第七模塊 列方程解應(yīng)用題 【教法剖析】 列方程解應(yīng)用題是用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題未知量的方法。 1.列方程解應(yīng)用題的步驟： ①弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；②找出題中的數(shù)量關(guān)系； ③列方程，解方程；④檢驗(yàn)并寫出答語。 2.列方程解應(yīng)用題的方法： 綜合法：先把應(yīng)用題中已知量和所設(shè)的未知量列成有關(guān)代數(shù)式，再找出它們的等量關(guān)系，并列出方程。 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要把已知量和未知量列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。 【題例教案】 例1 桃樹有300棵，比杏樹的2倍多30棵，杏樹有多少棵？ 【助教解讀】 這是一道求一個量比另一個量的幾倍多（少）幾的數(shù)是多少的應(yīng)用題。等量關(guān)系：杏樹棵數(shù)×2+30=桃樹 解：設(shè)杏樹有x棵。2x+30=300 2x=270 x=135 答：杏樹有135棵。 【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 1.此題一定要搞清楚多的這30棵不是桃樹比杏樹多的，而是桃樹比杏樹的2倍多的。 2.再求一個量比另一個量的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少的問題時，等量關(guān)系：一個量=另一個量×幾+（或-）幾 例2 兩輛汽車同時從距離536千米的兩地相向而行，4小時相遇，乙車每小時行60千米，甲車每小時行多少千米？ 【助教解讀】 這是一道以總量為等量關(guān)系的應(yīng)用題。即：甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=總路程 解：設(shè)甲車每小時行x千米。 4x+60×4=536 4x+240=536 4x=296 x=74 答：甲車每小時行74千米。 【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 因?yàn)榧总嚭鸵臆囆旭倳r間相同，都是4小時，所以也可以把等量關(guān)系看成：（甲車的速度+乙車的速度）×4=總路程，從而列出方程(x+60)×4=536，也可以同樣解出甲車每小時行74千米。 例3 甲、乙兩個糧倉一共有糧6800包，甲是乙的3倍，兩倉各有多少包糧？ 【助教解讀】 這一道題甲、乙兩個量都不知道，而此題暗含兩個等量關(guān)系，倍數(shù)的等量關(guān)系用來表示量，和的等量關(guān)系用來列方程。 解：設(shè)乙倉有x包，那么甲倉有3x包。 x+3x=6800 4x=6800 x=1700 3x=3×1700=5100 答：甲、乙兩倉各有5100包和1700包。 【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 1.像這種和（或差）倍問題，在設(shè)未知數(shù)x時，通?！暗摹钡那懊孢@個一倍量設(shè)為“x”，便于表示另一個量。 2.此題最后的問題是一句話，卻要解決兩個問題，在解完方程后，切記別忘了代入求出另一個量。 【舉一反三】 【基礎(chǔ)題】 1.某公司有女職工35人，比男職工少18人，男職工有多少人？ 2.某廠計(jì)劃今年生產(chǎn)機(jī)器480臺，比去年的2倍少30臺，去年生產(chǎn)機(jī)器多少臺？ 3.有36米布，正好裁成10件成人服裝和8件兒童服裝。每件成人服裝用布2.4米，每件兒童服裝用布多少米？ 4.媽媽的年齡是小麗的5.5倍，且比小麗大27歲，小麗今年幾歲？ 5.小明收集的植物標(biāo)本件數(shù)是小華的2倍，如果小明送給小華6件，他倆就一樣多了。他們兩人分別有多少件植物標(biāo)本？ 【能力題】 6.雞與兔共有120只，雞比兔多120只腳，雞和兔各有多少只？ 參考答案 1.解：設(shè)男職工有x人。 x-35=18 x=53 2.解：設(shè)去年生產(chǎn)機(jī)器x臺。 2x-30=480 x=255 3.解：設(shè)每件兒童服裝用布x米。 8x+2.4×10=36 x=1.5 4.解：設(shè)小麗今年x歲。 5.5x-x=27 x=6 5.解：設(shè)小華有x件植物標(biāo)本。 2x-x=6×2x=12 小明：12×2=24（件） 6.解：設(shè)兔有x只，則雞有（120-x）只。 2(120-x)-4x=120 x=20 雞：120-20=100（只） - 6 -