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歡迎進入物理課堂 牛頓第二定律的應(yīng)用 一 動力學(xué)問題的分類 1 第一類 已知受力情況求運動情況即先由物體的受力情況求出合力 利用牛頓第二定律求出物體的加速度 再根據(jù)物體的初始條件利用運動學(xué)公式求出物體的運動情況 即任一時刻的位置 速度等2 第二類 已知運動情況求受力情況即先根據(jù)物體的運動情況 利用運動學(xué)公式求出物體的加速度 再由牛頓第二定律推斷或者求出物體的受力情況但不管哪一類問題 確定物體的加速度是解題的關(guān)鍵 二 應(yīng)用牛頓第二定律解題規(guī)律分析題目類型及流程如下 F合 ma a 1 Vt V0 at 3 Vt2 V02 2as 1 由左向右是已知力求運動狀態(tài) 可將V a s t中任何一個物理量作為未知量求解 2 由右向左是已知運動求受力情況 可將未知力F m中任何一個物理量作為未知量求解 例題1 一個靜止在水平地面上的物體 質(zhì)量是2Kg 在6 4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動 物體與水平地面間的滑動摩擦力是4 2N 求物體4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移 三 應(yīng)用牛頓運動定律解題步驟 1 明確研究對象和研究過程 2 分析受力情況 畫出受力示意圖 3 分析運動情況 畫出運動過程示意圖 4 應(yīng)用F合 ma及運動學(xué)公式列方程解題 例題 2 一靜止木箱質(zhì)量為m 與水平地面間的動摩擦因數(shù)為 現(xiàn)用斜向右下方與水平方向成 角的力F推木箱 求經(jīng)過t秒時木箱的速度 水平方向 F合 F1 f Fcos f ma豎直方向 N G F2 G Fsinf NVt V0 at at 建立直角坐標系 X Y X方向 F合 F1 f Fcos f maY方向 N G F2 G Fsinf NVt V0 at at 練習(xí)1 如圖 一質(zhì)量為m 5Kg的物體沿水平地面向左運動 物體與地面間的動摩擦因數(shù)為u 0 4 當(dāng)物體向左的水平速度為v1 10m s時 開始受到一個水平向右的拉力F 30N的作用 取g 10m s2 問 1 經(jīng)過多長時間物體的速度變?yōu)?m s 向右運動 2 這段時間內(nèi)物體通過的位移是多大 分析 物體水平向左運動時 水平方向上受向右的滑動摩擦力和水平向右的拉力F而做勻減速直線運動 直到速度為0 由于水平向右的拉力F umg 20N 物體再由靜止開始向右勻加速 直到速度達到題目中的要求為止 解 在物體向左運動過程中 設(shè)其加速度為a1則由牛頓第二定律a1 F umg m 30 0 4 5 10 5 10m s2設(shè)物體向左運動速度減為0的時間為t1則t1 v1 a1 10 10s 1s物體向左運動的位移為s1s1 v1t1 a1t12 2 10 1 1 2 10 12m 5m方向向左設(shè)物體向右的加速度為a2則a2 F umg m 30 0 4 5 10 5 2m s2設(shè)物體向右速度達到v2 8m s時 時間為t2t2 v2 a2 4s發(fā)生的位移為s2 a2t22 2 1 2 2 42m 16m方向向右所以物體速度由向左10m s變?yōu)橄蛴?m s 所用時間為t t1 t2 1s 4s 5s在這5內(nèi)的位移是s s1 s2 16m 5m 11m方向向右 例 一個滑雪的人 質(zhì)量m 75kg 以V0 2m s的初速度沿山坡勻加速地滑下 山坡的傾角 300 在t 5s的時間內(nèi)滑下的路程s 60m 求滑雪人受到的阻力 包括滑動摩擦力和空氣阻力 思路 已知運動情況求受力 應(yīng)先求出加速度a 再利用牛頓第二定律F合 ma求滑雪人受到的阻力 解 第一步求a因為V0 2m s s 60m t 5s據(jù)公式求得a 4m s2 第二步求F合阻力要對人進行受力分析畫受力圖 如下 因為是勻加速滑下 所以加速度向下 速度向下 X Y GY GX 練習(xí)2 質(zhì)量為5Kg的物體在與水平面成370角斜向右上方的拉力F的作用下 沿水平桌面向右做直線運動 經(jīng)過5m的距離 速度由4m s變?yōu)?m s 已知物體跟桌面間的動摩擦因數(shù)u 0 1 求作用力F的大小 g 10m s2sin370 3 5cos370 4 5 分析 此題的物理情景是物體在拉力F的作用下做勻加速直線運動 運動5m的路程 速度由4m s增加到6m s 是一個已知物體的運動狀態(tài) 求物體受力的問題 解題步驟 1 確定研究對象 分析物體運動狀態(tài)此題的研究對象為物塊 運動狀態(tài)為勻加速直線運動2 由運動學(xué)公式求出物體的加速度由v2t v20 2as得a v2t v20 2s 62 42 2 5 2m s23 由牛頓第二定律求物體所受的合外力F合 ma 5 2N 10N4 分析物體受力情況 建立直角坐標系 由力的合成與分解求出FX方向Fcos370 f ma F合Y方向N Fsin370 mg 0又f uN聯(lián)立三式可得F 17 6N 練習(xí)3 質(zhì)量為m 4kg的小物塊在一個平行于斜面的拉力F 40N的作用下 從靜止開始沿斜面向上滑動 如圖8所示 已知斜面的傾角 37 物塊與斜面間的動摩擦因數(shù) 0 2 斜面足夠長 力F作用5s后立即撤去 求 1 前5s內(nèi)物塊的位移大小及物塊在5s末的速率 2 撤去外力F后4s末物塊的速度 解 1 分析受力情況畫受力圖 G X 建立直角坐標系 Y GY GX 解 2 5s末撤去F 物塊由于慣性仍向上滑行一定距離和一段時間 其受力如下 G N f V a 建立直角坐標系 X Y GY GX 請計算物塊向上滑行的時間 時間不足4S 則4S末 物塊已經(jīng)向下滑了 物塊向下滑時 a的大小改變 V V0 at 時間t應(yīng)該是4s減去物塊上滑的時間 注意 建立直角坐系的關(guān)鍵 X軸與加速度a同向 但不必建立時也不用建立 應(yīng)用牛頓第二定律解題可分為兩類 一類是已知物體受力情況求解物體的運動情況 另一類是已知物體的運動情況求解物體的受力情況 但無論是哪一類習(xí)題 它們的解題關(guān)鍵都是求加速度 它們的解題方法都遵循基本規(guī)律 應(yīng)用牛頓定律解題的步驟為 1 認真分析題意 建立物理圖景 明確已知量和所求量2 選取研究對象 所選取的對象可以是一個物體 也可以是幾個物體組成的系統(tǒng) 有關(guān)這一點我們以后再講解 3 對研究對象的受力進行分析 利用力的合成與分解 求合力表達式方程或分力表達式方程 4 對研究對象的狀態(tài)進行分析 運用運動學(xué)公式 求得物體加速度表達式 5 根據(jù)牛頓第二定律F ma 聯(lián)合力的合成 分解的方程和運動學(xué)方程組成方程組 6 求解方程組 解出所求量 若有必要對所求量進行討論 牛頓第二定律的應(yīng)用 臨界問題 你會嗎 牛頓定律應(yīng)用 在應(yīng)用牛頓定律解決動力學(xué)問題中 當(dāng)物體的加速度不同時 物體可能處于不同狀態(tài) 特別是題目中出現(xiàn) 最大 最小 剛好 恰好 等詞語時 往往出現(xiàn)臨界現(xiàn)象 臨界問題1解題關(guān)鍵 找出臨界狀態(tài) 確定臨界條件 2常用方法 1 假設(shè)法 2 極限法 習(xí)題精選 例1如圖所示 傾角為 的光滑斜面體上有一個小球m被平行于斜面的細繩系于斜面上 斜面體放在水平面上 1要使小球?qū)π泵鏌o壓力 求斜面體運動的加速度范圍 并說明其方向 2要使小球?qū)K無拉力 且小球相對斜面靜止 求斜面體運動的加速度范圍 并說明其方向 3若已知 60 m 2kg 當(dāng)斜面體以a 10m s2向右做勻加速運動時 繩對小球的拉力多大 g 10m s2 m 解 1 假設(shè)小球?qū)π泵鎰偤脹]壓力時 受力如圖甲 Tsin mg 0Tcos ma0a0 g cot 所以斜面向右運動的加速度a gcot 時 小球?qū)π泵鏌o壓力 2 假設(shè)小球?qū)K剛好無拉力時 受力如圖乙a0 gtan 方向水平向左所以斜面向左運動的加速度a gtan 小球?qū)π泵鏇]壓力 m y mg甲 T N mg 3 當(dāng)小球?qū)π泵鎰偤脹]壓力時a0 gcot 而a 10m s2 a0 此時小球以飄離斜面如圖所示 Tsin maTcos mg解得T 20 45O m mg T y x 跟蹤練習(xí) 1如下圖所示 一輛卡車后面用輕繩拖著質(zhì)量為m的物體A A與地面之間的摩擦不計 1 當(dāng)卡車以加速度a1 加速運動時 繩的拉力為則A對地面的壓力多大 2 當(dāng)卡車的加速度a g時 繩的拉力多大 解析 1 對A受力分析如圖 T mg N 0Tcos ma1cos 530N mg Tsin mg mg T N 2 當(dāng)車的加速度較大時 A將飄離地面 當(dāng)車剛好離開地面時受力如a0 gcot 0 75ga2 g a0 此時A已飄離地面T mg 2 ma2 2T 2mg mg T 例2一大木箱放在平板車的后面 到駕駛室的距離L 1 6m 木箱與車板間的動摩擦因數(shù)為 0 484 平板車一速度v0 22 0m s勻速行駛 駕駛員突然剎車 使車均勻減速 為不讓木箱撞擊駕駛室 從開始剎車到完全停下 至少要經(jīng)過多少時間 g 10m s2提示 剎車加速度過大時 木箱會在木板上向前滑動 這時車和木箱的加速度大小滿足a車 a箱 因而 當(dāng)車停下時 木箱還向前滑動 兩者的v t圖像如圖所示 0 v t 車 箱 平板車的加速度不能超過多大 能否求出平板車剎車時最大制動力 勻速 加速 加速 減速 減速 a車 am 靜止 a車 a箱 靜止 靜止 止 V 22m s V1 解析 設(shè)車的加速度為as車 v2 2a木箱的加速度a木 gs木 v2 2 g當(dāng)木箱與車剛好不相撞時s木 s車 La車 5m s2t v a車 4 4s 跟蹤練習(xí)2小木箱abcd的質(zhì)量M 180g 高l 0 2m 其頂部離擋板E的豎直距離h 0 8m 在木箱內(nèi)放有一個質(zhì)量m 20g的小物體P 可視為質(zhì)點 通過輕細繩拉靜止木箱能向上運動 木箱與擋板E碰撞后 物體P不會和木箱頂ad相碰 求拉力FT的取值范圍 取g 10m s2 L h 54頁創(chuàng)新拔高1題 L h 54頁創(chuàng)新拔高1題 F A B C V 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全