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1、第十模塊 簡單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題
【教法剖析】
分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題變化很多,關(guān)鍵要先找準(zhǔn)單位“1”,再解決問題。
1.關(guān)系式法:找準(zhǔn)單位“1”后,如果已知單位“1”的量,就用相對應(yīng)的關(guān)系式解答。
2.圖示法:在較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,利用線段圖作為輔助工具,把題目的條件逐一地在一條表示單位“1”的量的線段上標(biāo)出來,能更好地理順分率與比較量之間的對應(yīng)關(guān)系。
3.轉(zhuǎn)化法:一道題目中,如果出現(xiàn)幾個不同的單位“1”,或單位“1”是變化的,那么就要把單位“1”轉(zhuǎn)化為相同的或不變的量后解答。
【題例教案】
例1 王明的儲蓄罐中有48元錢,李良儲蓄的錢是王明的,張偉儲蓄的錢是李良的,張偉儲蓄了多
2、少元錢?
【助教解讀】
方法一 本題需先求出李良的錢數(shù),求李良的錢數(shù)時王明的錢數(shù)是單位“1”,然后根據(jù)李良的錢數(shù)求出張偉的錢數(shù),此時單位“1”是李良的錢數(shù)。根據(jù)題意,畫線段圖。
需要注意的是本題含有兩個不同的單位“1”,對應(yīng)的單位“1”是王明儲蓄的錢數(shù),對應(yīng)的單位“1”是李良儲蓄的錢數(shù)。
李良儲蓄的錢數(shù):48×=30(元)
張偉儲蓄的錢數(shù):30×=24(元)
綜合算式:48××=24(元)
方法二 轉(zhuǎn)化法
列式為:48×(×)=24(元) 答:張偉儲蓄了24元。
【經(jīng)驗總結(jié)】
解類似含有兩個不同的單
3、位“1”的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,一定要注意單位“1”的對應(yīng)關(guān)系。
例2 商店運(yùn)進(jìn)梨200千克,運(yùn)進(jìn)的蘋果比梨多,運(yùn)進(jìn)蘋果多少千克?
【助教解讀】
根據(jù)題意,我們也可以先求出蘋果相當(dāng)于梨的幾分之幾,即1+=。這時單位“1”是已知的,“梨的質(zhì)量”是單位“1”,要求的量與已知的分率是對應(yīng)的,可以用分?jǐn)?shù)乘法解答。
200×(1+)=280(千克) 答:運(yùn)進(jìn)蘋果280千克。
【經(jīng)驗總結(jié)】
已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多幾分之幾,求這個數(shù)量是多少的應(yīng)用題,已知了單位“1”,解題方法是:(1)單位“1”量+單位“1”量×多的分率=這個數(shù)量;(2)單位“1”量×(1+多的分率)
4、=這個數(shù)量。
【舉一反三】
【基礎(chǔ)題】
1.只列式,不計算。
小明看一本120頁的故事書,第一天看了全書的,第二天看了全書的。
(1)小明第一天看了多少頁?_________________________________________
(2)小明兩天共看了多少頁?_________________________________________
(3)小明第一天比第二天多看多少頁?_________________________________
(4)還剩多少頁沒看?_______________________________________________
2.一根
5、80米的鐵絲,第一次用去全長的,第二次用去余下的,還剩多少米?
3.一件商品的原價是256元,在促銷活動中,降價,活動結(jié)束后,又提價,現(xiàn)價是多少元?與原價比,是怎樣變化的?
【能力題】
4.六(1)班有48名學(xué)生,每人至少訂閱一種報刊,其中的同學(xué)訂《數(shù)學(xué)報》,的同學(xué)訂《語文報》,兩種報刊都訂的有多少人?
參考答案
1.(1)120× (2)120×(+)
(3)120×(-) (4)120×(1--)
2.80×(1-)×(1-)=30(m)
3.256×(1-)×(1+)=252(元)
256-252=4(元) 降了4元
4.48×(+-1)=28(人)
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