯(cuò)誤 并讓學(xué)生說一說為 什么 加 1 師 我們現(xiàn)在算一算 100 米小路兩端都栽 每隔 5 米栽一棵 需要在多少 棵樹棵樹苗 如果還是這條小路 每隔 4 米栽一棵 兩端都要栽 需要多 少棵樹苗 口答 怎樣列式 師 假如這條小路延長到 1000 米 還是每隔 5 米栽一棵 兩端都栽 需要 多少棵樹苗 生 1000 5 1 201 棵 三 鞏固練習(xí) 師 植樹問題的規(guī)律 可以解決生活中許許多多的問題 比如安路燈 1 課件出示教材 107 頁做一做第 1 題 1 學(xué)生讀題 分析題意 2 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算 全班交流匯報(bào) 2 出示教材第 109 頁練習(xí)二十四第 2 題 1 學(xué)生讀題 分析題意 2 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算 全班交流匯報(bào) 四 全課小結(jié) 師 今天我們一起探討了學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況 談?wù)?你有哪些收獲 學(xué)生暢所欲言 談收獲 師 假如只栽一端或兩端都不栽 那又會(huì)是什么情況 下節(jié)課我們?cè)偬骄?吧 作業(yè)布置 教材 109 頁練習(xí)二十四 第 1 題 第 3 題和第 4 題 板書設(shè)計(jì) 植樹問題 兩端都要栽 棵樹 間隔數(shù) 1