《（全國(guó)通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 微專題70 帶電粒子在交變電場(chǎng) 磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（A）加練半小時(shí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 微專題70 帶電粒子在交變電場(chǎng) 磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（A）加練半小時(shí)（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、帶電粒子在交變電場(chǎng)，磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [方法點(diǎn)撥]　(1)先分析在一個(gè)周期內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)情況，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，判斷周期性變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響.(2)畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，分析軌跡在幾何關(guān)系方面的周期性. 1.1932年，勞倫斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如圖1所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直.A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用. 圖1 (1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比； (

2、2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t； (3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制.若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ekm. 2.如圖2甲所示，平面直角坐標(biāo)系中，0≤x≤l,0≤y≤2l的矩形區(qū)域中施加一個(gè)如圖乙所示的交變磁場(chǎng)(B0和T0未知)，磁場(chǎng)方向向里為正.一個(gè)比荷為c的帶正電的粒子從原點(diǎn)O以初速度v0沿x軸正方向入射，不計(jì)粒子重力. 圖2 (1)若粒子從t＝0時(shí)刻入射，在t＜的某時(shí)刻從點(diǎn)(l，)射出磁場(chǎng)，求B0的大?。? (2)若B0＝

3、，且粒子在0≤t≤的任一時(shí)刻入射時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置都不在y軸上，求T0的取值范圍； (3)若B0＝，在x＞l的區(qū)域施加一個(gè)沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子在t＝0時(shí)刻入射，將在T0時(shí)刻沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，并最終從(0,2l)沿x軸負(fù)方向離開磁場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小以及粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程. 答案精析 1.(1)∶1　(2) (3)當(dāng)fBm≤fm時(shí)，Ekm＝， 當(dāng)fBm＞fm時(shí)，Ekm＝2π2mfm2R2 解析　(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過(guò)狹縫后的軌道半徑為r1，速度為v1，qU＝mv12，qv1B＝m，解得r1＝，同理，粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的軌道半徑r2＝，則r2∶r1＝∶1.

4、 (2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈，2nqU＝mv2， qvB＝m，T＝，t＝nT，解得t＝. (3)加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即f＝，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為fBm＝，粒子能獲得的動(dòng)能Ek＝mv2，當(dāng)fBm≤fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定，qvmBm＝m，解得Ekm＝，當(dāng)fBm＞fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定，vm＝2πfmR，解得Ekm＝2π2mfm2R2. 2.(1)　(2)T0≤ (3)(n＝0,1,2,3…)　(n＝0,1,2,3…) 解析　(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qv0B0＝m，由幾何關(guān)系可得R2＝l2＋(R－)2，解得R＝l，聯(lián)立解得B0＝. (2)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R′＝＝，臨界情況為粒子從t＝0時(shí)刻入射，并且軌跡恰好與y軸相切，如圖所示.粒子運(yùn)動(dòng)周期T＝＝，由幾何關(guān)系，t＝時(shí)間內(nèi)，粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝T＝T，應(yīng)滿足t1≥，聯(lián)立可得T0≤. (3)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.由題意可得·＝T0，解得T0＝，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得Eq＝ma，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得往返一次用時(shí)Δt＝，則有Δt＝(n＋)T0，可得電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝(n＝0,1,2，3…)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程x＝v0··2＝(n＝0,1,2…) 5