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比較異分母分?jǐn)?shù)的大小 高陽(yáng) 數(shù)教（1）班 110333105 教學(xué)課題： 比較異分母分?jǐn)?shù)的大小 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)比較異分母分?jǐn)?shù)的方法和運(yùn)用 教材分析： 在學(xué)習(xí)比較異分母的大小之前學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)比較大小和將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較大小。而本課時(shí)是在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和通分的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。引導(dǎo)學(xué)生將先通分再比較大小的方法作為比較異分母分?jǐn)?shù)的基本方法。將比較異分母分?jǐn)?shù)大小放在通分之后學(xué)教學(xué)，是符合學(xué)生知識(shí)認(rèn)知的發(fā)生、發(fā)展得邏輯順序的，循序漸進(jìn)的教學(xué)方式有利于學(xué)生的認(rèn)知和探索。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生對(duì)比較異分母分?jǐn)?shù)的不同方法進(jìn)行交流討論篩選，確立用通分的方法是比較異分母分?jǐn)?shù)的大小的基本方法。 2.使學(xué)生能正確運(yùn)用通分的方法，對(duì)異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分比較大小。 3.使學(xué)生在探索比較異分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展發(fā)散性思維，培養(yǎng)觀察比較分析、舉一反三等的思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)： 1.通過(guò)對(duì)不同方法的分析交流，確立通分是比較異分母分?jǐn)?shù)的基本方法。 2.能運(yùn)用通分的知識(shí)正確地將異分母分?jǐn)?shù)通分，然后進(jìn)行比較大小。 教學(xué)難點(diǎn)： 將比較異分母分?jǐn)?shù)大小的不同方法分析他們各自的不足和局限性，引導(dǎo)學(xué)生將先 通分再比較大小的方法作為基本方法。 教學(xué)方法： 1.問(wèn)答法：向?qū)W生提出一些教學(xué)要求的問(wèn)題，要求他們回答。以問(wèn)答的方式來(lái)引 導(dǎo)學(xué)生獲取和鞏固知識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和語(yǔ)言表述能力。 2.練習(xí)法：通過(guò)讓學(xué)生完成一系列合理有序的習(xí)題，有助于學(xué)生循序漸進(jìn)地認(rèn)知和探索新的知識(shí)的，同時(shí)也鞏固知識(shí)和發(fā)現(xiàn)不足。 3.討論法：讓學(xué)生針對(duì)主要疑難問(wèn)題，先獨(dú)立思考一會(huì)，然后進(jìn)行討論、辯證。有利培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作的能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 由于這一課時(shí)的重要基礎(chǔ)是上一課時(shí)的通分，后面的教學(xué)必須用到通分的知識(shí)。所以我提出問(wèn)題：誰(shuí)能告訴我什么是通分？由于概念死板不能有效檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)通分的掌握情況，我分為兩種情況檢驗(yàn)。前者，學(xué)生們能正確的回答出通分的概念，我會(huì)出示“和”讓他們通分，檢查掌握的程度。后者學(xué)生不能回答出通分的概念，我也會(huì)出示“和”，讓后讓學(xué)生們利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。然后引導(dǎo)學(xué)生把這樣的過(guò)程稱之為通分，這樣就可以幫本課時(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 二、導(dǎo)入 出示三組同分分?jǐn)?shù)“和 和 和”提出問(wèn)題比較這三組分?jǐn)?shù)的大??？你是怎么比較的？引導(dǎo)學(xué)生們利用學(xué)過(guò)的知識(shí)分?jǐn)?shù)的概念解決這種同分母分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。例“和”分母一樣,所以他們的分?jǐn)?shù)單位一樣，都是，有2個(gè)，有4個(gè)，所以＜。通過(guò)這幾組的比較大小，提問(wèn)學(xué)生：這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？討論回答認(rèn)識(shí)到“同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子小的分?jǐn)?shù)就小” 提問(wèn):我們掌握了比較同分母分?jǐn)?shù)大小的規(guī)律和方法了，那如果是異分母分?jǐn)?shù)我們?cè)趺醋瞿? 三、新課 1．創(chuàng)設(shè)情境，引入問(wèn)題 出示教科書66頁(yè)例5。這里是本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)。為了更能理解這個(gè)題目，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，我請(qǐng)一位同學(xué)幫我把題目大聲的朗讀一遍。這里首先創(chuàng)設(shè)了“兩位同學(xué)看同一本書，誰(shuí)看得頁(yè)數(shù)多”的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而產(chǎn)生比較分?jǐn)?shù)大小的心里需求。 提問(wèn)“比較誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多，就是比較什么大小??？”學(xué)生們回答“就是比較和 的大小 2.運(yùn)用掌握多種方法解決問(wèn)題。 提問(wèn)：用你們會(huì)的方法，比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，然后請(qǐng)同學(xué)們回答。這里是關(guān)鍵要放手讓學(xué)生用他們學(xué)過(guò)的、掌握的知識(shí)，探索比較這兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小。注意讓學(xué)生通過(guò)自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行相互交流，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和發(fā)散性的思維。在交流中相互啟發(fā)中，不僅能掌握各種不同的比較方法，還能體會(huì)方法的多樣性。教科書里雖然安排的三個(gè)方法，但這只是預(yù)設(shè)，方法遠(yuǎn)不止這些，而且有的方法學(xué)生不容易想到和掌握。所以要按照學(xué)生回答的方法順序一一掌握，剩余的方法做些必要的補(bǔ)充就行了。那么由于先前學(xué)的“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較大小”和“通分”，大多數(shù)學(xué)生用的都是這兩種方法。①、“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較大小” =35=0.6 =49≈0.4 因?yàn)?.6＞0.4 所以＞ 這是最直觀最簡(jiǎn)單的方法。②、“通分”利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，得到兩個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)前面導(dǎo)入的比較同分母分?jǐn)?shù)大小的規(guī)律。這里板書，書寫一定要書寫規(guī)范，過(guò)程完整（分?jǐn)?shù)線用直尺打）= = 因?yàn)椋? 所以＞ 這個(gè)方法是本節(jié)課的重難點(diǎn)。那么后面的三種方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。③、數(shù)形結(jié)合的方法。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義畫圖來(lái)比較。④、取中間量比較。這里要具體講解一下。因?yàn)榻滩暮竺姘才帕祟}目，這里和、都是異分母分?jǐn)?shù)，但是這里我們要用分?jǐn)?shù)的概念來(lái)比較和、大小。引導(dǎo)學(xué)生是一半的意思。問(wèn)學(xué)生五分之多少是一半？把單位“1”平均分成5份，2.5份是其中的一半，而是表示其中的3份，所以＜。同樣，把單位“1”平均分成9份，4.5份表示其中的一半，所以＞，所以＞。到這里我基本將這些常用的方法與同學(xué)們交流掌握了。 3.討論交流篩選多個(gè)方法，找出基本方法。 提問(wèn)：這些方法中有哪些不足和局限性？你最喜歡哪種方法？ 學(xué)生們會(huì)把剛才學(xué)的知識(shí)又可以回顧一遍，體會(huì)各種方法的多樣性。通過(guò)學(xué)生的回答和我的點(diǎn)播和補(bǔ)充，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較”分?jǐn)?shù)除不盡的情況下操作繁瑣容易出錯(cuò)；“根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義畫圖比較大小”在分母很大的情況下無(wú)法操作；“找中間量比較”這種方法最不可行，中間量難找而且找到還是要比較大小。綜上所述，我和學(xué)生達(dá)成共識(shí)“先通分再比較大小”是最可行的。 強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)“先通分再比較分?jǐn)?shù)大小是比較異分母分?jǐn)?shù)大小的基本方法”整個(gè)對(duì)例5的教學(xué)圍繞學(xué)生們多個(gè)方法解決實(shí)際問(wèn)題，然后讓后讓學(xué)生進(jìn)行體會(huì)、篩選，最終確立基本方法。從始至終以學(xué)生為主體循序漸進(jìn)的進(jìn)行教學(xué)，如果是一味的灌輸就會(huì)顯得牽強(qiáng)，沒用說(shuō)服力。 4．鞏固練習(xí) 做66頁(yè)“練一練”按照題目要求“先通分，再比較下組各組分?jǐn)?shù)的大小”嚴(yán)格按照規(guī)范板書，并要求學(xué)生這樣做，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 做67頁(yè)練習(xí)十二的第5題 請(qǐng)學(xué)生口答除式與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，然后將除式寫成分?jǐn)?shù)的形式。運(yùn)用所學(xué)的“先通分再比較”的方法解決問(wèn)題。分組做題，然后選取部分學(xué)生的解題過(guò)程反饋，與學(xué)生交流討論正確性和書寫規(guī)范性。 5．開放思維 前面兩道題目都是對(duì)今天的重點(diǎn)先通分再比較分?jǐn)?shù)大小是比較異分母分?jǐn)?shù)大小的基本方法的檢驗(yàn)和鞏固。那么下面的題目要對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行發(fā)散和開拓。做67頁(yè)練習(xí)十二的第6題 提問(wèn)用分?jǐn)?shù)的意義直接比較這幾組分?jǐn)?shù)的大小。這里關(guān)鍵是要引用分?jǐn)?shù)意義比較分?jǐn)?shù)單位的大小?！啊北硎景褑挝弧?”平均分成2份，表示其中的一份?！啊北硎景褑挝弧?”平均分成3份，表示其中的1份。所以＞。分別請(qǐng)幾位同學(xué)解答完，然后提出問(wèn)題：這幾組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。探索討論后得出規(guī)律“比較分子相同的異分母分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母大的分?jǐn)?shù)小”這個(gè)題目讓學(xué)生體會(huì)到解決題目方法的多樣性。特殊情況下可以用規(guī)律做，簡(jiǎn)單方便。 6.運(yùn)用新知，解決實(shí)際問(wèn)題。 做68頁(yè)的應(yīng)用題第10題 首先將生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，提問(wèn)：什么叫平均步長(zhǎng)？學(xué)生用除法的方法求出平均步長(zhǎng)，再用先通分在比較大小的方法比較得到的分?jǐn)?shù)大小，寫出答案。 四．課堂作業(yè) 做練習(xí)十二的第7題、第8題（寫明過(guò)程）、第11題 五．課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？比較異分母分?jǐn)?shù)大小的基本方法 哪些特殊情況下，我們能用規(guī)律比較分?jǐn)?shù)大??？比較同分子的異分母分?jǐn)?shù)大小用規(guī)律 比較異分母分?jǐn)?shù)的基本方法是什么？先通分在比較的方法