小升初奧數(shù)專題:找規(guī)律綜合練習(xí).doc
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小升初奧數(shù)專題:找規(guī)律綜合練習(xí) 1、 (西城實驗考題) 有一批長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的細木條,它們的數(shù)量都足夠多,從中適當選取3根木條作為三條邊,可圍成一個三角形,如果規(guī)定底邊是11厘米,你能圍成多少個不同的三角形? 2、 (三帆中學(xué)考題) 有7雙白手套,8雙黑手套,9雙紅手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中從袋中摸取手套,每次摸一只,但無法看清顏色,為了確保能摸到至少6雙手套,他最少要摸出手套( )只。(手套不分左、右手,任意二只可成一雙) 3、 (人大附中考題) 某次中外公司談判會議開始10分鐘聽到掛鐘打鐘(只有整點時打鐘,幾點鐘就響幾下),整個會議當中共聽到14下鐘聲,會議結(jié)束時,時針和分針恰好成90度角,求會議開始的時間結(jié)束的時間及各是什么時刻。 4、 (101中學(xué)考題) 4道單項選擇題,每題都有A、B、C、D四個選項,其中每題只有一個選項是正確的,有800名學(xué)生做這四道題,至少有 人的答題結(jié)果是完全一樣的? 5、 (三帆中學(xué)考題) 設(shè)有十個人各拿著一只提桶同時到水龍頭前打水,設(shè)水龍頭注滿第一個人的桶需要1分鐘,注滿第二個人的桶需要2分鐘,。如此下去,當只有兩個水龍頭時巧妙安排這十個人打水,使他們總的費時間最少,這時間等于 分鐘。 預(yù)測1 在下圖的方格表中,每次給同一行或同一列的兩個數(shù)加1,經(jīng)過若干次后,能否使表中的四個數(shù)同時都是5的倍數(shù)?為什么? 1 2 4 3 預(yù)測2 甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子,甲廠每月用16天生產(chǎn)上衣,14天做褲子,共生產(chǎn)448套衣服(每套上衣、褲子各一件);乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣,18天生產(chǎn)褲子,共生產(chǎn)720套衣服。兩廠合并后,每月(按30天計算)最多能生產(chǎn)多少套衣服? 答案: 1、 (西城實驗考題) 解:由于數(shù)量足夠多,所以考慮重復(fù)情況;現(xiàn)在底邊是11,我們要保證的是兩邊之和大于第三邊,這樣我們要取出的數(shù)字和大于11.情況如下: 一邊長度取11,另一邊可能取1~11總共11種情況; 一邊長度取10,另一邊可能取2~10總共9種情況; 一邊長度取6,另一邊只能取6總共1種; 下面邊長比6小的情況都和前面的重復(fù),所以總共有1+3+5+7+9+11=36種 2、 (三帆中學(xué)考題) 解:考慮運氣最背情況,這樣我們只能是取了前面5雙顏色相同的后再取三只顏色不同的,如果再取一只,那么這只的顏色必和剛才三只中的一只顏色相同故我們至少要取只。 3、 (人大附中考題) 解:因為幾點鐘響幾下,所以14=2+3+4+5,所以響的是2、3、4、5點,那么開始后10分鐘才響就是說開始時間為1點50分。結(jié)束時,時針和分針恰好成90度角,所以可以理解為5點過幾分鐘時針和分針成90度角,這樣我們算出答案為分鐘,所以結(jié)束時間是5點分鐘 4、 (101中學(xué)考題) 解:因為每個題有4種可能的答案,所以4道題共有種不同的答案,由抽屜原理知至少有:[799/256]+1=4人的答題結(jié)果是完全一樣的。 5、 (三帆中學(xué)考題) 解:不難得知應(yīng)先安排所需時間較短的人打水。 不妨假設(shè)為: 第一個水龍頭 第二個水龍頭 第一個A F 第二個B G 第三個C H 第四個D I 第五個E J 顯然計算總時間時,A、F計算了5次,B、G計算了4次,C、H計算了3次,D、I計算了2次,E、J計算了1次。 那么A、F為1、2,B、G為3、4,C、H為5、6,D、I為7、8,E、J為9、10. 所以最短時間為分鐘。 預(yù)測1 解:要使第一列的兩個數(shù)1,4變成5的倍數(shù),第一行應(yīng)比第二行多變(3+5n)次;要使第二列的兩個數(shù)2、3都變成5的倍數(shù),第一行應(yīng)比第二行多變(1+5m)次。 因為(3+5n)除了5余3,(1+5m)除以5余1,所以上述兩個結(jié)論矛盾,不能同時實現(xiàn)。注:m,n可以是0或負數(shù)。 預(yù)測2 解:應(yīng)讓善于生產(chǎn)上衣或褲子的廠充分發(fā)揮特長。甲廠生產(chǎn)上衣和褲子的時間比為8:7,乙廠為2:3,可見甲廠善于生產(chǎn)褲子,乙廠善于生產(chǎn)上衣。 因為甲廠30天可生產(chǎn)褲子(條),乙廠30天可生產(chǎn)上衣(件),960<1800,所以甲廠應(yīng)專門生產(chǎn)褲子,剩下的衣褲由乙廠生產(chǎn)。 設(shè)乙廠用x天生產(chǎn)褲子,用(30-x)天生產(chǎn)上衣。由甲、乙兩廠生產(chǎn)的上衣與褲子一樣多,可得方程 , 960+40x=1800-60x, 100x=840. x=8.4(天) 兩廠合并后每月最多可生產(chǎn)衣服(套)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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