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1、 課后限時集訓1
描述運動的基本概念
建議用時:45分鐘
1.(2019·江蘇如皋月考)金麗溫高鐵的開通,大幅縮短了沿線各城市的時空距離,金華到溫州線路全長188千米,從麗水乘坐動車到溫州只需要1小時34分,最高時速可達300 km/h,下列說法正確的是( )
A.1小時34分是指時刻
B.全長188千米指位移
C.300 km/h指瞬時速度
D.研究動車完全通過短隧道的時間,動車可看成質點
C [1小時34分是用的時間的長度,是指時間間隔,故A錯誤;全長188千米指的是經(jīng)過的路線的長度,是指路程,故B錯誤;最高時速可達300 km/h,是某時刻的速度,指瞬時速度,故C正
2、確;研究動車完全通過短隧道的時間,動車的長度不能忽略,不可看成質點,故D錯誤。]
2.近年來,登山步行成為越來越多的人的健身習慣。如圖為某地生態(tài)公園的登山步行道線路圖,從圖中可以看出,從丁家樓子村到目的地九仙山觀景臺可以選擇不同的路線,小王和小張兩人選擇了不同的路線,結果小王比小張先到達目的地。對于此過程,下列說法正確的是( )
A.小王與小張的路程相同
B.小王的位移小于小張的位移
C.小王的平均速度大于小張的平均速度
D.在比較平均速度時,兩人不能看成質點
C [路程是物體運動實際軌跡的長度,小王和小張兩人的路線不同,故路程不同,但兩人的初、末位置相同,故兩人的位移相同,
3、選項A、B錯誤;因小王先到達,所用時間較短,小王的平均速度較大,選項C正確;研究平均速度只考慮位移和時間,人的形狀和線度可以忽略,故兩人可看成質點,選項D錯誤。]
3.(2019·揚州模擬)關于速度的描述,下列說法中正確的是( )
甲 乙 丙 丁
A.圖甲中,電動車限速20 km/h,指的是平均速度大小
B.圖乙中,子彈射出槍口時的速度大小為500 m/s,指的是平均速度大小
C.圖丙中,某運動員百米跑的成績是10 s,則他沖刺時的速度大小一定為10 m/s
D.圖丁中,京滬高速鐵路測試時列車最高時速可達484 km/h,指的是瞬時速度大小
D [瞬時速度與某
4、一時刻或某一位置相對應,選項A、B、D中的速度均為瞬時速度,故A、B兩項錯誤,D項正確;C項中平均速度是10 m/s,但沖刺時的速度為瞬時速度,不能確定,故選項C錯誤。]
4.如圖所示,汽車在做直線運動過程中,原來的速度是v1,經(jīng)過一小段時間Δt以后,速度變?yōu)関2,則下列說法正確的是( )
A.圖中a是矢量,Δv是標量
B.圖甲中汽車速度v1的方向與加速度a的方向相反
C.圖甲中汽車速度v1的方向與加速度a的方向相同
D.圖乙中汽車速度v1的方向與加速度a的方向相同
C [速度、速度變化量以及加速度均是矢量,選項A錯誤;題圖甲中汽車做加速運動,則速度v1的方向與加速度a的方向
5、相同,選項B錯誤,C正確;題圖乙中汽車做減速運動,則速度v1的方向與加速度a的方向相反,選項D錯誤。]
5.如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0 mm,遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040 s。則滑塊經(jīng)過光電門時的速度大小為( )
A.0.10 m/s B.100 m/s
C.4.0 m/s D.0.40 m/s
A [滑塊經(jīng)過光電門時的速度:v== m/s=0.1 m/s,A正確,B、C、D錯誤。故選A。]
6.一位女士由于駕車超速而被警察攔住,警察走過來對她說:“太太,您剛才的車速是60公里每小時!”這位女
6、士反駁說:“不可能的!我才開了6分鐘,還不到一小時,怎么可能走了60公里呢?”根據(jù)以上對話及下圖,下列說法正確的是( )
A.女士說的6分鐘是時間,60公里是位移
B.警察說的60公里每小時是指平均速度
C.圖中的指的是瞬時速度
D.圖中的指汽車在1小時內行駛的路程不能超過50公里
C [指瞬時速度不能超過50 km/h,其他選項均錯誤。]
7.為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度為d=3.0 cm的遮光板,如圖所示?;瑝K在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門,配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1=0.30 s,通過第二個光電門的時間為Δt2
7、=0.10 s,遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt=3.0 s,則滑塊的加速度約為( )
A.0.067 m/s2 B.0.67 m/s2
C.6.7 m/s2 D.不能計算出
A [遮光板(滑塊)通過第一個光電門時的速度v1== m/s=0.10 m/s,遮光板(滑塊)通過第二個光電門時的速度v2== m/s=0.30 m/s,故滑塊的加速度a=≈0.067 m/s2,選項A正確。]
8.(多選)(2019·荊州調研)沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2,v1、v2在各個時刻的大小如表所示,從表中數(shù)據(jù)可以看出( )
8、
t/s
0
1
2
3
4
v1/(m·s-1)
18.0
17.5
17.0
16.5
16.0
v2/(m·s-1)
9.8
11.0
12.2
13.4
14.6
A.火車的速度變化較慢
B.汽車的加速度較小
C.火車的位移在減小
D.汽車的位移在增加
AD [根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以看出,火車加速度a1=-0.5 m/s2,汽車加速度a2=1.2 m/s2,汽車的加速度較大,火車的加速度較小,火車的速度變化較慢,A正確,B錯誤;火車做勻減速直線運動,汽車做勻加速直線運動,二者位移都在增加,C錯誤,D正確。]
9.(多選)(2019·江蘇海安月
9、考)伽利略是第一個提出并研究加速度概念的科學家,哲學家羅素給予了極高的評價:“加速度的重要性,也許是伽利略所有發(fā)現(xiàn)中具有永久價值和最有效果的一個發(fā)現(xiàn)”。關于速度、速度的變化和加速度的關系,下列說法中可能正確的是( )
A.速度變化的方向為正,加速度的方向為負
B.物體加速度增大,速度反而越來越小
C.速度越來越大,加速度一定越來越大
D.加速度既不與速度同向,也不與速度反向
BD [根據(jù)加速度的定義式a= 知,加速度的方向與速度變化的方向相同,故A錯誤;當物體的加速度與速度反向時,速度減小,當加速度增大,速度減小得更快,所以物體的加速度增大,速度反而減小,故B正確;物體做勻加速直線
10、運動時,速度越來越大,但加速度不變,故C錯誤;物體做曲線運動時,加速度方向與速度方向不共線,加速度既不與速度同向,也不與速度反向,故D正確。]
10.(多選)一質點沿一邊長為2 m的正方形軌道運動,每秒鐘勻速移動1 m,初始位置在bc邊的中點A,由b向c運動,如圖所示,A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點,則下列說法正確的是( )
A.第2 s末的瞬時速度大小是1 m/s
B.前2 s內的平均速度大小為 m/s
C.前4 s內的平均速率為0.5 m/s
D.前4 s內的平均速度大小為2 m/s
AB [質點每秒鐘勻速移動1 m,故第2 s末瞬時速度大小為1 m
11、/s,A正確;前2 s內的位移大小為x1=|AB|== m= m,平均速度== m/s,B正確;前4 s內質點通過的路程為4 m,平均速率為1 m/s,在第4 s末到達C點,平均速度為== m/s=0.5 m/s,C、D錯誤。]
11.(多選)(2019·紹興模擬)有人提出“加速度的變化率”的概念,基于你的理解,下列說法正確的是( )
A.“加速度的變化率”的單位應是m/s3
B.加速度的變化率為零的運動是勻速直線運動
C.若加速度與速度同方向,如圖所示的a-t圖象,表示的是物體的速度在減小
D.若加速度與速度同方向,如圖所示的a-t圖象,已知物體在t=0時速度為5 m/s,則
12、2 s末的速度大小為8 m/s
AD [根據(jù)力學單位制可以知道,加速度的變化率的單位為=m/s3,A正確;加速度的變化率為零,說明物體的加速度不變,做勻變速直線運動,B錯誤;若加速度與速度同向,即使加速度減小,物體的速度仍然增大,C錯誤;加速度圖線與t軸所圍面積表示速度的變化量,故物體在2 s末的速度大小v=5 m/s+×2×3 m/s=8 m/s,D正確。]
12.(多選)如圖所示,物體以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做減速運動,經(jīng)過2 s,速度大小變?yōu)? m/s,則物體的加速度( )
A.大小為1 m/s2,方向沿斜面向上
B.大小為1 m/s2,方向沿斜面向下
C.大
13、小為4 m/s2,方向沿斜面向下
D.大小為4 m/s2,方向沿斜面向上
BC [取初速度方向為正方向,則v0=5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上,v=3 m/s,則a=== m/s2=-1 m/s2,即加速度大小為1 m/s2,方向沿斜面向下;若2 s后的速度方向沿斜面向下,v=-3 m/s,則a=== m/s2=-4 m/s2,即加速度大小為4 m/s2,方向沿斜面向下。故選項A、D錯誤,B、C正確。]
13.(多選)如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖,在這個系統(tǒng)中,B為一個能發(fā)射超聲波的固定小盒子,工作時小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖,脈沖被運動的物體反射后又被
14、B盒接收,從B盒發(fā)射超聲波開始計時,經(jīng)時間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖,圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時間圖象。則下列說法正確的是( )
甲 乙
A.超聲波的速率為v聲=
B.超聲波的速率為v聲=
C.物體的平均速度為=
D.物體的平均速度為=
AD [小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖后,超聲波經(jīng)過t1時間到達被測物體并被反射折回,再經(jīng)過t1時間回到小盒子B,該過程中,超聲波經(jīng)過的路程為2x1,所以超聲波的速度為v聲=,A項正確;從B盒發(fā)射超聲波開始計時,經(jīng)時間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖,超聲波經(jīng)過(t2-Δt0)時間到達被測物體并被反射折回,再經(jīng)過(
15、t2-Δt0)回到小盒子B,該過程中,超聲波經(jīng)過的路程為2x2,所以超聲波的速度為v聲=,B項錯誤;被測物體在t1時刻第一次接收到超聲波,在Δt0+(t2-Δt0)即(t2+Δt0)時刻第二次接收到超 聲波,該過程中被測物體發(fā)生的位移為x2-x1,所以物體的平均速度為==,C項錯誤,D項正確。]
14.一質點在x軸上運動,在t0=0時刻質點處于位置x0=0處,然后質點沿x軸正方向運動,在t1=2 s時刻質點處于位置x1=10 m處,此后質點沿x軸負方向運動,在t2=4 s時刻質點處于位置x2=-10 m處,求:
(1)質點在0~4 s內的平均速率;
(2)后2 s內質點的平均速度和0~
16、4 s內的平均速度。
[解析] (1)質點在0~4 s內通過的路程s=|x1-x0|+|x2-x1|=30 m
質點在0~4 s內的平均速率為== m/s=7.5 m/s。
(2)后2 s內質點通過的位移
x′=x2-x1=-10 m-10 m=-20 m
平均速度1=- m/s=-10 m/s,負號表示沿x軸負方向
質點在0~4 s內通過的位移x″=x2-x0=-10 m,質點在0~4 s內的平均速度2= m/s=-2.5 m/s,負號表示沿x軸負方向。
[答案] (1)7.5 m/s (2)-10 m/s,沿x軸負方向?。?.5 m/s,沿x軸負方向
15.有些國家的交通管
17、理部門為了交通安全,特別制定了死亡加速度為500g(g取10 m/s2),以醒世人,意思是如果行車加速度超過此值,將有生命危險,那么大的加速度,一般情況下車輛是達不到的,但如果發(fā)生交通事故時,將會達到這一數(shù)值。試問:
(1)若一輛以72 km/h的速度行駛的大貨車與一輛以54 km/h的速度行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞,碰撞時間為2.1×10-3 s,摩托車駕駛員是否有生命危險;
(2)為了防止碰撞,兩車的駕駛員同時緊急剎車,大貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時間分別為4 s、3 s,大貨車的加速度與摩托車的加速度之比為多少?
[解析] (1)兩車碰撞過程中,取摩托車的初速度方向為正方向,摩托車的速度變化量約為
Δv=v2-v1=-72 km/h-54 km/h=
-20 m/s-15 m/s=-35 m/s
兩車相碰撞時摩托車的加速度為
a== m/s2≈-16 667 m/s2
負號表示與選取的正方向相反,由于16 667 m/s2>500 g,因此摩托車駕駛員有生命危險。
(2)設貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2,根據(jù)加速度定義得:a1=,a2=
所以a1∶a2=∶=∶=1∶1。
[答案] 見解析
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