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1、《平面圖形面積總復(fù)習(xí)》教案及反思 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。 2、過(guò)程性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。 3、情感性目標(biāo)：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn)，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。 教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 課前準(zhǔn)備：六個(gè)平面圖形的紙片，關(guān)于面積計(jì)算公式推導(dǎo)的多媒體課

2、件。 二、教材分析 內(nèi)容分析：本節(jié)課重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形的周長(zhǎng)和面積，梳理溝通各種圖形周長(zhǎng)、面積之間內(nèi)在的關(guān)系，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)得到鞏固，又使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到培養(yǎng)和訓(xùn)練，發(fā)展數(shù)學(xué)思想。 學(xué)情分析：六年級(jí)學(xué)生的思維能力雖仍以具體形象思維為主，但其抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發(fā)展。他們已初步具備了主動(dòng)學(xué)習(xí)，小組合作學(xué)習(xí)的能力，有能力去將相關(guān)知識(shí)加以整理，內(nèi)化整合，形成體系。因此在教學(xué)時(shí)，我提前布置學(xué)生回顧整理，課堂上通過(guò)學(xué)生的交流，充分讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)耳、動(dòng)眼，使學(xué)生在自主探索中合作交流，理清知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)與運(yùn)用的能力

3、，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)方法：本課讓學(xué)生運(yùn)用“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)明確任務(wù)—→回憶整理—→形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)—→探究實(shí)際問(wèn)題的系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷自己建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力、獲取積極情感體驗(yàn)的目標(biāo)。 三、教學(xué)過(guò)程 （一）導(dǎo)入 1、知識(shí)回顧（2分鐘） 出示6組教材圖片，回顧平面圖形的學(xué)習(xí)歷程。 2、問(wèn)題導(dǎo)入： 師：小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？ 學(xué)生口答，教師把平面圖形貼到黑板上。 師：復(fù)習(xí)平面圖形的面積，你們覺(jué)得應(yīng)該復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容？ （公式、推導(dǎo)過(guò)程、應(yīng)用） 師：我認(rèn)為推導(dǎo)過(guò)程比結(jié)論更重要。

4、 （二）分步梳理，引導(dǎo)建構(gòu)（ 分鐘） 1、復(fù)習(xí)平面圖形的計(jì)算公式。 學(xué)生口述，教師貼在黑板上。 2、探究活動(dòng)一：平面圖形的面積計(jì)算公式之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。 師：剛才我們知道這六個(gè)平面圖形都有面積計(jì)算的公式，那這些面積公式分別是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？ （1）冥想一分鐘，回憶公式的推導(dǎo)過(guò)程。 （2）交流：請(qǐng)小組中的每個(gè)同學(xué)任選1至2種圖形，和同組同學(xué)交流一下面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 （3）匯報(bào)： 師：你會(huì)哪個(gè)，對(duì)哪個(gè)圖形印象最深刻，你就說(shuō)哪個(gè)圖。 （學(xué)生回答：我選的是平行四邊形，它的面積公式是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。） 師：轉(zhuǎn)化，怎

5、么轉(zhuǎn)化呢？能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？ （學(xué)生1回答：也就是沿平行四邊形的一條高剪開后通過(guò)平移轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，從而得出平行四邊形的面積是底乘高。） 師：為什么沿高剪？ （ 電腦演示） 師：說(shuō)得真好，我們把這種方法叫做割補(bǔ)法。 （學(xué)生2回答：我選的是三角形，我是把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。） 師：也是轉(zhuǎn)化，能說(shuō)一下你是怎么轉(zhuǎn)化的嗎？ （學(xué)生2回答：我是用兩個(gè)大小，形狀完全一樣的三角形拼成一個(gè)平形四邊形，然后利用平形四邊形的面積公式推導(dǎo)出來(lái)的。） 師：你真聰明，也會(huì)利用轉(zhuǎn)化思想了。 師：哪個(gè)圖形的推導(dǎo)過(guò)程與三角形的相似？ （學(xué)生

6、4回答：我選擇的是梯形，它的面積公式是用兩個(gè)大小，形狀完全一樣的梯形拼成一個(gè)平形四邊形。） 師：這位同學(xué)也用了轉(zhuǎn)化的思想。 也可以利用三角形中位線切拼成平行四邊形（電腦演示） 師：拼得過(guò)程中，三角形的什么變？什么不變？（高變，底不變，面積不變） （電腦演示） 師：如果同學(xué)們感興趣，可以按這個(gè)方法推導(dǎo)梯形的面積，課下同學(xué)們可以 自己去探索。 （學(xué)生3回答：我選擇的是圓，它的面積公式是將一個(gè)圓沿一條直徑平均分成兩半，再把兩個(gè)半圓都等分成若干等份，就拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后用長(zhǎng)方形的面積公式推出圓的面積公式。） 師：長(zhǎng)方形的各部分與圓有什么關(guān)系？ 2 師：剛才同學(xué)

7、們完整地說(shuō)明了將圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的方法，還說(shuō)出它們之間的關(guān)系，因此推出了公式：S＝πr 師小結(jié)：同學(xué)們真是了不起。剛才我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)谕茖?dǎo)公式的時(shí)候都用到了一個(gè)重要的思想——轉(zhuǎn)化。這種把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見(jiàn)有效的方法。 師：我們最先學(xué)習(xí)了什么圖形？（長(zhǎng)方形） 師：發(fā)現(xiàn)了嗎？為什么要先學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形？（后面公式都是由長(zhǎng)方形推導(dǎo)） 師：長(zhǎng)方形是基礎(chǔ)，為后面稍復(fù)雜圖形的公式推導(dǎo)打下了基礎(chǔ)。 3、探究活動(dòng)二： 師：圖形之間是有聯(lián)系的，你能用帶箭頭的圖把它們的聯(lián)系表示出來(lái)嗎？ （拿出發(fā)給你的白紙，用箭頭把這六個(gè)圖形連接，與同組同學(xué)交流自己的想法

8、） 教師巡視，收集素材。 學(xué)生匯報(bào)時(shí)，可以讓學(xué)生向匯報(bào)的學(xué)生提問(wèn)題。教師找典型（好的和不好的） 師：你們對(duì)他的設(shè)計(jì)有沒(méi)有問(wèn)題？（投影展示） 旋轉(zhuǎn)學(xué)生的作品，看看像什么？ “樹形圖”誰(shuí)是基礎(chǔ)（長(zhǎng)）是樹根；“分支圖” 師黑板呈現(xiàn)規(guī)范圖，看圖，左---右：想到什么？右---左，想到什么？ 從左向右看，前一個(gè)能推出后一個(gè)的面積；從右向左看，后一個(gè)能轉(zhuǎn)化成前一個(gè)圖形。 師小結(jié)：剛才我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)谕茖?dǎo)公式的時(shí)候都用到了一個(gè)重要的思想——轉(zhuǎn)化。在轉(zhuǎn)化的過(guò)程當(dāng)中，都蘊(yùn)含著“變”與“不變”。形狀變，面積和方法（轉(zhuǎn)化）不變。這種把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)

9、學(xué)過(guò)的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見(jiàn)有效的方法。 （三）平面圖形綜合練習(xí) 這是一扇裝修以后的門，黃色部分的面積能算嗎？（不能，沒(méi)有數(shù)據(jù)） 師給數(shù)據(jù)。 師：你有什么好方法，可以又快又準(zhǔn)算出黃色部分面積？先獨(dú)立思考，把你的想法與小組同學(xué)交流?？茨膫€(gè)組的同學(xué)齊心合力算得又快又準(zhǔn)？（在分支圖反面計(jì)算） 匯報(bào)，評(píng)價(jià)：老師沒(méi)給單位，有的學(xué)生主動(dòng)想到加單位。 師：師：用什么單位合適？ 師:你們能夠主動(dòng)地分工合作,這種辦法又快又好. 反饋:都對(duì)的同學(xué)采用獎(jiǎng)勵(lì)方法. （四）總結(jié)：談收獲、體會(huì)（知識(shí)、方法） （五）作業(yè)：左邊圖形全班都做，右邊圖形選作。 （六）板書設(shè)計(jì)：

10、 平面圖形的周長(zhǎng)與面積 （七）教學(xué)反思 本課較好的體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課的基本教學(xué)流程：回憶整理——構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)——走進(jìn)生活鞏固練習(xí)”，本課教學(xué)思路清晰，環(huán)環(huán)相扣，教法得當(dāng)，學(xué)法生動(dòng)，結(jié)構(gòu)合理，手段多樣，效果良好。本課我認(rèn)為有以下幾個(gè)特點(diǎn)： 1、 注重了“學(xué)生的主體性”，讓學(xué)生提前回去整理這部分知識(shí)，課堂上讓學(xué)生自主探索 與合作交流。在教學(xué)過(guò)程中教師注意擺正自己的位置，始終把學(xué)生放在主體地位，盡量的讓學(xué)生去說(shuō)、想、做，讓學(xué)生在參與中復(fù)習(xí)好知識(shí)，增長(zhǎng)才干，提高素質(zhì)。如本課任務(wù)的確定，公式的推導(dǎo)、網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，教師均為學(xué)生提供提供了話題，讓學(xué)生在小組討論、合作交

11、流中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，使知識(shí)的學(xué)習(xí)成為訓(xùn)練學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的載體。 2、注重梳理知識(shí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖 在課堂上創(chuàng)設(shè)了幫助阿凡提解決問(wèn)題的情境，自然引出本課所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容——平面圖形的周長(zhǎng)與面積，抓住學(xué)生的興奮點(diǎn)，激活學(xué)生已有的知識(shí)沉淀，讓學(xué)生以良好的心理態(tài)勢(shì)進(jìn)入梳理復(fù)習(xí)。 齊讀課題后，我讓學(xué)生看課題自主提問(wèn)：引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)階段學(xué)過(guò)的六種平面圖形，在大腦記憶庫(kù)中再現(xiàn)周長(zhǎng)和面積的含義。然后分層次復(fù)習(xí)平面圖形的面積及推導(dǎo)，根據(jù)推導(dǎo)過(guò)程中的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到最基本的圖形是“長(zhǎng)方形”，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行概括，再引導(dǎo)交流合作將頭腦中的網(wǎng)絡(luò)圖呈現(xiàn)在紙上，安排這樣活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

12、。使學(xué)生思路更明朗。接著教師利用網(wǎng)絡(luò)圖，引導(dǎo)學(xué)生交流，進(jìn)一步明確無(wú)論有無(wú)公式，周長(zhǎng)都是根據(jù)意義來(lái)計(jì)算，周長(zhǎng)公式只是周長(zhǎng)計(jì)算的一種簡(jiǎn)捷的方法；不同圖形在面積計(jì)算上有著一定的內(nèi)在聯(lián)系，圖形之間存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，初步感受辯證思想。 3、充分發(fā)揮多媒體課件的作用 發(fā)揮多媒體特有的優(yōu)勢(shì)，形象直觀地演示了每個(gè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)圖形的剪拼、移動(dòng)，通過(guò)聲音的評(píng)判、鼓勵(lì)，體現(xiàn)了CAI的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性，達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)難以達(dá)到的效果 4、注重了練習(xí)題的設(shè)計(jì)，注重了“知識(shí)的生活性”。 練習(xí)設(shè)計(jì)既注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，又注意發(fā)展學(xué)生的思維能力和初步的空間觀念，幾個(gè)層次的練習(xí)抓住了學(xué)生的幾種常見(jiàn)錯(cuò)誤，起到了良好的效果。學(xué)生樂(lè)于參與這樣人文化、趣味性的練習(xí)，充分體現(xiàn)了教學(xué)的有效性。讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，強(qiáng)化了學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，使學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、寓于生活、用于生活”，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，數(shù)學(xué)與生活同在。 綜觀本節(jié)課，本課也存在不足之處，比如：教師表?yè)P(yáng)孩子的語(yǔ)言單一；教師還需要多鍛煉。我以后會(huì)多爭(zhēng)取機(jī)會(huì)，多在眾人面前表現(xiàn)自己，鍛煉自己，不斷超越自己，在今后的教學(xué)中我會(huì)揚(yáng)長(zhǎng)避短，爭(zhēng)取更好！