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1、二次根式學案 一、學習目標 　　1．了解二次根式的意義； 　　2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題； 　　3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應用； 二、學習重點和難點 　　重點：(1)二次根的意義；(2)二次根式中字母的取值范圍． 　　難點：確定二次根式中字母的取值范圍． 三、學習過程 　　(一)復習　　 ?????? 1．什么叫平方根、算術平方根？ 　　2．說出下列各式的意義，并計算： 　　 ， ， ， ， ， ， ， 　　觀察上面幾個式子的特點，總結(jié)它們的被平方數(shù)都（　　　　　　?。?。 　　(二)新課 　　 ， ， ，這樣的式子是

2、我們這節(jié)課研究的內(nèi)容————二次根式 　　定義： 式子 叫做二次根式. 　　對于 請同學們討論論應注意的問題，總結(jié)： 　?。?）式子 只有在條件（??????????????? ）時才叫二次根式， 是二次根式嗎？ 呢？ 　　若根式中含有字母必須保證根號下式子（　　　　?。?，因此字母范圍的限制也是根式的一部分. 　　（2） 是二次根式，而 ，2是二次根式嗎？顯然（　?。虼硕? 　　根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”．請舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式． 　　例1 當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？ 　　例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子 在實數(shù)范圍有意義？

3、　　例3 當字母取何值時，下列各式為二次根式： 　?。?） 　(2) 　(3) 　(4) 　　分析：由二次根式的定義 ，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式． 　　例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件： 　?。?） ；?。?） ；?。?） ；　（4） 　　分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零． 　 　(三)小結(jié)　　 　1．式子（　　　　　?。?叫做二次根式，實際上是一個非負的實數(shù)a的算術平方根的表達式． 　2．式子中，被開方數(shù)(式)必須（　　　　　　　）． 　(四)練習和作業(yè) 　　練習： 　　1．判斷下列各式是否是二次根式 　　 　　2．a(chǎn)是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 　　 四、作業(yè)